книги из ГПНТБ / Философия и физика [сборник статей]

координат, геометризованным гравитационным полем, kôtô-

рому предается значение объективной реальности, и т. д.

В заключении своей статьи Бриджмен так резюмирует критические замечания в адрес ОТО: «Приговор, который может вынести эта статья Эйнштейну, заключается в сле­ дующем: он принес в общую теорию относительности именно ту некритическую доэйнштейновскую точку зрения, которая, как он убедительно показал нам в своей специальной теории/

относительности, потерпела крах» [1, с. 354].

Операционализм Бриджмена нашел поддержку у Брил­ люэна [2]. Отмечая, что физика как наука ориентируется на

изучение наблюдаемых величин, Бриллюэн критически оце­

нивает определения наблюдаемых, которыми пользуется сов­

ременная физика и прежде всего ОТО. Он пишет: «В этом

вопросе я придерживаюсь строгой точки зрения и предпола­ гаю (следуя Бриджмену), что некоторая величина является

наблюдаемой только тогда, когда для ее наблюдения можно

указать метод и дать подробное описание экспериментальной

установки [2, с. 15]. Связывая физический смысл понятий и

предложений физики с конкретно описанной эксперименталь­

ной установкой, Бриллюэн значительно углубляет и делает

более экстремистской операционалистскую критику теории

относительности. C его точки зрения не только ОТО, но и

СТО не является достаточно обоснованной теорией. Недоста­

ток СТО, как она сформулирована Эйнштейном, состоит, по его мнению, в том, что она существенно опирается на поня­ тие идеальных тождественных часов, которым не присуще свойство реальных физических приборов. Поэтому он не толь­

ко отвергает ОТО, но и развивает программу интерпретации

СТО, в рамках которой содержание последней более тесно,

как он считает, связано с проверяющими экспериментами.

Центральным пунктом, разделяющим операционализм и \ философские основания, на которых выросла ОТО, является 1

паратной эмпирической проверки каждого утверждения фи-

зической теории. ОТО не'удовлетворяет этому критерию. Она

построеггя"всоответствии с другим принципом, согласно ко­ торому теория в том случае имеет физический смысл, если

вытекающие из нее следствия в принципе допускают эмпи­ рическую проверку.

Однако можно ли утверждать, что неспособность удовлет-

61

ворить требованию сепаратной эмпирической проверки ут­

верждений физической теории является специфической осо­ бенностью ОТО? Как отметил Эйнштейн, «ни одна теория не смогла удовлетворить этим требованиям и им вообще не­ возможно удовлетворить» [3, с. 306]. Существуют две прин­ ципиально непреодолимые трудности на пути последователь-

5ного проведения операционалистского принципа сепаратной

эмпирической проверки утверждений физической теории. Во-

первых, это системный характер физической теории. П. Дю-

гем совершенно справедливо заметил: «Физика не машина,

которую можно разбирать и развинчивать. Мы не можем

62 -,

нятие им абстрактных терминов, он негативно относится ко многим общим понятиям ОТО, таким, например, как понятие

произвольной системы координат. Такие понятия исключа­ ются из физической теории в соответствии с критерием, опре­

деляющим значение и смысл физических понятий и утверж­

дений.

Обращаясь к принципу глобальной эмпирической проверки

теории, который принимается ОТО, нетрудно заметить, что он также имеет свои теневые стороны. Он не дает возможно­ сти провести четкое различие между реальными и абстракт­

ными понятиями и предложениями. По мере того как возра-

стает абстрактность научной теории, связь между структу-

рой теории и опытом усложняется, а различие между указан­

ными видами понятий становится менее очевидным. Конечно,

связь структуры теорий со структурой описываемой ею реаль­

ности сохраняется и в этом случае. Но эта связь уже не про­

сматривается столь ясно, как у упрощенных операционализ-

мом теорий.

Операционалистская концепция физического знания не

только упрощает структуру физики, ее отношения к реаль­

ности, но и накладывает ограничения на процесс познания.

Это находит свое выражение как в отказе считать ОТО фи­

зической теорией, так и в негативном отношении к целому

ряду других наук, в частности, к космогонии и космологии.

Бриджмен, например, считал недопустимой экстраполяцию

физических законов на достаточно большие области Вселен­

ной вследствие того, что там они могут оказаться неправиль­ ными. Бриллюэн высказывается более категорично: «Прият­ но рассуждать о происхождении Вселенной, но надо пом­

нить, что такие рассуждения — лишь чистая фантазия. И не­

чего ожидать, что читатель поверит в какую-либо модель Вселенной, описывающей то ли внезапный первовзрыв, толи

расширения и сжатия от —∞ до -f-∞. Все это слишком кра­ сиво, чтобы быть истинным и слишком невероятно, чтобы

поверить в это» [2, с. 17].

Следующим пунктом расхождений операционализма

с ОТО, связанным с. различным пониманием критерия физи­

ческого смысла, является вопрос о роли, которую призвана

играть математика в физическом познании. Бриджмен и Бриллюэн бросают упрек ОТО в том, что она слишком мате­ матична, что математические термины в ней используются в физически неинтерпретированном виде. По мнению Брил­ люэна, назначение математики в физике состоит в кодиро-

63

вании опытных данных. Она не может выступать в качестве

исходного пункта физического исследования и. быть источни­ ком нового знания. Им является опыт, и только опыт. «Ме­

тод логики, — считает Бриллюэн, — состоящий в постулиро­

вании аксиом, совершенно чужд экспериментальной науке.

Она исходит из результатов опыта» [2, с. 65].

ʌцифической особенностью ОТО? Энштейн убедительно по-

Vказал, что метод, применяемый в ОТО и получивший назва-

\ние математической гипотезы, является общим для всей тео­

ретической физики. Его можно проследить не только в ОТО, - но и в электродинамике Максвелла, СТО, квантовой механи-

'• ке, в особенности релятивистской физике элементарных ча­ стиц. Эйнштейн даже считал (хотя в этом есть, возможно,

»доля преувеличения), что этот метод является определяю­ щим и для физики Ньютона.

64

Операционализм ставит своей задачей освободить физику от математических излишеств, привязать математический аппарат физики к реальной эмпирической ситуации. Иным

является подход к интерпретации математического форма­ лизма,- предпринятый Эйнштейном в ОТО. Эйнштейн считал

нецелесообразным вводить с самого начала те ограничения, которые представлялись необходимыми операционалистам.

Вместе с тем он допускал свободное развитие математическо­

го формализма в его более или менее абстрактном виде. Та­

кой подход давал возможность более полно выявить эвристи­

ческие возможности, заложенные в математике.

Плодотворность метода Эйнштейна нашла свое выраже­

ние не только в самом факте создания уравнений ОТО, но

и в их дальнейшем развитии. В этих уравнениях оказалось

значительно больше содержания, чем то, которое в них вкла­

дывал сам Эйнштейн. Иллюстрацией эвристических возмож­ ностей математического формализма ОТО явился следующий хорошо известный из истории ОТО и релятивистской космо­

логии факт. Первоначально Эйнштейн считал, что уравнения

ОТО допускают только статические, т. е. независящие от вре­

мени, решения. Исходя из этого предположения он получил космологическую модель, пространственная метрика которой не изменялась во времени. Эйнштейн считал, что простран­

ственная структура с неизменной метрикой является единст­

венной возможностью, допускаемой ОТО. Однако такой

взгляд оказался неверным. Советский математик А. А. Фрид­

ман нашел, что уравнениям ОТО удовлетворяют не только

статические пространственные структуры, но и структуры с из­ меняющейся во времени метрикой. Более того, в дальнейшем

(после открытия Э. Хабблом красного смещения) было уста­ новлено, что именно эволюционирующие, а не статические модели являются описанием структуры реального мира.

Уравнения ОТО оказались «умнее» своего создателя. Приведенный пример не единичен. Факты, подобные ему,

можно встретить и в других физических теориях, применяю­

щих метод математической гипотезы и допускающих извест­

ную свободу от операционалпстскпх ограничений в развитии

математического формализма. Здесь можно было бы отме­

тить чисто математическое предвосхищение Дж. Максвеллом

электромагнитных волн, предсказание П. Дираком антича­

стиц и целый ряд других фактов из области физики. Все это

свидетельствует о том, что стиль научного мышления ОТО

является не каким-то ответвлением, ведущим в сторону от

основного ствола физического познания, а скореє наиболее

ярким выражением типичных черт современного физического

мышления.

Может показаться, что метод математической гипотезы в той трактовке, какая ему была дана Эйнштейном, провозгла­ шает априоризм, тогда как метод Бриджмена—Бриллюэна

соответствует материалистической гносеологии. Но это, ко­ нечно, не так. Никакого априоризма в методе математиче­

ской гипотезы нет, если признать, что сама математика раз-

Vвилась на основе практики, хотя и приобрела по отношению

кней известную самостоятельность. В то же время в мето­

дологии операционализма нетрудно разглядеть черты край­

него эмпиризма. Операционализм считает главной опасно­

стью для физики химеры математических абстракций. Он стремится ограничить свободу оперирования математически­

ми понятиями в физике. Но на деле это приводит лишь к

потере эвристического заряда, заложенного в математиче­

ском формализме, к стерилизации физического познания. Пожалуй, главным объектом операционалистской крити­ ки ОТО является использование ею понятий системы коорди­

нат и общековариантных законов. Нет необходимости под­

черкивать, что эти понятия являются центральными для тео­ рии относительности, без которых она просто невозможна.

Понятие системы координат—математическое. Физике необ­

ходим переход от понятия систем координат к понятию си­

стем отсчета. Каким же образом он должен быть осущест­

влен? Эйнштейн считал, что физика может иметь дело не

только с реальными, но и с идеализированными ситуациями.

В последнем случае допустимо рассматривать системы коор­

ход к понятиям события и системы координат. C его точки зрения, понятию «событие» не соответствует реальный объ­

ект, и это понятие не дает возможности перейти от матема­

тической системы координат к физической системе отсчета.

Физика требует, чтобы система отсчета была связана не с со­

бытиями, а с физическими объектами — частицами, матери­ альными телами. Аналогичных взглядов по данному вопросу придерживается и Бриллюэн, считающий, что в физике до­ пустимы не системы координат, а системы отсчета, связанные

с тяжелыми телами (обладающими бесконечной массой).

Бриллюэн высказывает следующее замечание в адрес Эйн­

штейна: «При чтении работ Эйнштейна нетрудно заметить,

66

что он не делает указанного нами различия и приписывает

системам координат, не имеющим массы, свойства, которыми

обладают только тяжелые системы отсчета» [2, с. 75].

Еще большие возражения у Бриджмена вызывает поня­ тие произвольной системы координат. В ОТО это понятие

является естественным обобщением системы координат,

имеющим важное значение для формулировки ковариантных

законов. Но с точки зрения операционализма оно не имеет

смысла, так как реальный наблюдатель всегда имеет дело

лишь с некоторой специальной системой отсчета, к которой

отнесена его экспериментальная установка.

Здесь, может быть, имеет смысл сказать подробнее о взглядах Бриджмена, так как они приводят к далеко идущим

с неподвижными звездами. В этом вопросе он солидаризует­ ся с Э. Махом, считающим неподвижный горизонт звезд при­ вилегированной системой отсчета и одновременно источни­ ком поля сил инерции. Привилегированная система отсчета наделена некоторыми атрибутами «абсолютного», и поэтому

может возникнуть опасение, не приводит ли она нас к ста­ рой ньютоновской точке зрения. Бриджмен, однако, отмечает,

что эти опасения не имеют под собой основания. Здесь при­

вилегированность носит характер предпочтительности в опе­

рациональном смысле. Она различна для разных наблюда­

телей, тогда как ньютоновская физика вводит единую для

всех наблюдателей привилегированную систему отсчета, свя­

занную с абсолютным пространством.

Понятие произвольной системы координат послужило

Эйнштейну средством для общековариантной формулировки

гравитационных законов. Общую ковариантность можно рас­

сматривать как математическое выражение независимости

физических законов от способа их описания.Здесь возникает вопрос о том, каков реальный смысл ковариантности. Вопрос

этот не простой. Он обсуждается в современной физике неза­ висимо от операционалистской критики ОТО и связан с ин­ терпретацией физической сущности ОТО. Эйнштейн считал,

что ковариантность является выражением общей относитель­

ности. C его точки зрения, ОТО представляет собой дальней­ шее обобщение специального принципа относительности,

формулировку физических законов в таком виде, чтобы они были справедливыми не только для инерциальных, но и для неинерциальных (ускоренных, вращающихся) систем. Неко-

товке Эйнштейном гравитации как геометрического феноме­ на. Вообще говоря, логически допустимы самые различные виды общековариантных уравнений, описывающих гравита­ цию. Можно было бы поставить вопрос так: пусть опыт ре­ шит, какие из них неверны. В противоположность этому, от­ мечает Дикки, в рамках геометрической трактовки Эйнштей­

на, альтернативные теории «устраняются философскими ар­

гументами, ---- Которых......основывается эта трактовка»

[5, с. ІД^т'і^Д’пр’йм’е'р^мётодологйпескйми недостатками ре-

лятивистских теории гравитации в плоскоім пространстве

можно считать нефизические гипотезы о принципиально не­

наблюдаемом абсолютном времени, о влиянии на все про­ цессы ненаблюдаемой величины — потенциала тяготения

[см. 6, с. 62—63]'.^ Скалярно-тензорная теория Дикки также

неудовлетворительна е точки зрения философских сообра­

жений, лежащих в основе ОТО. Она рассматривает грави­ тацию с дуалистической точки зрения, как феномен, пред­ ставляющий сочетание тензорного и скалярного полей и поэтому лишь частично связанный с геометрией пространст­

ва. Однако Дикки сознательно жертвует принципами един­ ства и простоты для того, «чтобы наблюдения имели боль­

ший вес при обосновании теории» [5, с. 1251.

Но можно ли физическую теорию обосновать лишь эмпи­

рически, не обращйясь к философским соображениям? Это,

видимо, сделать нельзя. Каждая физическая теория строится на основаниях четырех видов: физико-эмпирических (дан­

ные эксперимента и наблюдений)/^изико-теоретических (ос­

новные физические принципы и законы), логических (тип логики и вытекающие из него логические критерии) и фило­ софских. Последние три основания могут быть названы внеэмпирическими по отношению к данному конкретному опыту, потому что они однозначно не вытекают из него, хотя они

ине априорны, так как сформировались на основе практики

инаучного познания. Философские принципы и критерии, принадлежащие к области оснований физики, являются важ­

ным и неустранимым элементом физического познания. Кри­ тика этих принципов никогда не ведет к их полному аннули­ рованию, она ведет лишь к замене одних из них другими.

Так, операционализм, отвергая философские критерии смыс­

ла физических утверждений, которые принимаются ОТО, вво­ дит другие, противоположные философские критерии. В тео-

69

'же его положение в современной физике? В философских

принципах, из которых исходит операциоиализм, можно най­

ти элементы эмпиризма, номинализма и даже субъективизма

неопозитивизму. Однако все же было бы, видимо, неправиль­

но считать операциоиализм чисто философской концепцией, которая относится к физике только как некоторая ее интер­ претация. Хотя операциоиализм и связан с философией — это

прежде всего направление в основаниях физики.

Как направление в основаниях физики, операциоиализм

имеет некоторые общие черты с математическим интуицио­

низмом Л. Брауэра. Общим является не только то, что интуи­

ционизм подобно операционализму нельзя считать чисто фи­ лософским направлением, хотя его критика классической математики основывалась на некоторых философских уста­ новках. Конструктивному заданию математических объектов

у интуиционизма соответствует операциональное задание со­ держания понятий у операционализма. Ограничение интуиционистами математики только конструктивными объектами повлекло за собой отрицание значительной части классиче­

ской математики. Аналогичная картина наблюдается в фи­ зике, где операционалистский критерий осмысленности физи­ ческих понятий и утверждений приводит к исключению из

науки целого ряда важных отраслей знания — ОТО, космо­

гонии, космологии.

Однако между этими направлениями имеется и существен­

ное различие. Развитие математического интуиционизма

привело к появлению конструктивной математики, которая

добилась ряда выдающихся результатов (достаточно упомя­

нуть решение знаменитой десятой проблемы Гильберта).

Дает ли нечто подобное операциоиализм? Попытки позитив­

ного применения доктрины операционализма мы находим в

70