книги из ГПНТБ / Фисенко, Г. Л. Укрепление откосов в карьерах

ской; б) рассчитывается давление вышележащих блоков на после­ дующие, начиная с первого; в) рассчитывается полное давление

призмы возможного обрушения на крепь.

Аналитический метод расчета величины давления целесообраз­ но применять лишь в случаях, когда не учитываются силы трения и сцепления по границам раздела призмы возможного обрушения на блоки и решение сводится к простому алгебраическому сложе­ нию сил, действующих вдоль поверхности скольжения. Такой слу­

щего блока принимается параллельным поверхности скольжения последующего блока (см. рис. III.16).

Число блоков зависит от кривизны поверхности скольжения. Необходимо стремиться к тому, чтобы в пределах блока криволи­ нейную поверхность можно было бы заменить плоской, не допу­ ская большой погрешности.

Так как поверхности скольжения в основаниях блоков прини­ маются плоскими, для упрощения расчетов целесообразно поль­ зоваться коэффициентами наклона поверхности скольжения и от­

При плавной криволинейной поверхности скольжения значения угла 6г= рг-—Pi+i не превышают обычно 5°, а при уменьшении это­ го угла (при р = 20-1-25°) знаменатель формулы стремится к еди-

91

нице и погрешность в определении реакции не превысит 1,5%. Принимая значение о)г-=1, получим:

Ех= Pigx — kLx;

Е2 = P2g2 — kLn + Ex,

(III.35)

Ei =-■Pigi — kLt + Et- 1 .

Для ra-ro блока определяется реакция F, т. e. полное давление призмы обрушения:

Из формулы (III.36) следует, что полное давление призмы воз­ можного обрушения равно разности суммарного сдвигающего и удерживающего усилий отдельных п блоков с учетом направления реакции поддерживающего сооружения. Подобное решение имеет любая другая задача при сдвиге по плавной поверхности скольже­ ния, когда призма возможного обрушения рассматривается как жесткий клин породы.

§5. РАСЧЕТ ВЕЛИЧИНЫ ОЖИДАЕМОГО ДАВЛЕНИЯ ГОРНЫХ ПОРОД ГРАФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

При сложной форме поверхности скольжения более гибким и более простым является графический метод расчета величины дав­ ления горных пород на поддерживающие сооружения. Графиче­ ский метод заключается в построении многоугольника внешних и внутренних сил, действующих на каждый блок призмы возмож­ ного оползания. При графическом методе более наглядным яв­ ляется характер взаимодействия между смежными блоками, на которые разделяется призма возможного оползания, и если поло­ жение разграничивающих граней не предопределено поверхностя­ ми ослабления, то графическим методом их положение можно уста­ новить более просто. При расчете графическим методом внутрен­

поверхности скольжения и разделении призмы возмож­ ного оползания на ряд взаимодействующих блоков. Без введения коэффициента запаса в характеристики сопротивления сдвигу мно­ гоугольники сил для верхних блоков могут оказаться замкнутыми или «перезамкнутыми» без приложения реакции со стороны рас­ положенного ниже блока или эта реакция окажется ничтожно малой и в определении давления на поддерживающее сооружение влияние верхнего блока будет учитываться не в полную меру.

92

имеет обратное направление. Это говорит о том, что при данном соотношении сил сдвиг по поверхности DD' невозможен. При боль­ ших размерах призмы возможного обрушения маловероятно, что­ бы она сохранила свою монолитность при сдвиге. В таких случаях призма ABCD условно делится на два блока плоскостью DD', со­ противление сдвигу по которой в расчет не принимается и силы сцепления по этой поверхности возникать не будут. Граница раз­ дела между блоками (секущая плоскость) должна пройти по DD". Многоугольник сил в этом случае строится для призм BDD" и

AD"DC (рис. III.17, в). Замыкающий многоугольник сил вектор F соответствует величине давления призмы ABDC.

Если 1 мм длины вектора F соответствует Мт, то

чивости обеспечивается за счет уменьшения характеристик проч­

этой поверхности разбивается на три блока. Границы раздела при этом также являются поверхностями скольжения (второе семей­ ство). Так как особая область ограничена логарифмической кривой и двумя плоскими поверхностями, образующими двугранный угол, при определении величин и направления сил, действующих на вто­ рой блок (A'MD, рис. III.18), представляющий собой особую об­ ласть, необходимо руководствоваться следующим:

где у — объемный вес горных пород, тс/см3; р — угол внутреннего трения пород, градус; г — больший радиус-вектор сектора, м; г0 — меньший радиус-вектор сектора, м;

б) реакция R2 должна отклоняться от направления А'О на угол р. О — точка пересечения прямых В'М и CD;

в) направление действия силы сцепления kL2 выбирается таким ■образом, чтобы оно совпадало с касательной к логарифмической спирали в точке пересечения последней с прямой А'О;

г) реакции Е\ и Е2 отклонены от нормалей к А'М и A'D на ве­ личину угла внутреннего трения р„.

34

Определив величины сил Р, knL и knl для трех блоков и на­ правления всех сил, действующих на блоки, строят силовой мно­

мы ACDMB'B.

Если криволинейная поверхность скольжения не является рас­ четной, то границы между блоками устанавливаются в каждом конкретном случае исходя из геологического строения призмы воз­ можного обрушения, плавности и угла наклона поверхности сколь­ жения, однородности массива и пр. аналогично изложенному ранее

Давление призмы возможного обрушения, ограниченной поверх­ ностью скольжения, состоящей из явных и расчетных участков, определяется в следующей последовательности:

а) устанавливаются границы раздела призмы возможного обру­ шения на блоки в пределах одного типа поверхности скольжения; б) призма возможного обрушения делится на блоки с расчет­

ными и явными участками поверхности скольжения; в) определяется направление действия всех сил и вычисляется

величина объемных сил и сил сцепления по границам блоков и в их основании;

95

г) строится многоугольник сил и определяется величина давле ния призмы возможного обрушения.

При сдвиге по комбинированной поверхности скольжения не всегда удобно пользоваться только графическим методом опреде­ ления величины ожидаемого давления на крепь. Иногда проще аналитическим методом решить задачу для части призмы обру­ шения, где поверхность скольжения имеет монотонный криволи­ нейный характер, а затем уже построить многоугольник сил для оставшейся части призмы обрушения, включив в него равнодей­ ствующую давления, полученную путем алгебраического сложения сил. Этот путь является более надежным и для призмы, изобра­ женной на рис. III.18.

§ 6. ЭПЮРА ИНТЕНСИВНОСТИ ДАВЛЕНИЯ, РАВНОДЕЙСТВУЮЩАЯ ДАВЛЕНИЯ И ТОЧКА ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ

Давление призмы возможного обрушения характеризуется не только величиной и направлением, но и законом распределения по высоте поддерживающих сооружений или конструкций. При реше­ нии некоторых практических задач необходимо знать характер распределения этого давления и точку приложения равнодейст­ вующей давления. К числу таких задач относится задача о вычис­ лении величины максимального изгибающего момента при сдвиге призмы обрушения, внутри которой возможно взаимное переме­ щение пород. При этом конструкции крепи испытывают деформа­ ции изгиба.

q = /(А),

где h — вертикальная мощность призмы обрушения.

Для вычисления перерезывающей силы и изгибающего момен­ та на глубине h\ проведем сечение S —S и рассмотрим верх­ нюю отсеченную часть.

Заменяя сплошную нагрузку элементарными сосредоточенными силами qudh, вычислим поперечную силу и изгибающий момент. Поперечная сила на глубине h\

Q = k( qhdh = ]' f(h)dh.

о1

Изгибающий момент на той же глубине

М — ( qkdh (hx— h) = J / (h) (hj^— h) dh.

■96

Первый интеграл представляет собой грузовую площадь сщ и равен равнодействующей сплошной нагрузки на высоте йь т. е.

Q = '|-, /(A)dA = (oA= /??.

о

Второй интеграл равен моменту равнодействующей сплошной нагрузки на той же высоте hi относительно сечения S—S:

M = tff( h )d h = lR9.

о

Таким образом, для определения Q и М строим эпюру интен­ сивности давления по высоте поддерживающего сооружения и на-

аа

Рис. III.19. Эпюра интенсивности давления горных пород без учета связности

ходим равнодействующую давления и точку ее приложения. Так как эпюра давления представлена грузовой площадью сщ, то точка приложения равнодействующей давления является центром тяже­ сти эпюры, ограниченной грузовой линией abc.

В общем случае, когда поверхность скольжения не плоская, интенсивность давления возрастает с глубиной по сложному за­ кону. Для построения эпюры давления разбиваем откос на ряд горизонтальных сечений и на каждой глубине hi находим силу давления Fi. В результате получаем эпюру сил. Тогда среднее давление на каждом участке равно приращению силы давления на этом участке, т. е.

Получив значения интенсивности давления на каждом участке, строим эпюру давления. Равнодействующая давления приложена в центре тяжести очерченной грузовой площади.

Поверхностями скольжения в неустойчивых откосах в большин­ стве случаев служат поверхности ослабления массива, которые

обычно плоские или близки к плоским. Это обстоятельство облег­ чает построение эпюры интенсивности давления, так как оно воз­ растает с глубиной по линейному закону.

Эпюра интенсивности давления сыпучей среды на подпорную стенку имеет форму, близкую к треугольной* (рис. III.19, б). На­ личие сцепления в массиве горных пород обусловливает возникно­ вение растягивающих напряжений (отрицательного давления). Так как горные породы оказывают незначительное сопротивление

Рис. 111.20. Схема к построению эпюры интенсивно­ сти давления горных пород с учетом сил сцепления:

1 — поддерживающее сооружение; 2 — расчетная поверхность скольжения

растягивающим напряжениям, в верхней части откоса происходит отрыв с образованием трещины определенной глубины.

Эпюра интенсивности давления связных горных пород обра­ зована (рис. III.20, а):

а) эпюрой интенсивности отрицательного давления связности,,

где hk — глубина, на которой давление равно нулю.

* Учитывается только горизонтальная составляющая давления горных пород.

S8

Достоверность изложенных представлений о законе изменения интенсивности давления с увеличением глубины была проверена на моделях методом фотоупругости. Огибающая напряжений имеет незначительную кривизну и без большой погрешности заме­ няется прямой.

4

Глава IV

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ УКРЕПЛЕНИЯ УСТУПОВ

ИТЕХНОЛОГИЯ ПРОВЕДЕНИЯ УКРЕПИТЕЛЬНЫХ РАБОТ

§1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Впредыдущей главе рассматривались методы определения ве­ личины ожидаемого давления горных пород, сдвигающихся по по­ верхностям скольжения различных форм в различных горно-геоло­ гических условиях, причем принималось, что этому давлению про­

тиводействует абстрактная, искусственно создаваемая сила в виде реакции крепи.

Расчет устойчивости укрепляемых уступов включает не только определение величины давления на крепь, но и необходимой несу­ щей способности конструкций и сооружений. Важно обеспечить длительную устойчивость всего укрепленного массива с укрепляю­ щими конструкциями и сооружениями. Следовательно, при расче­ тах необходимо рассматривать систему «горные породы— крепь» и выбрать такие параметры укрепления, при которых сохранялось бы взаимодействие элементов этой системы без ее разрушения.

По приведенным в главе III формулам определяется не полное давление призмы обрушения, а только та его часть, которая вызы­ вает реакцию крепи в направлении наименьшего ее сопротивления. Например, если откос укреплен сваями, работающими на изгиб, то полное давление горных пород разложится на горизонтальную и вертикальную составляющие (см. рис. IV.15); устойчивость свай обусловливается величиной горизонтальной составляющей силы полного давления, которая вызовет изгиб сваи. Эта сила и яв­ ляется искомой. Говоря о силе давления горных пород на крепь, имеем в виду, что речь идет о составляющей полного давления, вызывающей реакцию крепи.

чине равна первой, но противоположно ей направлена). Эти две силы взаимно связаны, причем величина давления находится в

100