Расчет прогиба плиты

Расчет изгибаемых элементов по прогибам производят из условия:

f ≤ fult

где f – прогиб элемента от действия внешней нагрузки;

fult – значение предельно допустимого прогиба

При действии постоянных, длительный и кратковременных нагрузок прогиб

балок или плит во всех случаях не должен превышать 1/200 пролета.

Для свободно опертой балки максимальный прогиб определяют по формуле:

f=Sl²(1/r)max

где S – коэффициент, зависящий от расчетной схемы и вида нагрузки; при

действии равномерно распределенной нагрузки S = 5/48; при двух равных моментах по концам балки от силы обжатия – S = 1/8.

(1/r)max – полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом от нагрузки, при которой определяется прогиб

Полную кривизну изгибаемых элементов определяют для участков без трещин в растянутой зоне по формуле:

1/r = (1/r)1 + (1/r)2 – (1/r)3

где (1/r)1 – кривизна от непродолжительного действия кратковременных нагрузок;

(1/r)2 – кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;

(1/r)3 – кривизна от непродолжительного действия усилия предварительного обжатия Р(1), вычисленного с учётом только первых потерь, т.е. при действии момента M = P(1) * e 0 p

Кривизну элемента на участке без трещин определяют по формуле:

1/r = M / (Eb1 * Ired)

где М – изгибающий момент от внешней нагрузки или момент усилия предварительного обжатия относительно оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения;

Ired – момент инерции приведенного сечения;

Eb1 – модуль деформации сжатого бетона, определяемый по формуле:

Eb1 = Eb / (1+φb,cr)

где φb,cr – коэффициент ползучести бетона, принимаемый:

− ϕ b cr = 0,18 − при непродолжительном действии нагрузки;

− по Приложению 16 в зависимости от класса бетона на сжатие и относительной влажности воздуха окружающей среды − при продолжительном действии нагрузки;

− при непродолжительном действии нагрузки, Eb1=0,85Eb,

Прогиб определяется с учетом эстетико-психологических требований, т.е. от

действия только постоянных и временных длительных нагрузок :

(1/r)2 = Mnl / (Eb1 * Ired)

M – изгибающий момент от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок, равный Мnl = 29,9 кН·м

Eb1 = Eb/ (1+2,8) = (27,5 * 10³) / 3,8 = 7,24·10³ МПа= 7,24·10² кН/см2

(1/r)2 = 2999 / (7,24·10² * 144979,64) = 2,857 * 10^-5 1/см

В запас жесткости плиты оценим ее прогиб только от постоянной и длительной нагрузок( без учета выгиба предварительного обжатия):

f =[(5/48) * 2,857 * 10^-5 * 599² = 1,0678 cм <2,995см

Допустимый прогиб f =(1/200)l=599/200=2,995см.

Так как f< fult, можно выгиб в стадии изготовления не учитывать.

Литература

1. СП 20.133330.2011.Свод правил «Нагрузка и воздействия». Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*-М.2011:

2. СП 63.133330.2012. Свод правил «Бетонные и железобетонные конструкции». Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003.-М.2012

3. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. «Железобетонные конструкции. Общий курс», М.: Стройиздат,2009.

4. Н.Г. Головин , А.И. Плотников , А.Ю. Родина , М.А. Мухин : «Методические указания и справочные материалы к курсовому проекту по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции» для студентов специальности 270800.62 «Строительство» профиля подготовки «Промышленное и гражданское строительство», квалификация — бакалавр.»

Спецификация арматуры

21