книги из ГПНТБ / Любчик, М. А. Оптимальное проектирование силовых электромагнитных механизмов

изменяться (уменьшаться). При этом производная от проводимости будет нарастать. Можно подобрать такой угол скоса якоря со, при котором уменьшение падения н. с. на основном зазоре будет полностью компенсиро­ ваться ростом производной. В результате «завал» сгла­

дится и тяговая характе­ ристика станет монотон­ ной. Указанное исполне­ ние имеет большое прак­ тическое значение в связи с простотой его осуще­ ствления при необходимо­ сти получения монотонной тяговой характеристики.

На рис. 1-34 приведе­ ны тяговые характеристи­ ки, полученные на экспе­ риментальном электро­ магните, при Т7 = 1 000 А. Угол, при котором тяговая характер истика становится примерно горизонталь­ ной, будем называть гра­ ничным (шг). В данном случае сог=8°. Прий)<сог

тяговая характеристика имеет «провал». При со> сог тя-' говая характеристика монотонно возрастающая. На форму хаарктеристики и величину граничного угла суще­ ственно влияет насыщение стали. На рис. 1-35,а — г при­ ведены тяговые характеристики при различных насыще­ ниях системы. Как видно из рис. 1-35,г, при А=1500 А и особенно при А = 2 000 А (система значительно насы­ щена) угол со = 8° уже не является граничным.

Насыщенные ферромагнитные шунты. Физика про­ цессов, связанная с изменением проводимости рабочих зазоров при насыщенных шунтах, будет подробно рас­ смотрена в § 2-1. Здесь же укажем, что, как следует из эскиза участка магнитной цепи в зоне основного рабоче­ го зазора с шунтом переменного сечения, изображенного на рис. 1-36, сечение шунта в торце настолько мало, что даже при малых величинах магнитных потоков в шунте возникают значительные индукции. В результате поверх­ ность шунта не может рассматриваться как эквипотен­ циальная, и поэтому в данном случае нельзя оперировать

122

понятием «проводимость» Между наружной поверхно­ стью якоря и внутренней поверхностью шунта при объ­ яснении той или иной формы тяговой характеристики. Как следует из анализа экспериментально полученных характеристик, для данного шунта тяговая характери­ стика на значительном интервале изменения зазора го-

Рис. 1-35.

123

ризонтальна и не зависит от и. с. катушки F, а следова­ тельно, и от насыщения системы.

Таким образом, глубоко насыщенный шунт при внед­ рении в него якоря выполняет роль своеобразного регу­ лятора, поддерживающего постоянной силу в рабочем зазоре, по крайней мере до тех пор, пока не начинает

сказываться торцевая проводимость. Следует отметить, что чем короче (меньше Ь) насыщенный шунт, тем выше и короче горизонтальный участок характеристики. Его размер примерно равен высоте шунта Ь.

Глубоко насыщенные шунты рационально использовать

при работе на гравитационную нагрузку, а при -£-<0,3

и на пружинную нагрузку. Укажем также, что в связи

сбольшой проводимостью зазоров с ферромагнитными шунтами и, следовательно, малым падением н. с. на них

сцелью увеличения тяговых сил следует принимать меры к уменьшению насыщения участков магнитопровода вне зоны рабочего зазора и уменьшению падения н. с. на нерабочих зазорах.

Вэтой связи, как указывалось ранее, на форму тяго­ вой характеристики существенное влияние оказывает не­

рабочий зазор, расположенный у воротничка системы.

124

При изменении его проводимости изменяется падение нй нем и. с., и, следовательно, при постоянной и. с. катушки 'изменяется и. с. на основном зазоре Fo—q>oF, которая определяет тяговую силу СЭММ.

На рис. 1-37 приведены тяговые характеристики экспе­ риментального СЭММ с насыщенным шунтом F = .\ 500 А при изменении проводи­ мости зазора у воротнич­ ка за счет изменения его высоты Дпр. При малых зазорах влияние высоты воротничка существенно, тяговая сила возрастает при увеличении Двр и, сле­ довательно, при увеличе­ нии проводимости нерабо­ чего зазора. Величина проводимости нерабочего зазора у воротничка опре­ деляется зазором у ворот­ ничка бВр и его шириной (толщиной по металлу)

с — ~ 2~ (с^др ■d c 28вр),

а также насыщением магнитопровода.

Таким образом, анализ приведенных выше тяговых характеристик систем указывает на перспективность ис­ пользования ферромагнитных шунтов с целью рацио­ нального перераспределения запасенной в системе элек­ тромагнитной энергии и оптимального согласования тя­ говых и внешних характеристик.

Особенности исполнения опорных поверхностей магнитных систем переменного тока и их влияние на тяговую характеристику

Специфика исполнения магнитопровода на переменном токе (шихтованные пластины, наличие скрепляющих заклепок и др.) не­ сколько ограничивает применение шунтов в этих случаях. Однако и здесь возможно шунтирование рабочих зазоров за счет изменения общей формы при шихтовке пластин якоря, например, так, как это показано для П- и Ш-образных систем на рис. 1-38,а, б.

Можно также изменить форму тяговой характеристики измене­ нием по ходу движения якоря проводимости нерабочего зазора, например, как это показано на рис. 1-38,а, за счет чего регулируется

125

йасть н. с., падающая на рабочим зазор и определяющая тяговую силу. Полученные тяговые характеристики в указанных выше ис­ полнениях СЭММ подтверждают целесообразность их использования. Кроме того, известны и другие формы магнитопровода систем пере­ менного тока, например в виде «зуба» (рис. 1-38,г), обеспечивающие рациональное согласование тяговых и возвратных характеристик.

Рис. 1-38.

Следует указать, что в системах переменного тока широко ис­ пользуется для получения различных форм тяговых характеристик варьирование общей конфигурации магнитопровода и глубины внедрения якоря в область, занимаемую катушкой. Эти вопросы достаточно полно освещены в |[Л. 14, 25, 50] и здесь подробно не рассматриваются.

126

Г Л А В А В Т О Р А Я .

АНАЛИЗ КОРРЕКТИРУЮЩИХ ФУНКЦИЙ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ НАДЕЖНОЕ СРАБАТЫВАНИЕ И ДОПУСТИМЫЙ НАГРЕВ СИЛОВЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ МЕХАНИЗМОВ

Из основной функциональной задачи СЭММ— обес­ печения надежного срабатывания механизма, что связа­ но с обеспечением необходимой тяговой силы при задан­ ных положениях его подвижных звеньев, следует важ­ ность правильного определения и расчета тяговой харак­ теристики, которая имеет вид:

где Q — обобщенная тяговая сила; q — обобщенная ко­ ордината, определяющая положение подвижных звеньев; i — ток в обмотке электромагнитного элемента; п — чис­ ло рабочих зазоров; Ж — полное потокосцепление систе­ мы; Fj — падение я. с. на j-м рабочем зазоре; Gj — про­ водимость этого зазора.

Таким образом, анализ работы, а тем более решение задачи, связанной с проектированием СЭММ, требует предварительного достаточно точного определения потокосцепления или распределения н. с. в системе, а следо­ вательно, и определения сопротивлений (проводимостей) на ее участках и в том числе в области переменных ра­ бочих зазоров.

2-1. Принятые магнитные модели проводимости рабочих зазоров СЭММ.

Определение и анализ корректирующих функций, характеризующих рабочие зазоры

Анализ и расчет магнитной проводимости воздушных зазоров достаточно широко отражены в значительном числе опубликованных работ. Однако в связи с тем, что магнитное поле в воздушных рабочих зазорах СЭММ,

127

как правило, трехмерное, неоднородное и часто ограни­ чивается опорными поверхностями стали в области зазо­ ра с разнообразной и достаточно сложной конфигураци­ ей, расчет проводимости этих зазоров является сложной задачей [Л. 13, 14, 17, 24, 76].

Вследствие того, что в рабочих зазорах как областях, не занятых токами, магнитное поле является безвихре­ вым и имеет скалярный магнитный потенциал ср, для него справедливо уравнение Лапласа

Решение уравнения (2-2) для области рабочих зазо­ ров, ограниченной полюсами заданной формы, дает воз­ можность определить магнитный поток одного из полю­ сов

к элементу поверхности ds. Так как граничные условия включают в себя разность магнитных потенциалов на

Однако, несмотря на потенциально возможное реше­ ние рассматриваемой задачи при полюсах любой конфи­ гурации, практическая реализация решения встречает ряд затруднений.

Общая методика интегрирования (2-2) разработана для областей сравнительно простой формы, поэтому ана­ литические методы расчета проводимости по (2-4) при­ меняются лишь в некоторых частных случаях. Примене­ ние методов вариационного исчисления, конформных ото­ бражений, метода сеток и др. практически незначитель­

бочем зазоре заменяется некоторой моделью, дающей возможность использовать приближенные методы для ■расчета проводимости в этих случаях.

Одним из методов приближенного решения задачи является графоаналитический метод, или метод укруп-

128

ненных трубок поля [Л. 82], который базируется на ви­ зуальной аналогии между действительной картиной поля и картиной, построенной с помощью укрупненных трубок потока простейшей геометрической формы. Применение указанного метода встречает затруднение при достаточ­ но сложных формах рабочих зазоров, у которых .погреш­ ность при расчете проводимости значительно увеличива­ ется и достигает 10—30%-

В последнее время все чаще используются экспери­ ментальные методы, результаты которых, полученные на конкретных полюсах, обобщаются при помощи теории подобия [Л. 14, 15, 24] для групп однотипных полюсов. В этом же направлении автором разработан метод, ко­ торый дает возможность использовать как результаты экспериментальных исследований, так и аналитические зависимости, определяющие проводимости практически для всех реально встречающихся в СЭММ рабочих зазо­ ров. Преимущество метода заключается в том, что по­ лученное однотипное аналитическое выражение проводи­ мости для различных полюсов способствует унификации расчета при проектировании СЭММ по стандартному алгоритму, который дополняется подпрограммой расчета корректирующей функции, учитывающей действительную форму полюсов и лоток выпучивания в области зазора.

Метод базируется на теории подобия и использует введение базовой проводимости и корректирующей функ­ ции цо схеме, описанной в § 1-3. В этом случае реальная проводимость любого рабочего зазора Gо заменяется моделью, состоящей из параллельно включенных базо­ вой Gб и дополнительных проводимостей, которые при заданном магнитном потенциале F0 эквипотенциальных опорных поверхностей определяют эквивалентный поток в зазоре Ф0, равный потоку в реальном зазоре. При этом

При этом базовая проводимость отражает основную закономерность изменения проводимости воздушного за­ зора длиной б простейшей формы, площадь которого

может быть выражена (1-96) через определяющий раз­ мер электромагнита в виде 5п=Лпа2. В этом случае

ний геометрических размеров вблизи воздушного зазора; х — относительный параметр — определяющийразмер, равный, как было принято для круглых полюсов, отноше­

нию диаметра сердечника dc к зазору б (л := -у -)и л и

при прямоугольных полюсах ширины полюса а к зазору

= const, и, следовательно, проводимости их изменяются только в функции определяющего размера а. Уточним несколько понятие «подобный зазор». Однотипными бу­ дем называть зазоры, образованные полюсами одинако­ вой геометрической формы. Подобными — однотипные зазоры, у которых все размеры, включая величины са­ мих зазоров б, пропорциональны. Для подобных зазоров обязательно постоянство относительных параметров х=

130

сов Яп= 1, при прямоугольных полюсах, у которых Ъс= = еас, кратность Хи= е.

Таким образом, корректирующая функция е2о явля­ ется однозначной функцией х и одновременно является критерием подобия однотипных рабочих зазоров.

Исходя из необходимости расчета тяговой силы (2-1), куда входит производная проводимости рабочего зазо­ ра, определяем по (2-7)

Учитывая зависимости (2-12) и (2-13), вводим допол­ нительную корректирующую функцию вида

'В отличие от функции е2о корректирующая функция е2д имеет дифференциальную форму и равна согласно

(2-12) — (2-14)

ляется однозначной функцией х; и, следовательно, до­ полнительным критерием подобия однотипных зазоров при

во сколько раз производная от проводимости реального зазора отличается от производной базовой проводимости.