книги из ГПНТБ / Философия и физика [сборник статей]

никла потребность в классификации адронов. Однако инфор­ мации, которую можно было бы надеяться привлечь для соз­ дания системы типа менделеевской, было явно недостаточно.

Подойти к проблеме классификации адронов пришлось совсем с другой стороны, используя новые математические

методы познания природы. C появлением квантовой механи­

ки в физику стали внедряться новые математические мето­ ды, связанные с так называемой теорией групп. Методы тео­

рии групп позволяют, не решая дифференциальных уравне­ ний математической физики, получать информацию об описы­ ваемых ими системах. Роль теории групп в квантовой меха­

нике была лишь подсобной и состояла по существу в иссле­

довании свойств симметрии уравнения Шредингера. Однако

к 50-м годам методы теории групп в значительной степени

отпочковались от классических и стали самостоятельными методами современной теоретической физики. Основное отли­

чие методов теории групп от классических состоит в том, что

ских элементов, лежит та или иная группа.

Первым примером классификации, основанной на теории

групп, является классификация кристаллических классов, предложенная Е. С. Федоровым в 1895 г. На основе изучения пространственных групп им было показано, что существует

32классам.

Наиболее ярким примером классификации, в основе кото­

рой лежат групповые методы, является классификация адро­

нов, предложенная Μ. Гелл-Манном в 1961 г. Группа SU(6),

лежащая в основе этой классификации, — это группа линей­

ных преобразований, оставляющих инвариантной определен­ ную математическую форму из комплексных величин.

В теории групп показано, что подлежащие классификации

объекты, которые управляются группой SU(6), объединяют­

ся в определенные семейства — так называемые супермуль­

типлеты («улицы»). Каждому супермультиплету сопостав­

ляется тензор с определенным типом симметрии в шестимер­

ном комплексном пространстве. В этой классификации каж-

дой независимой компоненте («квартире») тензора соответ­ ствует адрон, и, следовательно, число адронов в супермульти­

плете равно числу независимых компонент соответствующего

нов. Наиболее хорошо исследованные барионы составляют три супермультиплета: 20-супермультиплет, который описы­

цы») группируются также в мультиплеты («дома»), струк­ тура которых определяется более узкой группой SU(3).

В первоначальной классификации Гелл-Мана, основанной на группе SU(3), производилась классификация только по от­ дельным «домам» (мультиплеты), не объединенным в «ули­

цы» (супермультиплеты).

Удобным геометрическим изображением рассматривае­

мых тензоров (супермультиплетов) являются таблицы, в ко­

торых каждой клетке соответствует независимая компонента

этих тензоров (и следовательно, определенный адрон).

Вкачестве примера мы приводим классификацию адро­

нов, образующих 20-, 56- и 70-супермультиплеты (см. табл. 1).

Втабл. 1 в каждой клетке помещается, вообще говоря, несколько адронов — членов так называемых изотопических

мультиплетов. Числа в клетках обозначают среднюю массу адронов, принадлежащих одному изотопическому мульти­

«доме». В формулах под таблицей показано, каким образом из «домов» с определенным числом «квартир» и с опреде­

ленным спином строятся «улицы». В таблице приведены че­ тыре октета и два декуплета. Справа от таблицы приводятся

обозначения частиц, составляющих крайние слева октет и де­

куплет. В октете содержится два нуклона (N), одна А-части-

ца, три S-частицы и две Е-частицы. Соответственно в деку-

52

53

плете имеется четыре А-частицы, три Σ*-4acτ∏m>ι, две S-ча­

стицы и одна Q-частица.

Крупнейшим достижением этой классификации является предсказание декуплетной частицы Q (1962 г.), вскоре обна­

руженной в эксперименте. Пустые места в таблице соответ­

ствуют еще неоткрытым частицам, поиск которых, по-видимо-

му, затруднен их малым временем жизни.

Разбиение «улиц» (супермультиплетов) на «дома» (муль­ типлеты) связано с нарушением SU(6) симметрии, меха­

низм которого еще не выяснен. Адроны внутри каждого «до­

ма» похожи друг на друга, в том смысле, что в пределах

точной симметрии они ведут себя одинаково. Кроме верти­

кального подобия адронов имеется также горизонтальное

подобие. Оно состоит в том, что адроны, расположенные в

одном и том же горизонтальном ряду, имеют одинаковые заряды, гиперзаряды и одинаковым образом вступают в ре­

акции (равны соответствующие матричные элементы пере­ ходов). В этом смысле эти адроны похожи на химические

аналоги в таблице Менделеева.

Термин «элементарные частицы», применяемый к адро­

нам, свидетельствует о том, что в физике они появились как

бесструктурные объекты. Однако дальнейшие исследования

показали, что они гораздо более похожи на составные атомы, нежели на элементарные электроны. Гипотеза кварков яв­

ляется одной из попыток отразить структурность адронов.

Хотя кварки не наблюдались пока экспериментально, неко­

торые опыты подтверждают следствия, вытекающие из гипо­

тезы о структурности адронов. В отличие от электронов, ко­ торые являются наблюдаемыми объектами, кварки, по-види­ мому, не соответствуют реальным объектам. Кварки, скорее

всего, являются коллективными возбуждениями адронной

структуры и не существуют вне адронов. В этом смысле они

была создана Менделеевым в результате анализа и система­ тизации огромной химической информации. Классификация

адронов, предложенная Гелл-Манном, основана на другом подходе, не требующем обширной феноменологической ин­

формации.

Встает вопрос: не выражает ли закономерности перио­ дической системы химических элементов какая-нибудь груп­ па, подобно тому, как группа SU (6) выражает закономерно-

54

сти адронов? При таком подходе мы временно отвлекаемся от имеющейся химической и спектроскопической информа­

ции, а также от того, чтобы рассматривать атомы как струк­ турные объекты, состоящие из более элементарных частиц

(ядра и электроны).

Всем хорошо известна роль атома водорода в построении

с четырехмерным пространством Минковского, и не следует

рассматривать его как некоторое расширение трехмерного

пространства путем добавления четвертой координаты до

четырехмерного.

Фоковская симметрия шире сферической и отражает

свойства кулоновского потенциала. В сложных атомах из-за

взаимодействия между электронами SO (4) симметрия нару­

шается.

Этим не ограничивается роль группы SO(4) в теории ато­

мов. Группа-S0(4) лежит в основе классификации химиче­

ских элементов, построенной на принципах, аналогичных принципам классификации адронов [см. 1].

рехмерном вещественном пространстве. Каждой компоненте этого тензора сопоставляется определенный химический эле­ мент. Отметим, что задание числа п для тензоров Tnlv экви­

валентно заданию типа симметрии тензоров в группе SU (6). Результаты такой группировки химических элементов пред­

ставлены в табл. 2.

В табл. 2, основанной на группе SO (4), содержится вдвое

меньше клеток, чем существует элементов, так что в каждую клетку попадает по два химических элемента, например,

клетку попали «похожие» химические элементы, в первых

двух примерах в одну и ту же клетку попадают совсем не похожие элементы. Более глубокий анализ показывает, что

55

56

это явление «удвоения» числа классифицируемых объектов

сывают закономерности таблицы элементов. На этом вопросе мы останавливаться не будем и в дальнейшем для простоты

будем говорить о группе SO (4).

Числами п=1, 2, 3,... в таблице обозначены супермульти­ плеты («улицы»), которые расположены вертикально. Каж­

ре» содержатся кроме обозначаемого элемента все его воз­

бужденные состояния, изотопы и т. п.

Сужение группы SO(4) в группу SO (3), аналогичное су­ жению группы SU (6) в группу SU (3), приводит к разбиению

«улиц» (супермультиплетов) на отдельные «дома» (мульти­

плеты).

Отличие табл. 2 от таблицы Менделеева состоит в явном

учете группы симметрии, управляющей закономерностями системы химических элементов. В то время как в таблице Менделеева на все актиниды и лантаниды приходится по од­ ной клетке и они выносятся за таблицу, в табл. 2 они полно­

стью заполняют два мультиплета. Элементы, расположенные

лантанидов. Это свойство химических элементов аналогично

свойству адронов, которое отмечено выше. Подобие элемен­

зает. В современной теории атома показано, что химическое

подобие лантанидов (актинидов) связано с тем, что они имеют одинаковое число электронных оболочек и одинаковое число электронов на внешних оболочках. Для адронов такое

сходство имеется внутри каждого SU (3)-мультиплета. Если

среди адронов радиоактивными является подавляющее боль­

шинство частиц, то среди химических элементов лишь неко­

57

Э. Μ. ЧУДИНОВ

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И ОПЕРАЦИОНАЛИЗМ

Известно, что общая теория относительности

59

астрофизиком Р. Дикки, позиции которого в ряде пунктов

соприкасаются с операционализмом.

В данной статье рассматриваются основные моменты операционалистской критики ОТО. Это представляет несомнен­ ный интерес, так как дает возможность выявить не только

дискуссионные проблемы ОТО, но и рассмотреть порождае­

мый ею стиль научного мышления, решить вопрос о том, на­

сколько он соответствует современной физике.

'■ ством которых символы уравнений коррелируются с резуль­ татами физических операций, и, во-вторых, образ мышления

или что я называю философией, которая ведет к аргумента­

ции, используемой в получении уравнений и в ожидании, что

уравнения, полученные таким образом, имеют физическое значение... Мы коснемся скорее философии Эйнштейна, чем

уравнений, которые он получил при помощи своей филосо­

фии» [1, с. 347].

Исходным пунктом критики Бриджменом ОТО является сформулированный им операционалистский критерий значе­

ну ния физических понятий. Согласно ему любое понятие физи-

√ки только тогда имеет содержание, когда указаны операции,

!бумажно-карандашные действия, а действия, приближенные

к реальной приборной ситуации. Основываясь на операционалистском критерии значения физических понятий, Бридж­

мен проводит резкое различие между специальной теорией

относительности (СТО) и ОТО. Понятия, которыми опериру­

ет СТО, удовлетворяют операционалистскому критерию. Бо­

лее того, именно СТО является естественнонаучной предпо­

сылкой идеологии операционализма. Этого, однако, нельзя

сказать об ОТО, которая сплошь и рядом пользуется поня­

тиями, не удовлетворяющими операционалистскому крите­ рию, а именно понятиями_£.обытия, системы координат (вме­

сто физического понятия системьі отсчета), ковариантными законамй, сформулированными для произвольных систем

60