Содержание

Часть 1

Лекция 1. Основные понятия теории статистических решений………........3

1.1 Основные определения…………………………………………………………3

1.2 Основные формулы…………………………………………………………….4

Лекция 2. Стратегии принятия решений………………………………………5

2.1 Критерии и принципы принятия решений……………………………………5

Лекция 3. Проверка гипотез……………………………………………………11

3.1 Проверка простой гипотезы против простой альтернативы………………..11

3.2 Многоальтернативная задача выбора решения……………………………...16

Часть 2

Лекция 1. Основные понятия исследования операций………......................18

1.1 Основные определения………………………………………………………..18

Лекция 2. Основные понятия теории игр. Матричная игра.........................21

2.1 Основные определения………………………………………………………..21

2.2 Матричная игра………………………………………………………………..22

Лекция 3. Матричная игра (продолжение).......................................................24

3.1 Пример решения матричной игры в чистых стратегиях……………………24

3.2 Пример решения матричной игры с седловой точкой……………………...24

Лекция 4. Смешанное расширение матричной игры.....................................26

4.1 Смешанные стратегии………………………………………………………...26

4.2 Основная теорема матричных игр……………………………………………27

Лекция 5. Методы решения матричных игр в смешанных стратегиях…………………………………………………………………………………...30

5.1 Решение матричной игры……………………………………………………..30

Лекция 6. Методы решения матричных игр в смешанных стратегиях (продолжение)……………………………………………………………….........33

6.2 Применение линейного программирования…………………………………33

Лекция 7. Итерационный метод решения матричной игры……………….39

7.1 Метод Брауна-Робинсона……………………………………………………..39

Лекция 8. Итерационный метод решения матричной игры (продолжение)…………………………………………………………………………………42

8.1 Пример решения игры методом Брауна-Робинсона………………………...42

8.2 Метод решения бесконечных игр…………………………………………….43

Лекция 9. Неантагонистические игры двух игроков……………………….45

6.1 Биматричная игра……………………………………………………………...45

6.1 Смешанное расширение биматричной игры………………………………...48

Лекция 10. Неантагонистические игры n игроков………………………….53

10.1 Бескоалиционная игра n игроков……………………………………………53

10.2 Кооперативная игра n игроков……………………………………………...54

Лекция 11. Неантагонистические игры n игроков (продолжение)………..56

11.1 Пример решения кооперативной игры……………………………………..56

Лекция 12. Вектор Шепли…………………………............................................60

12.1 Вектор и аксиомы Шепли…………………………………………………...60

Лекция 13. Вектор Шепли (продолжение)…………………………................63

13.1 Пример расчета вектора Шепли……………………………………………63

13.2 Понятие о дифференциальных играх……………………………………….63

67