Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Пояг, М. А. Комплексное использование и охрана водных ресурсов Молдавии

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

22.10.2023

Размер:

13.61 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 1915 16 17 18 19 > Следующая >>>

Повышение испаряемости способствует обогащению воздуха водным паром, что снижает дефицит влажности и тем самым порождает ограничивающие условия. Но благодаря рассеиванию продуктов испарения турбулент ной диффузией между дефицитом влажности и интенсив ностью испарения устанавливается динамическое равно весие на соответствующем уровне, определяемом ста бильностью уравновешивания средней результирующей воздействия остальных факторов.

Отсюда видна сложность составления экономико-ма тематической задачи по комплексному использованию и охране водных ресурсов. Сам процесс требует глубоких знаний не только экономики, но и гидрологии, агроно мии, гидроэнергетики, гидродинамики, гидробиологии и т. д.

Наряду с составлением экономико-математических задач и определением основных параметров, необходим еще анализ промежуточных и конечных расчетных и фактических результатов.

На основании ранее рассмотренной исходной инфор мации (табл. 14 и 15) рассчитывается приращение ос новных технико-экономических показателей развития во дохозяйственного комплекса республики на обозримую перспективу по сравнению с современным (табл. 16).

Наличие отрицательных приращений чистого дохода по водоохранным мероприятиям обусловливается про грессирующим снижением сброса загрязненных отрабо танных вод, а нулевое приращение водопотребления гид роэнергетики и расход воды на смыв почвы, наводнения связано со слабой методической обоснованностью их расчета. Поэтому приходится их корректировать коэф фициентами пропорциональности по упреждению ущер бов (доходов), вкладываемыми приведенными затрата ми (табл. 17).

Скорректированное приращенное водопотребление основного водообеспечения гидроэнергетики составляет

313,49 млн. м3	(422,00—108,51) и приростного		водообес
печения— 5 346,25 млн. м3		(5 908,00—561,75),	судоходст
ва — соответственно 55,56		млн. м3 (83,33 — 27,77) и 802,28
млн. м3 (1 166,67—364,39),		эрозии— 1,41 (1,63—0,22) и
389,46 млн. м3	(452,67—63,21),наводнений—297,55 млн. м3
(391,51—93,96)	и 4 017,36	млн. м3 (5567,29—1 549,93).

Если анализ общих закономерностей и взаимосвязей,

141

Т а б л и ц а 16

Основные технико-экономические показатели развития приращенного

.___________	водохозяйственного комплекса Молдавии
	Водопо-	Приведен	Денежный	Чистый
	Водопо-	ные за	Денежный	Чистый
Водохозяйственные компоненты требленне,		траты,	доход,	Доход,
	млн. м*	млн. руб»	млн. руб.	млн. руб-

I.Основнов водообс’спечение

I.Отъемное водопотребле-

ние...................

3797,57

456,40

236,99

102,97

I.Водообеспечение насе ления и народного хо

	зяйства . . . .				75,79	85,07	-	10,14	1,15
А. Водоснабжение . . .					757,90	60,65		59,72	49,85
	а)	сельское ...............			25,76	32,31		32,31	28,80
	б)	городское . . .			232,20	6,10		4,55	2,00
	в)	промышленности .			26,81	18,24		22,86	19,05
Б. Канализация			. . .		46,79	20,87		10,08	4,24
	а)	сельская . . . .			102,50	11,64		2,30	1,21
	б)	городская . . .			201,70	3,34		1,90	1,03
	в) промышленная . .				163,70	5,89		5,88	2,00
В. Водоохрана . . . .					629,88	7,55	-	47,64	- 52,94
2.	Водообеспечение			ме	3039,67	371,33		214,83	101,82
	лиорируемых земель .				3039,67	371,33		214,83	101,82
	а)	ирригация . . . .			2976,70	355,29		179,89	81,17
	б)	искусственное осаж			62,97	16,04		34,94	20,65
		дение осадков . .			62,97	16,04		34,94	20,65
II. Проточное водопотребле-					243,37	15,31		20 £6	9,09
ние . . .					243,37	15,31		20 £6	9,09
1.	Рыбное хозяйство . .				20,20	12,00		15,80	5,40
2,- Гидроэнергетика . .					0	0,52		0,40	0,33
3.	Речное судоходство .				,0	0,18		0,14	0,11
4. Гидрорекреация . . .					223,17	2,61		4,62	3,25
III. Водоукрощение . . . .					0	8,42		22,42	15,29
1.	Эрозия......................				0	0,90		0,97	0,22
2.	Наводнения . . . .				0	0,38		5J85	5,83
3.	Градобития ...............				14,04	7,14		15,60	9,24
		Ит о г о . . .			4040,94	480,07		280,36	127,39
			II. Приростное водообеспечение					5,70
1.	Гидроэнергетика . .				0	7,18		5,70	4,87
2.	Речное судоходство .				0	2,62		1,96	0,20
3.	Эрозия ...................				0	247,43		270,48	60,57
4.	Наводнения . . . .				0	4,51		24,24	23,86
		Ит о г о . . .			0	261,74		302,38	89,49
		Вс е г о	.	. •. \|	4040,94 \|	741,81		582,75	216,88

142

Т а б л и ц а 17

Приращенные приведенные затраты, денежный и чистый доход,

скорректированное водопотребление основных		водохозяйственных
компонентов Молдавии
Водопо	Приведен		Денежный	Чистый
	ные за
Водохозяйственные компоненты требление.	траты»		доход,	доход,
млн. м*	млн. руб.		млн. руб.	млн. руб.

I.Основное водообеспечение

I.Отъемное водопотребле

ние .................................			3797,57	456,40	236,99	102,97
I.	Водообеспечение насе
	ления и промышлен-.		75,79	85,07	22,16	1,15
	иости ......................		75,79	85,07	22,16	1,15
2,	Водообеспечение	ме	3039,67	371,33	214,83	101,82
	лиорируемых земель .		3039,67	371,33	214,83	101,82
а)	Ирригация...............		2976,70	355,29	179,89	81,17
11. Проточное водопотребле			855,79	15,31	20,96	9,09
ние .................................			855,79	15,31	20,96	9,09
1.	Рыбное хозяйство . .		20,20	12,00	15,80	5,40
2.	Гидроэнергетика . .		. 313,49	0,52	0.40	0,33
3. Речное судоходство .			55,56	0,18	0,14	0,11
4. Гидрорекреация . . .			223,17	2,61	4,62	3,25
III. Водоукрощение . . . .			313,00	8,42	22,42	15,29
1.	Эрозия......................		1,41	0,90	0,97	0,22
2.	Наводнения . . . .		297,55	0,37	5,85	5,83
	Ит о г о . . .		4966,36	480,07	280,36	127,39
	//.	Приростное водообеспечение
1.	Гидроэнергетика . .		5346,25	7,18	5,70	4,87
2.	Речное судоходство .		802,28	2,62	1,96	0,20
3.	Эрозия......................		389,46	247,43	270,48	60,57
4.	Наводнения . . . .		4017,36	4,51	24,24	23,86
	Ит о г о . . .		10555,35	261,74	302,38	89,49
	Вс е г о . . .		15521,71	741,81	' 582,75	216,88.

143

а также разработка и изучение нормативов, оценок и других показателей проводятся без экономико-математи ческих методов, то с появлением последних появляется возможность анализа новых качественных зависимостей.

Линейное программирование — это математическая дисциплина, устанавливающая методы нахождения эк стремального (наименьшего или наибольшего) значе ния. Линейное программирование позволяет исходя из системы определенных предположений вывести из них со всей строгостью совокупность следствий.

На,основе сказанного рассмотрим построение эконо мико-математической модели водохозяйственного ком плекса республики.

I. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕОКИ1Х ПРОЦЕССОВ ТРАНСПОРТИРОВАНИЯ ВОДЫ

В задачах линейной оптимизации (линейное програм мирование) вещественные переменные х,, х,,... х„ опреде

ляются так, что

V а иХк —в,		! > ° « Ч =			1.-.Р	)
><=>		( = 0	для j = р+			)
П				где ajK, в.,		Ск — заданные			дейст-
и У СКХК= минимум,
К = 1				p<q — целые числа.
витальные постоянные,
Основные водоисточники А,, располагают годовыми
наличными водными ресурсами ар(р = 1 , 2,...,								S, где,		ска
жем, S —4).		В местах		доставки		Bq(q =	l,	2,..., t,		где,
скажем,	t =	3) потребляется			bq кубических метров воды
в год. Принимаем			К)ар = У bq.			Стоимость		транспорти-
рования	каждого		Р	q	воды из водоисточника Ар
			'кубометра
в пункт водопотребления Bq					обозначим CPq. Пусть					XPq—
— объем	водных		ресурсов,		транспортируемый				из водо
источника Aq в пункт водопотребления							Bq. Требуется
так составить схему водотранспортирования,								чтобы		сум
ма транспортных			расходов		была	минимальной,			то	есть

144

найти такие Xpq, чтобы 2 C pqXPq = MHH, и выполнялись следующие дополнительные условия:

2 Xpq == Зр,		ZJ ^-pq	Bq» Xpq ^
q		P
Именно в такой довольно общей форме излагается
математическая задача,		а затем	осуществляется ее ре
шение. Ради	упрощения примем		четыре водоисточника:
М] (Днестр),	М2 (Прут),	М3 (местные реки), М4 (Дунай),

причем их среднегодовые запасы на соответствующий год обеспеченности составляют а„ а2, а3, а4 млн. м3. Предполагается далее, что эти водные ресурсы необхо димо доставлять водопотребителям (или их укрощать) П, (Отъемное водопотребление), П2 (Проточное водопот-

ребление), П3 (Водоукрощение), причем в,,					в2, в3 — еже
годные	потребности в воде этих		водопотребителей.			На
конец даются		приведенные затраты		на водоподачу		ку
бометра	воды	Су из водоисточников М, (i = 1, 2, 3, 4)
водопотребителям n j -(j = l, 2, 3).			Будем		считать,	что
суммарные наличные водные ресурсы				соответствуют их
потребностям
		3i+ а2+ а3+ а4 —~В[+ в2+ в3 —				4)

такое предположение .вполне естественно. Задача состо ит в определении такой схемы водоподачи, при которой: 1) полностью удовлетворяется потребность каждого водопотребителя Пь П2, П3; 2 ) полностью учитываются возможности водоисточников

Mi, 1М2, .М3, М4;

3) затраты по водообеспечению должны быть мини мальными.

Обозначим через х п объем воды (в млн. м3), предназ наченной для транспортировки из Mi в П1, через х22— объем воды, предназначенной к- транспортированию из М2 в П2 и т. д. Вообще, через Ху обозначается транспор тируемый объем воды из водоисточников Mi водопотре

бителям	Пу 'Схема водоподачи	состоит из двенадцати
неотрицательных чисел
Х щ	^12* Х 13, Xji, Х22, Хгз, Х3„	Х32, Х33, Х4[, Х42, Х4з.

Ю М. Л. Пояг

145

Т а б л и ц а 18

Схема водотранспортирования
	в П,	в П2	в П,	Водоподача
Из M i...................	Хц	х12	Хщ	3\|
Из M2 ...................	Xoj	Х22	х2з	а2
Из M3 ...................	Х31	Х32	хз*	аз
Из M( ...................	*41	х42	х43	а4
Потребление . . .	В\|	В2	Вз

Общий транспортирующий объем воды водопотреби-

телю П, из водоисточников М,,					М2,	М3)	М4 будет	х„ +
	4		водопотребителю				П2 — х12 + х22+
+ х 21+ х 3,+ Х4 1= 2Xii,			водопотребителю				П2 — х12 + х22+
+ х32-ЬХ42= 2 X i2,		водопотребителю				П3 — х13+ х 23+ х 33+
	4
+ X43 = S X i3. Поэтому первое условие имеет вид
	i— I
			S X \|,=		в,
			i—I
			4	=	в2				(1)
			2	=	в2				(1)
			i=l						'
			i x	i3 = B 3,
			1=1
Суммарный транспортируемый объем воды из М,									бу-
		з					з
Дет	Х ц + Х 12+ Х\|3=	^jX\|j, ИЗ		М2 — Х21+ Х 22+ Х 23 = 2				Х 2,,	из
__	1=1						j=i	3
__	Х„ + х32+ х33 =	3	X3j)	из	М4 -	Х4 ,+ х4з + Х4 3=		3	Xij.
М3 -	Х„ + х32+ х33 =	2	X3j)	из	М4 -	Х4 ,+ х4з + Х4 3=		2	Xij.
Следовательно, второе			условие примет вид					J
			Д Х и- =		а,
			з	X2j =	а2				0.
			2	X2j =	а2				0.
			J=i						v )
			3	X3j — я3
			2	X3j — я3
			j=i
			2 X4j =		ai
			j= i

146

Принимаем затраты по водотранспортированию прямо пропорциональными объемам подаваемой воды, то есть удельным затратам на кубометр воды Xjj, равным Си. Тог да суммарные затраты F всей транспортируемой воды равны

F С , гХц 4 " ^12^12 4~ ^ 13^13 “Ь ^21^21 4 ~ ^22^22 4~ С23Х23 -f- ^->33X31 -f-

+ С32Х32+ C33Х33+ C4lX4,	C42X42"Г C43X43.	(3)
Схема водоподачи (x,„ x,2,...,	X43) должна быть выб

рана в силу третьего условия так, чтобы суммарные зат раты F были наименьшими.

Таким образом,	приходим к следующей			чисто мате
матической задаче.	4
Дана система	4	=
Дана система	.	=
	i=l
	4	Xj2==
	2	Xj2==
	i=l
	2	x is =	в3
	i=l
	1	х 0 =	а,	(4)
	2	=	а2
	j=i
	3		а3
	2 X3j =		а3
	j=i
	3

2 ^4j = З4, j=l

семь линейных уравнений с двенадцатью неизвестными и линейная функция.

F = 2	2CijX,j	(5)
1=1	j=i

Требуется среди всех неотрицательных решений сис темы (4) Хи> 0 (i = l,2, 3,4) выбрать такое, при котором функция F достигает -наименьшего значения (минимизи руется).

ю *

147

Задача, которую мы только что рассмотрели, может быть поставлена в общем виде, то есть с более подроб ным рассмотрением водоисточников и компонентов водо хозяйственного комплекса. Она именуется водотранспор тирующей задачей и может быть решена при помощи симплексного метода. Разумеется, благодаря особому устройству системы ограничений (1), (2 ) общая проце дура симплексного метода в применении к водотран спортной задаче сильно упрощается. Изложенный метод решения водотранспортной задачи именуется методом потенциалов, представляющий собой вариант симплекс ного метода, специально приспособленный для водо транспортной задачи.

Работе по симплексному методу предшествует подго товительный этап по отысканию первого базиса. Для во дотранспортной задачи наиболее удобным способом отыскания первого базиса является метод северо-запад ного угла. Предварительно система (1) и (2) разреша

ется относительно m + n— 1 неизвестных.
В самом	деле число уравнений	в системе (1) и (2)
равно m + n.	Каждое горизонтальное	уравнение,	кроме
первого, разрешается относительно неизвестного X,,, сос
тоящего в первом столбце матрицы водоподачи:
Хи = а, — Xi2 — ... — Xm (i — 2,..., m).			(6 )

Аналогично каждое вертикальное уравнение, кроме пер вого, разрешается относительно неизвестного Хи-, стоя щего в первой строке матрицы водоподачи:

X,j = Bj — X	2j — ... —Xmj (j = 2, —, n).		(7)
Остается еще два уравнения:		первое горизонтальное
х,, + х,2+ . . . + х И1 — а,	и первое	вертикальное	хи+ х 12+

+ ... + xmi = в,.				относительно хи:
• Оба уравнения можно разрешить				относительно хи:
Хц =	И\|	х12	...	Хщ,
Xjj —	В,	Х2\| ~	■■■
Если вместо неизвестных,			входящих в первые части

143

последних двух уравнений, подставить их выражения (6 ) и (7), то в результате получимдва выражения для хи:

Хц = 3\|	(вг	х22		...	хга2)	...	(в„ — Х2П— ... —
	— хтп) =		а1	— в, — ...		— вп — 2		Xij и
							ы .	]>i
Хц — В\|	(а2	х22		... х2п)		...	(ат	хт2 ...
	хтп) =		В\|	а2 ...		ат	^ Xjj.
							s>i. j>i
Но ввиду условий (6) имеем:
	ai	в2 ...		вп =	в,	а2	...	ат ,

следовательно, оба полученных выражения для Хм сов падают. Тем самым система (1) — (2) разрешена относи тельно неизвестных, стоящих в первой строке и первом столбце матрицы водоподачи; число этих неизвестных равно m + n—1.

Доступный для народнохозяйственного использования бытовой речной сток составит 2 705 млн. м3 (Днестр — 1724 млн. м3, Прут — 690 млн. м3, н местный сток — 291 млн. м3). Полезная отдача водохранилищ достигнет

956 млн. м3	(Днестр — 513 млн. м3, Прут — 335 млн. м3
и местных	рек—108 млн. м3) и	прудов—142 млн. м3.
Из реки Дунай будет подаваться		1 153 млн. м3. Кроме

того, имеется еще 205 млн. м3 ежегодно возобновляемых естественных ресурсов подземных вод. Таким образом, суммарные водные ресурсы для года 95%-ной обеспе ченности достигнут 5 161 млн. м3. Приведенные затраты и наличные водные ресурсы в разрезе водоисточников и водопотребителей приводятся в табл. 19.

Обратимся теперь к методу северо-западного угла. Рассматриваемые водоисточники — Mi, М2, М3, М4 и водопотребители — П>, П2, П3, причем запасы и потребно сти равны следующим величинам;

а, = 2 235,	а, =	993,	а, =1589,	а., = 1 150,
в,^= 3 798,	в2 =	856,	в3 = 313	(табл. 20).

Открытая водотранспортирующая задача легко сво дится к закрытой. Для данного случая, когда запасы воды водоисточников больше, спроса водопотребителей, в открытую водотранспортирующую задачу вводится до-

149

								Т а б л и ц а			19
	Матрица затрат			(3) и		подачи воды (W)
		Водоподача, млн. м3						Затрать , МЛН. Nа
	W	• п,		п 3		п.	3	П,	п 3	П»
	4 937	3 798		856		313	479	456	15		8
м,	2 235	1709		386		140	215	205	7		3
м 2	993	760		171		62	95	90	3		2
М3	589	455			95	39	59	56	2		1
М4	1 150	874		204		72	ПО	105	3		2
								Т а б л и ц а			20
	Матрица водотранспортирующен задачи
				Водопотребнтелн и их потребности
Водоисточники
и их запасы
			и,				п 3		и»
	4 967		3 798				856		313
		\|	0,1199				0,0181		0,0214	'
м,	2 235		2235
		\|	0,1184		\|		0,0175		0,0323
м .	993		993
		\|	0,1231		\|	\|	0,0211	\|	0,0256
М3	589		570				19
			0,1201			\|	0,0147	\|	\| 0,0278		]
м 4	I 150						837		313

150

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 1915 16 17 18 19 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ