Билет №1.

1. Механическое движение. Траектория движения. Пройденный путь. Скорость движения. Ускорение движения. Тангенциальное ускорение. Нормальное ускорение. Связь между ними.

2. Дифракция волн. Объяснение дифракции волн на основе принципа Гюйгенса-Френеля. Дифракция Фраунгофера (дифракция параллельных лучей) на одной щели и на дифракционной решетке. Дифракционный спектр.

3. Уравнение адиабатного (изоэнтропийного) процесса. Работа газа, теплоемкость, изменение внутренней энергии, первый закон термодинамики, изменение энтропии при адиабатном (изоэнтропийном) процессе.

1. Механическое движение тела – процесс, при котором с течением времени изменяется положение тела или частей тела относительно других тел.

Траектория – непрерывная линия, вдоль которой движется материальная точка в заданной системе отчета.

Пройденный путь – S или L равен сумме длин участков траектории, производимых материальной точкой за некоторое время T.

аn(сверху вектор) - нормальное ускорение – характеризует скорость изменения направления движения. Нормальное ускорение выражается через мгновенную скорость и радиус кривизны траектории: аn=v²/r=w²*R=W*v.

Скорость – кинетическая характеристика движения материальной точки. Скорость – векторная величина, которая определяется как быстротой движения, так и его направлением в данный момент времени.

Тангенциальное ускорение  — компонента ускорения, направленная по каса-тельной к траектории движения. Характеризует изменение модуля скорости (нормальная компонента характеризует изменение направления скорости). Равно произведению единичного вектора, направленного по скорости движения, на производную модуля скорости по времени. Таким образом, направлено в ту же сторону, что и вектор скорости при ускоренном движении (положительная производная) и в противоположную при замедленном (отрицательная производная).

Полное ускорение тела есть геометрическая сумма тангенциальной и нормальной составляющих – тангенциальная составляющая ускорения характеризует быстроту изменения модуля скорости (направлена по касательной к траектории), а нормальная составляющая ускорения – быстроту изменения направления скорости (направлена по главной нормали к центру кривизны траектории). Составляющие а(τ)и а(n) перпендикулярны друг к другу, поэтому модуль полного ускорения:

а = (а(τ)²+а(n)²)½.

2. Дифракция волн – явление огибания волнами препятствий и проникновение их в область геометрической тени. Явление дифракции можно качественно объяснить применением принципа Гюйгенса к распространению волн в среде при наличии преград. Явление дифракции объясняется с помощью принципа Гюйгенса, согласно которому каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн задает положение волнового фронта в следующий момент времени.

Тип дифракции, при котором дифракционная картина образуется параллельными пучками, называется дифракцией Фраунгофера.

Дифракция света на одной щели

Если на ширине щели укладывается четное число таких зон, то в точке (побочный фокус линзы) будет наблюдаться минимум интенсивности, а если нечетное число зон, то максимум интенсивности:

условие минимума интенсивности

условие максимума интенсивности

Картина будет симметричной относительно главного фокуса точки . Знак плюс и минус соответствует углам, отсчитанным в ту или иную сторону.

Дифракция света на дифракционной решетке

Дифракционная картина на решетке определяется как результат взаимной интерференции волн, идущих от всех щелей, т.е. в дифракционной решетке осуществляется многолучевая интерференция когерентных дифрагированных пучков света, идущих от всех щелей.

Обозначим: b – ширина щели решетки; а – расстояние между щелями; d=a+b – постоянная дифракционной решетки.

Условие максимума для дифракционной решетки будет иметь вид:

где m = ± 1, ± 2, ± 3, …

В точке F0 всегда будет наблюдаться нулевой или центральный дифракционный максимум.

Так как свет, падающий на экран, проходит только через щели в дифракционной решетке, то условие минимума для щели и будет условием главного дифракционного минимума для решетки:

Количество щелей определяет световой поток через решетку. Чем их больше, тем большая энергия переносится волной через нее. Кроме того, чем больше число щелей, тем больше дополнительных минимумов помещается между соседними максимумами. Следовательно, максимумы будут болееузкими и более интенсивными.

3. Адиабатный процесс — процесс, при котором отсутствует теплообмен между системой и окружающей средой.

теплоемкость идеального газа в адиабатическом процессе равна нулю.

Первый закон термодинамики - при обратимом адиабатическом процессе энтропия постоянна, , а при необратимом - возрастает.

Билет №2.

1. Законы Ньютона. Силы в механике: сила всемирного тяготения, силы тяжести, вес тела, сила упругости, сила Архимеда, сила Стокса.

2. Стоячая волна как частный случай интерференции. Уравнение плоской стоячей волны. Амплитуда, узлы и пучности стоячей волны. Превращения энергии в стоячей волне. Образование стоячей волны в сплошной ограниченной среде. Условия возникновения стоячей волны в стержне, в столбе воздуха, в натянутой струне. Стоячая волна в сплошной ограниченной среде как резонансное колебание.

3. Уравнение изохорного процесса. Работа газа, теплоемкость, изменение внутренней энергии, первый закон термодинамики, изменение энтропии при изохорном процессе.

1. Первый закон Ньютона – всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока взаимодействие со стороны других тел не заставит её изменить это состояние (закон инерции).

Второй закон ньютона a=F/mF=ma (1H) – ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом), пропорционально вызывающей силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки. F=dp/dt.

Третий закон Ньютона – всякое действие материальных точек (тел) друг на друга носит характер взаимодействия: силы, с которыми действуют друг на друга материальные точки всегда равны по модулю, противоположно направлены и действуют вдоль прямой, соединяющей эти точки: F(1,2)=-F(2,1).

Закон всемирного тяготения R – расстояние между телами.

Сила тяжести (Fт = mg) – сила с которой тело притягивается к земле.

Вес тела – сила, с которой тело давит на горизонтальную опору или растягивает вертикальный подвес (P=m(g+a)).

Сила упругости – сила, возникающая при деформации тела и противодействующая этой деформации. В случае упругих деформаций является потенциальной. F(упр)=-Kx.

Закон Архимеда – на тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа) (называемая силой Архимеда),

где — плотность жидкости (газа), — ускорение свободного падения, а — объём погружённого тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности).

Закон Стокса – силы трения, действующие на сферические объекты с очень маленькими числами Рейнольдса в непрерывной вязкой жидкости, решая уравнение Навье — Стокса:

•  — сила трения, так же называемая силой Стокса,

•  — радиус сферического объекта,

•  — вязкость жидкости,

•  — скорость частицы.

2. Стоячей волной называется волна, образующаяся в результате наложения двух бегущих навстречу друг другу волн, имеющих одинаковую частоту и амплитуду. Стоячая волна это частный случай интерференции волн. Примерами стоячей волны могут служить колебания струны, колебания воздуха в органной трубе.

Уравнение стоячей волны.

Напишем уравнения двух плоских волн, распространяющихся вдоль оси х в противоположных направлениях: Сложив вместе эти уравнения и преобразовав результат по формуле для суммы косинусов, получим уравнение стоячей волны:

Преобразовав это уравнение, получим упрощенное уравнение стоячей волны:

В каждой точке этой волны происходят колебания той же частоты w с амплитудой Aст=|2А*cos(2pх/l)|, зависящей от координаты х рассматриваемой точки. В точках среды, где амплитуда колебаний достигает максимального значения, равного 2А. В точках среды, где амплитуда колебаний обращается в нуль. Точки, в которых амплитуда колебаний максимальна (Аст=2А), называются пучностями стоячей волны, а точки, в которых амплитуда колебаний равна нулю (Aст=0), называются узлами стоячей волны. Точки среды, находящиеся в узлах, колебаний не совершают. В случае же стоячей волны переноса энергии нет, так как падающая и отраженная волны одинаковой амплитуды несут одинаковую энергию в противоположных направлениях. Поэтому полная энергия результирующей стоячей волны, заключенной между узловыми точками, остается постоянной. Лишь в пределах расстояний, равных половине длины волны, происходят взаимные превращения кинетической энергии в потенциальную и обратно.

Для образования стоячей волны в ограниченной среде нужно, как мы говорили, чтобы бегущая и отраженная волны усиливали друг друга, в частности, в точке 0, где расположен источник. Тогда в момент времени t фаза источника в отраженной волне должна быть ( at 2пк, и произвольное число слагаемых 2я под знаком косинуса можно опустить.

Стоячие волны в струнах.

Если механическая волна, распространяющаяся в среде, встречает на своем пути какое-либо препятствие, то она может резко изменить характер своего поведения. Например, на границе раздела двух сред с разными механическими свойствами волна частично отражается, а частично проникает во вторую среду. Волна, бегущая по резиновому жгуту или струне отражается от неподвижно закрепленного конца; при этом появляется волна, бегущая во встречном направлении. В струне, закрепленной на обоих концах, возникают сложные колебания, которые можно рассматривать как результат наложения (суперпозиции) двух волн, распространяющихся в противоположных направлениях и испытывающих отражения и переотражения на концах. Колебания струн, закрепленных на обоих концах, создают звуки всех струнных музыкальных инструментов.

Стоячие волны в воздушных столбах.

Трубка Кундта является простым приспособлением для демонстрации стоячих звуковых волн. Трубка Кундта представляет собой длинную стеклянную трубку, в которой насыпано немного легкого порошка (например, пробковой пыли). Один конец трубки запаян, в другом с помощью пробки укреплен медный стержень. Если потереть стержень наканифоленной замшей, то он начнет скрипеть, а пыль расположится аккуратными кучками вдоль трубки. Такое распределение обусловлено стоячими звуковыми волнами.

3. Изохорный процесс – это процесс квазистатического нагревания или охлаждения газа при постоянном объеме V и при условии, что количество вещества ν в сосуде остается неизменным. изменение внутренней энергии, работа газа первый закон термодинамики Q = ΔU = U (T2) – U (T1) (теплоемкость). Поскольку в системе при изохорном процессе происходит теплообмен с внешней средой, то происходит изменение энтропии. Из определения энтропии следует:

Билет №3.

1. Кинематика движения точки по окружности и вращательного движения твердого тела, угловая скорость, угловое ускорение. Связь линейной скорости с угловой и тангенциального ускорения с угловым.

2. Осуществление интерференции света с помощью тонкой пластинки. Интерференционные полосы равной толщины и равного наклона.

3. Уравнение изобарного процесса. Работа газа, теплоемкость, изменение внутренней энергии, первый закон термодинамики, изменение энтропии при изобарном процессе.

1. Кинетической характеристикой характеризующей быстроту и направление вращения твердого тела, является угловая скорость.

Угловая скорость – векторная величина, определяемая первой производной угла поворота по времени .

Кинетической характеристикой, определяющей быстроту изменения угловой скорости тела, является угловое ускорение .

Связь линейной v и угловой ω скоростей.

Из формулы для ω, т.к. Δφ•R = ΔS в пределе получаем:

 , отсюда

2. Луч света, проходя через плёнку толщиной d, отразится дважды — от внутренней и наружной её поверхностей. Отражённые лучи будут иметь постоянную разность фаз, равную удвоенной толщине плёнки, от чего лучи станут когерентными и будут интерферировать.

Полосы равного наклона – чередующиеся тёмные и светлые полосы (интерференционные полосы), возникающие при падении света на плоскопараллельную пластину в результате интерференции лучей, отражённых от верхней и нижней её поверхностей и выходящих параллельно друг другу. Монохроматический свет, с длиной волны от точечного источника S (рис.), находящегося в среде с показателем преломления n, падает на пластину толщиной h и с показателем преломления при отражении луча SA от верхней и нижней граней образуются параллельные лучи AD и СЕ.

Полосы равной толщины – интерференционные полосы, наблюдаемые при освещении тонких оптически прозрачных слоев (плёнок) переменной толщины пучком параллельных лучей и обрисовывающие линии равной оптической толщины. П. р. т. возникают, когда интерференционная картина локализована на самой плёнке.

3. Изобарным процессом называют квазистатический процесс, протекающий при неизменным давлении p. где V — объем газа при абсолютной температуре T, V₀ — объем газа при температуре 0 °С; коэффициент , равный , называется температурным коэффициентом объемного расширения газов.

Молярная теплоёмкость при постоянном давлении обозначается как

Изменение внутренней энергии: первый закон термодинамики изменение энтропии или

Билет №4.

1. Динамика вращательного движения тел вокруг неподвижной оси: момент силы относительно оси, плечо силы, момент инерции точечного тела и систем сил, основной закон динамики вращательного движения.

2. Интерференция когерентных волн. Амплитуда результирующего колебания при интенсивности двух волн, условия максимумов и минимумов амплитуды. Интерференционный спектр.

3. Уравнение изотермического процесса. Работа газа, теплоемкость, изменение внутренней энергии, первый закон термодинамики, изменение энтропии при изотермическом процессе.

1. Момент силы – векторная физическая величина, характеризуюая действие силы F на твердое тело, закрепленно в одной точке.

Момент силы относительно оси равен произведению модуля силы на плечо F – сила, вызывающая вращение тела вокруг оси:

D – плечо силы (наименьшее расстояние от оси вращения до линии действия силы. M=F*r*sinα=F*r=F*d.

Момент инреции тела – скалярная физическая величина, равная отношению момента силы к вызываемому им угловому ускорению: .

Инреция системы материальных точек равна сумме моментов инерции отдельных точек.

Основной закон динамики вращательного движения: dL/dT=M ?

J = Σ mr² называется моментом инерции системы. Основной закон динамики вращательного движения равен dL/dt=mM ?

2. Интерференция волн — взаимное усиление или ослабление амплитуды двух или нескольких когерентных волн, одновременно распространяющихся в пространстве. Сопровождается чередованием максимумов и минимумов (пучностей) интенсивности в пространстве. Результат интерференции (интерференционная картина) зависит от разности фаз накладывающихся волн.

Амплитуда результирующих колебаний в любой точке среды не зависит от времени. Разность хода волн равна целому числу длин волн ( иначе четному числу длин полуволн), где.В этом случае волны в рассматриваемой точке приходят с одинаковыми фазами и усиливают друг друга – амплитуда колебаний этой точки максимальна и равна удвоенной амплитуде. Разность хода волн равна нечетному числу длин полуволн , где . Волны приходят в рассматриваемую точку в противофазе и гасят друг друга.

Амплитуда колебаний данной точки равна нулю.

3. Изотермический процесс. Изотермическим процессом называется процесс, протекающий при постоянной температуре T. A = (νRT)· ln(V2/V1)

При изменении объема газу передается (или отбирается) некоторое количество тепла. Следовательно, теплоемкость идеального газа стремится к бесконечностиизменение внутренней энергии газа в изотермическом процессе равно нулю

Первый закон термодинамики

Билет №5.

1. Импульс тела. Закон сохранения импульса, момент импулса тела относительно оси, закон сохранения импульса.

2. Энергетические характеристики волн: объемная плотность энергии волны, поток энергии волны, плотность потока энергии волны, интенсивность волны, спектральная плотность потока энергии излучения. Уровень интенсивности, уровень звукового давления, уровень громкости звука.

3. Внутренняя энергия и способы ее изменения. Способы теплопередачи. Количество теплоты и теплоемкость. Первый закон термодинамики как закон сохранения энергии. Классическая теория теплоемкости, расхождение ее результатов с экспериментальными.

1. Импульс тела – векторная величина, равная произведению массы тела на скорость его движения и имеющая направление скорости (p=mv).

- векторная сумма импульсов двух тел до взаимодействия равна векторной сумме их импульсов после взаимодействия - закон сохранения импульса.

Момент импульса твердого тела относительно оси равен произведению момента инерции тела относительно той же оси на угловую скорость L=J*w.

Закон сохранения момента импульса (закон сохранения углового момента) — векторная сумма всех моментов импульса относительно любой оси для замкнутой системы остается постоянной в случае равновесия системы. L=const.

Момент импульса твердого тела относительно оси равен произведению момента инерции тела относительно той же оси на угловую скорость. L=J/момент импульса твердого тела относительно оси есть сумма моментов импульса отдельных частиц/ L=mwr WTF?!