книги из ГПНТБ / Процессы переноса в близи поверхности раздела океан - атмосфера
..pdfФормулы (1.31) — (1.34) дают удовлетворительные результаты при моделировании поля ветра в ряде практических задач (Карасев и др , 1973).
Таким образом, представление о независимости вынужденных волновыми перемещениями колебаний и случайных турбулентных пульсаций скорости ветра позволяет получить следующую схему строения приводного слоя, правдоподобно описывающую проходя щие в нем динамические процессы.
1. Вблизи поверхности моря движения воздуха определяются на ряду со средним переносом и турбулентными пульсациями, не свя занными с воздействием колебаний подстилающей поверхности на турбулентный поток, движениями воздуха, вызванными перемеще нием волн на границе раздела, существующими в спектральной об ласти, соответствующей частотам морского волнения. Величина по следних определяется степенью развитости волн на поверхности.
2. По мере удаления от поверхности вынужденные колебания за тухают, причем более высокочастотные компоненты затухают с вы сотой быстрее. Высота слоя, в котором проявляются индуцирован ные колебания, т. е. высота волнового подслоя 1г2, близка к О,ЗА, (А — средняя длина волны на поверхности).
3. В зависимости от степени развитости и характера волнения на поверхности высота волнового подслоя может быть больше или меньше высоты приводного слоя hu т. е. слоя, где влиянием силы Кориолиса можно пренебречь, а поток количества движения по стоянен по высоте. Определяя hi как
(параметр Кориолиса 2QZ~10—4 c—1, U0— скорость геострофического ветра), для разных значений параметра, характеризующего
«возраст» волн c/uio (с — фазовая скорость волны, а «ю — скорость ветра на высоте 10 м над поверхностью), получим:
а) в случае развитого ветрового волнения, когда с/ню~ 1, при характерной скорости ветра 5—10 м/с (v* меняется от 0,15 до 0,5 м/с) и характерной длине ветровой волны 10—50 м, fri = 44-25 м.
/г2~ 2-ч-15 м;
б) при наличии на поверхности волн зыби (характерная длина волны порядка 100 м) и слабом ветре (w10 = 2ч-3 м/с, и* = 0,05ч-
-Ч0,1 м/с, c/uio^l) высота волнового подслоя оказывается больше высоты приводного слоя, а именно /ii = l,54-2 м, h2~ 204-30 м.
4. Выше волнового подслоя движения воздуха не отличаются турбулентных колебаний над твердой подстилающей поверхностью.
1.3.2.Поток количества движения вблизи морской поверхности
Впредыдущем параграфе показано, что в поле ветра вблизи гра
ницы раздела на высотах z < h 2 наряду со случайными турбулент ными пульсациями существуют движения воздуха, вызванные пере
30
мещением волн на поверхности. В таком потоке воздуха [см. (1.17)] наряду с рейнольдсовыми турбулентными напряжениями uiwi, uivi, ViWi могут возникать добавочные напряжения в результате взаимо действия индуцированных компонентов скорости ветра u2w2, u2v2,
v2w2. Процесс переноса количества движения в приводном слое оказывается существенно отличным от процессов, происходящих над твердой подстилающей поверхностью. Механизм обмена кине тической энергией через.подвижную жидкую границу раздела в на стоящее время мало изучен. Экспериментальных данных о струк туре потока импульса недостаточно.
Для случая двумерного ^волнения на поверхности, стационарно сти и однородности поля ветра Филлипс (1969) показал, что в ос новной толще приводного слоя
A ^ + «2®2-V -g-) = 0. |
(1.35) |
Отсюда следует |
|
Tj — ^2 х v==tq= const. |
(1.36) |
Поскольку вязким напряжением, |
xv, за исключением тонкого слоя |
|
у поверхности, можно пренебречь, то |
|
|
xi + T2= |
xo= const |
(1-37) |
в основной толще волнового подслоя. Таким образом, касательное напряжение при наличии на поверхности прогрессивных волн со стоит из турбулентного и индуцированного т2 напряжений.
Турбулентное напряжение составляет основную часть полного напряжения трения т0 и определяется в основном сопротивлением
формы мелких гравитационных волн с фазовыми скоростями с < и , а также касательным трением с поверхностью (Филлипс, 1969). Индуцированное напряжение составляет основную часть потока им пульса, идущего на волнообразование. Величина и знак его оказы ваются зависящими от стадии развития волн. В общем случае, при
развивающемся и установившемся волнении ( с ^ и ) , т2 направлено к поверхности. Суммарный поток То в этом случае увеличивается.
По мере ослабления ветра или при наличии зыби (с> и) |
т2 убывает |
и может изменить знак (Китайгородский, 1970; Волков, |
1969). |
Некоторое представление о соотношении индуцированного и слу чайного турбулентного компонентов полного потока импульса мо жно получить из рассмотрения взаимных корреляционных функций
пульсаций продольной (и' = ui + u2) и вертикальной |
(w' = wi + w2) |
составляющих скорости ветра: |
|
R uw{At) = u ' ( t ) w ' { t + \ t ) , |
(1.38) |
причем |
|
R a w ( 0 ) = « 7Й 7 = ^ . |
|
31
Типичные взаимные корреляционные функции, рассчитанные по данным измерений и' и w' при чисто ветровом ( и ^ с ) и смешанном
волнении ( и ^ с ) , показаны на рис. 1.8 и 1.9. В первом случае (рис. 1.8) измерения проводились на уровнях 2 и 0,5—0,9 м, причем период волнения составлял 3—4 с (Андреев и др., 1969; Преобра женский, 1971а, 19716). При таком волнении верхний уровень изме рений оказывается близким к верхней границе волнового подслоя: z/A~0,3. При наличии на поверхности волн зыби с периодами 6— 8 с (рис. 1.9) уровни измерений (5 и 2 м) оказываются в слое, суще ственно подверженном волновому влиянию: гД —0,02-4-0,1. Как видно, на высотах меньше /гг корреляционные функции содержат хорошо выраженную гармоническую составляющую, период кото рой равен периоду основных волн на поверхности. Это объясняется наличием в воздушном потоке индуцированных волнами колебаний. Выше было показано, что вынужденные компоненты продольной и вертикальной составляющих скорости («г и w%) могут быть опи саны синусоидами с фазовым сдвигом относительно друг друга, примерно равным я/2±Дф. Значения Дф составляют в среднем 10— 20° (длина реализаций 5—10 мин). В этом случае при условии не зависимости вынужденной и случайной слагающих
,2 |
____ |
(2) sin Дер. |
(1.39) |
= R u w (°) ~ |
^ ( z ) |
Знак и величина Тг существенно зависят Амплитуда индуцированного компонента быстро затухает с высотой, так как
от знака и величины Дф. полного потока импульса ст„2(г) ~e-w2{z) ~cr„2(0) X
Хехр(—Юг/д), и на высоте около (0,1-4-0,2)А пренебрежимо мала. На уровнях 2^ (0,1—0,2)Л. вид функции Ruw(At) определяется только случайным компонентом. Здесь Ruw(At) является симмет ричной функцией с максимумом при Д/ = 0. При увеличении At значения./?uu, (At) стремятся к нулю (кривые на рис. 1.8 а и 1.8 б). Такой вид функции характерен для условий твердой подстилающей поверхности. Наличие гармонического члена приводит к виду кри вых, изображенных на рис. 1.8 (нижние уровни) и рис. 1.9. Из этих рисунков видно, что максимумы RUw(Д/) приходятся на значения аргумента At, близкие к л/'2шо, где о>о — частота основных энерго несущих волн на поверхности. Это означает, что Дф невелико. Оце нить его по нашим данным не представляется возможным, однако в ряде случаев (например, кривые на рис. 1.8 в, 1.8 г, 1.9 в, 1.9 г)
В И Д Н О , ЧТО Д ф Д = 0 .
Наличие индуцированного компонента полного потока количе ства движения подтверждается также измерениями Волкова и Мордуховича (1971). В полученных ими спектрах потока импульса максимальные отрицательные значения наблюдаются на частотах ветрового волнения (0,3—0,5 Гц), а минимальные — в области ча стот, соответствующих волнам зыби (0,1 Гц). Де Леонибус и Симп сон (1972) по измерениям с установленной на грунт платформы (банка Плантагенет в районе Бермудских островов) установили,
32
u'(t)w '(t* u t) см*/с2
154 № Заказ
б)
Рис. 1.8. Типичные взаимные корреляционные функции |
Рис. 1.9. Типичные |
взаимные корреляционные функции |
Ruw{Ы) при ветровом волнении. |
R uw(At) |
при смешанном волнении. |
что в случае генерации волн максимальные отрицательные значе ния спектральной плотности потока количества движения наблюда ются на частотах, соответствующих волновым колебаниям. В слу чае волн зыби в спектрах появляется положительный пик. Это объ ясняется переносом количества движения от волн к атмосфере.
Первые измерения такого рода (Смит, 1967; Уэйлер и Бёрлинг, 1967) не обнаружили никаких особенностей в распределении спек тральной плотности потока количества движения, связанных с вол
новыми колебаниями на поверхности. |
По-видимому, |
это |
связано |
с тем обстоятельством, что наблюдения |
проводились |
над |
верхней |
границей волнового подслоя или близко к ней. Высота этого под^ слоя в условиях экспериментов Смита, Уэйлера и Бёрлинга состав
ляет |
1—2 м, т. е. близка к высоте установки приборов. То же са |
||
мое |
относится и к недавним |
измерениям Гаррета (1973) |
на |
оз. Лох-Несс. |
ti (турбулентный компонент |
пол |
|
В толще волнового подслоя |
ного потока т0) должно возрастать с высотой вследствие появления Тг и в силу выполнимости (1.37). Можно полагать, что максималь ное значение т2 будет наблюдаться на поверхности моря, точнее в прилегающем к поверхности слое, где происходит непосредствен ная передача энергии от ветра к волнам. Здесь, по оценкам различ ных авторов, основанным преимущественно на рассмотрении ба ланса энергии ветрового волнения при различных скоростях ветра и различных разгонах, отношение т2/т0 колеблется от 0,1 до 0,6 (Стюарт, 1961; Филлипс, 1969; Майлз, 1965; Корвин-Круковский,
1966; Китайгородский, 1970). Сводку оценок т2/т0 можно |
найти |
в работах Корвин-Круковского (1966) и Китайгородского |
(1970). |
Влияние индуцированного компонента потока импульса на стро ение приводного слоя можно косвенно оценить на основании сле дующих соображений.
Если принять, как это сделано, например, в работах Филлипса
(1969), Майлза (1965), Китайгородского (1970), Стюарта (1961),
гипотезу о слабой диссипации индуцированных колебаний скорости в толще приводного слоя, то локальная диссипация энергии турбу лентности в тепло е будет происходить за счет турбулентных коле баний. Тогда уравнение баланса пульсационной энергии без учета влияния стратификации для однородного стационарного турбулент ного потока будет иметь вид
Т] du |
(1.40) |
|
~U~dz |
||
|
и профиль скорости будет определяться турбулентной составляю щей
du |
_ _ |
|
(1.41) |
dz |
|
t-z |
|
|
|
Из (1.40) и (1.41) видно, что значения потока количества движения (или скорости трения), определенные из профильных измерений (тГр, п*гр), должны быть равны величинам те (или и#е). Последние
34
Рис. |
1.10. |
Корреляционный график и * гр |
Рис. 1.11. |
Корреляционный |
график |
s ^ c |
v * гр по |
||
с ц ^ |
по данным, полученным в |
Северной |
|
данным ряда |
авторов. |
|
|
|
|
Атлантике |
(1) и на Балтийском |
море (2), |
1 — Северная |
Атлантика (Преображенский, |
1971, |
1973) |
|||
|
|
|
|
2 — Балтийское море (Андреев и др., 1967); |
3 — Смит |
(1967) |
|||
|
|
|
|
4 — Мияке и |
др. (1970); 5 — Зубковский и |
Кравченко |
(1967) |
||
|
|
|
|
|
6 — Волков |
(1969). |
|
|
|
определяются по значениям скорости диссипации, вычисленным по инерционному интервалу спектров пульсаций:
В то же время у*Гр = г'*1> и у*е может не совпадать с и ', опреде
ленным прямым методом.
Подтверждением этих выводов являются экспериментальные данные Волкова (1969). Он показал, что у*гр совпадает в среднем с у„.8. Значения и' оказываются завышенными по сравнению с у*Гр
и v*e при больших скоростях ветра приблизительно на 15—20%, а при малых скоростях занижены. Это объясняется влиянием волн зыби, передающих свою энергию воздуху. В таком случае т2 убы вает и может быть направлено от поверхности.
Из корреляционного графика ц*гр с у*8 (рис. 1.10), построен ного по данным, полученным в открытом море (Северная Атлан тика) и в прибрежной зоне Балтийского моря, видно, что, несмотря на большой разброс, значения динамической скорости, определен ные из градиентных измерений и из спектров, хорошо согласуются.
На рис. 1.11 показаны результаты сравнения значений динами ческой скорости, определенных прямым методом ( у ') и из гради
ентных измерений (у*Гр) по данным различных авторов. Как видно, разброс точек велик. Наиболее вероятной причиной этого является различие в состоянии поверхности моря во время наблюдений.
Из рис. 1.11 видно, что при больших значениях динамической скорости (у* >20 см/с) у' несколько выше, чем у*гр. При слабых
ветрах у '^ у * Гр. Сделать какие-либо количественные оценки не
представляется возможным, так как наблюдающиеся различия на ходятся в пределах точности измерений.
Приведенные данные позволяют предположить, что в основной толще волнового подслоя изменение составляющих полного потока количества движения невелико. Это позволяет использовать пред ставления об автомодельности при описании строения приводного слоя для высот не меньше г = 0,1Я.
1.4. Сведения о форме профиля ветра в приводном слое
Постановка градиентных измерений сравнительно проста и не требует сложной аппаратуры. Именно поэтому исследование при водного слоя началось с профильных измерений, и к настоящему времени получен обширный экспериментальный материал о потоке количества движения, параметре шероховатости водной поверхно сти и связи их с внешними факторами. Результаты градиентных из мерений позволили получить основные представления о строении приводного слоя и сложности происходящих в нем процессов. Од нако, несмотря на большое количество экспериментальных данных, полученных как в натурных, так и в лабораторных условиях, окон чательных выводов о закономерностях изменения скорости ветра
36
над морем с высотой сделать нельзя. Для иллюстрации неопреде ленности положения в этом вопросе сошлемся на монографию Ролля (1965), где наиболее полно представлены результаты экс периментальных исследований с 1920 по 1963 г. Из 26 упомянутых им авторов, проводивших измерения в различных условиях (шлюпки, суда, буи, вехи, плоты, жестко установленные конструк ции и т. п.), только половина указывает на выполнимость логариф мического закона для профиля ветра при адиабатических условиях, обычно записываемого как
и ( г ) |
X In ■ |
|
|
или |
|
а (г) |
- 1 р |
*>* |
X |
Остальные исследователи указывают на наличие отклонений про филя ветра вблизи поверхности от логарифмического закона.
1.4.1. Результаты профильных измерений в условиях открытого моря
Полученные в последние годы результаты также противоречивы. Так, по данным Кузнецова (1963, 1965, 1970), проводившего изме рения со свободно плавающего буйка грибовидной формы, позво лявшего регистрировать профили скорости в зоне между гребнем
иподошвой волны, логарифмичность профиля сохраняется в раз личных фазовых точках волны как над гребнями, так и над подош вами. В работах группы Стюарта (Понд и др., 1963, 1966; Стюарт, 1967; и др.) профили ветра при измерениях с неподвижного осно вания оказались логарифмическими. Такие же профили получены
ипо измерениям с жестко установленных на грунт мачт в экспери ментах Гаррета (1973) на оз. Лох-Несс (234 профиля) и Анисимо вой и Сперанской на оз. Севан (1970).
На отклонение формы профиля от логарифмической указывает Такеда (1963), проводивший измерения с неподвижного основания в прибрежной зоне, Ефимов и Сизов (1969), осуществлявшие на блюдения с буя типа вехи Фруда, и Волков (1969), проводивший измерения со свободно плавающего по поверхности буйка. Послед ний обнаружил четкую зависимость формы профиля от характера волнения на поверхности, а именно: при развивающемся волнении кривизна в нижней части профиля ветра уменьшается по сравне нию с логарифмическим профилем, при затухающем волнении
(зыбь) на нижних уровнях наблюдается резкое уменьшение ско рости ветра. Таким образом, эти искажения оказываются завися щими от «возраста» волн, т. е. от отношения фазовой скорости основных энергонесущих волн на поверхности с к динамической ско рости v*. В первом случае с/у*^10, во втором с/у * > 30.
37
Измерения профилей средней скорости ветра над морем, прово дившиеся в ряде морских экспедиций ГГО с плавучего буя и с не подвижного основания, показывают, что в условиях океана значи тельная часть профилей ветра не укладывается в логарифмический закон при нейтральной термической стратификации приводного слоя воздуха (рис. 1.12). Так, по данным морской экспедиции 1965 г. в Северной Атлантике, почти в половине случаев (47%) скорость на нижних уровнях была заниженной и только в 29 случаях из 77 профиль соответствовал логарифмическому закону. Примерно та кое же соотношение характерно и для результатов океанской экс-
Рис. 1.12. Типичные профили средней скорости ветра в приводном слое над открытым морем (а, Северная Атлантика, 1965 г.) и в при брежной зоне (б, Балтийское море).
педиции 1967 г. Учитывались только случаи, когда стратификация была близка к безразличной (Д0/м2= ±0,01); в половине из 32 слу чаев измерений получены логарифмические профили, а в 11 слу чаях скорость ветра на нижних уровнях была ниже, чем следовало бы согласно логарифмическому закону.
Связать форму профилей с характеристиками волнения по на шим данным трудно, так как измерения проводились, как правило,
вхарактерных для открытого моря условиях смешанного волнения.
Вэтом случае ветровое волнение и зыбь наблюдаются одновре менно. Однако можно заметить тенденцию к наибольшей повто ряемости формы профиля, соответствующей логарифмическому за кону при с/и%^20, т. е. при развивающемся и развитом ветровом волнении. При слабых ветрах и наличии на поверхности волн зыби (с/у*» 80) форма профиля на нижних уровнях характеризуется уменьшением скорости.
Анализ результатов наблюдений, проведенных с неподвижного основания в прибрежной зоне Балтийского моря, показал, что по
38
давляющее большинство (90%) профилей ветра подчиняется лога рифмическому закону и никаких отклонений в нижних частях про филей не наблюдается. В некоторых случаях при слабом волнении удалось измерить профили ветра до высот 1—25 см (см. рис. 1.12). Эти данные получены посредством термоанемометра, установлен ного в непосредственной близости от гребней волн. Наблюдения проводились при ветре скоростью 1—6 м/с, при термической стра тификации, близкой к нейтральной. Аналог числа Ричардсона ri=
gz__ ДО |
менялся в диапазоне ±0,001 (здесь АО — разность |
|
Т “ 2 |
||
|
||
U? |
|
между температурой воздуха на уровне 2 м и температурой поверх
ности моря, U2 — скорость ветра на уровне 2 м ).
Сравнение результатов измерений в открытом море и в при брежной зоне показывает, что отклонения формы профиля от лога рифмической наблюдаются только в условиях развитого волнения (с/у*^20). При наличии на водной поверхности мелких гравита ционных волн логарифмический закон выполняется до очень малых высот, порядка сантиметров (см. также работу Анисимовой и Спе ранской, 1970).
Из сказанного следует, что отклонения формы профиля от ло гарифмической наблюдаются обычно в самом нижнем слое воздуха над морем. Высота этого слоя сравнима с высотой волны на по верхности. В более высоких слоях профиль ветра, как указывает подавляющее большинство авторов, подчиняется логарифмиче скому закону.
1.4.2. Лабораторные измерения
Дополним сведения о натурных экспериментах результатами лабораторных измерений профилей ветра над водной поверхно стью. Наблюдения, проводящиеся в аэрогидродинамических тру бах, в отличие от наблюдений в естественных условиях, проводятся в строго контролируемых условиях и, следовательно, проще подда ются сравнению и интерпретации.
Аэродинамический лоток представляет собой вытяжную аэро динамическую трубу, как правило, прямоугольного сечения, часть которой заполняется водой. В некоторых случаях (например, Френ
сис, 1951) лотки снабжаются |
волнопродукторами, чтобы создать |
в трубе смешанное волнение. |
Как правило, измерения параметров |
волн и характеристик ветра сопровождаются уровенными измере ниями, позволяющими оценить касательное напряжение. К настоя щему времени выполнено большое количество экспериментальных работ в лабораторных условиях. В табл. 1.2 приводятся сведения о параметрах лотков, применявшихся различными авторами,
атакже сведения об измерявшихся характеристиках ветра и волн.
Впоследней графе помещены сведения о форме профилей ветра, полученных в результате градиентных измерений.
39