книги из ГПНТБ / Философия и физика [сборник статей]

У

Q

У

\

\

\

\

\

\

\

\

* X

О

ренца. Кажется, что выбором системы отсчета мы можем

уничтожать пространственные расстояния между событиями или делать их одновременными. И нет никакого абсолютного смысла в понятии «протяженность». Я. И. Френкель объяс­

нял это обстоятельство следующим образом: «Можно в од­ них случаях выбрать координатную систему таким образом,

чтобы оба события казались происходящими в одной и той же

точке пространства (соответствующие точки на диаграмме хОу должны лежать на одной и той же вертикали); прост­

ранственно-временное расстояние сводится при этом к рас­

стоянию во времени. Последнее может быть трактовано как

истинное, т. е. наиболее удобное или наиболее естественное

определение интервала времени в том же смысле, в каком вы­

сота Исаакиевского собора, определенная в Ленинграде,

является наиболее удобной или естественной мерой его вы­ соты.

В других случаях можно выбрать координатную систему

таким образом, чтобы по отношению к ней оба события ка­

зались одновременными, но происходящими в различных

точках пространства. Расстояние между последними может

быть определено как наиболее естественная мера простран­

ственного расстояния между ними (например, определение

длины стержня)» [4, с. 166].

451

В этой своей части теория относительности нигде не вы­

ходит за рамки принципа близкодействия, но она бесполезна

в смысле физических приложений. Экспериментальные при­

ложения теории относительности начинаются с того момента,

когда мы получаем возможность судить о сокращении длин

движущихся тел, а также о возрастании их массы и замед­

лении ритма времени.

Оказывается, что при получении этих результатов в тео­

рию с неизбежностью вводится принцип дальнодействия.

Для примера посмотрим, как делается вывод о сокращении длины движущегося тела. Пусть имеются две системы отсче­

та: S с координатами х, у, z, t и S' с координатами событий x', y', z', t'. Пусть система S' движется относительно S со

скоростью V в положительном направлении оси X. Если в на­

чальный момент обе системы совпадали, т. е. параметры х,

Как определяется длина движущегося стержня? Для это­

го в системе S' берутся координаты двух пространственных

«естественное» допущение О ТОМ, ЧТО события X2 И Xi должны

выбираться хотя и в произвольный, но в один и тот же момент

времени. Тогда (х2—Xi) = (x'2-х'і) Y 1—v2∕c2, или

I= lo Y 1 —v2∕c2.

Но наше «естественное» допущение фатальным образом вво­

дит в теорию относительности концепцию логического дально­ действия. Ибо способ одновременного определения событий

X2 и Xi является логически независимым от основных аксиом теории и выходит за рамки принципа близкодействия.

152

Могут возразить, что такая интерпретация пространствен­

ной протяженности в движении не верна, поскольку в систе­ ме S можно зафиксировать одновременно оба конца движу­

щегося стержня, а затем измерить расстояние между поме­

ченными точками, скажем, при помощи световых сигналов.

Это возражение было бы оправданным, если бы мы распо­

лагали полными данными, характеризующими два события

всистеме Sz. Тогда, спроектировав эти события в систему S,

можно было бы приступить к измерению пространственного

расстояния между ними. Но мы заранее не знаем, о каких

событиях идет речь в системе S'. Их временные координаты

вэтой системе можно определить лишь апостериорным об­

разом, после того как принято соглашение насчет одновре­

менного измерения в системе S.

Обратим внимание на еще один способ определения, при

котором выяснится тесная зависимость принципов близкодействия и дальнодействия от понятий непрерывного и дис­

кретного. Он связан с введением в теорию представления

об идеально твердом пространственном теле. Если такие тела

существуют, мы можем выбрать из них образец стержня для

определения его длины при инерциальном движении. Теперь

уже вполне определенные (помеченные метками) концы дви­

жущегося -стержня мы могли бы фиксировать одновременно

в покоящейся системе при помощи световых сигналов. Но

этот способ определения осуществим только в том случае,

если есть возможность один и тот же выбранный обра­

зец сравнивать с эталоном длины сначала в покое, потом в движении. Такая альтернатива означает, однако, выбор

преимущественной системы отсчета, по отношению к которой.

исследуемое тело ускоряется до определенной скорости инер­

циального движения. После этого оказывается бессмыслен­

ным искать такую систему отсчета, в которой отличный от пуля пространственный размер стержня обратился бы в нуль,

если не считать тот нереальный случай, когда тело движется со .скоростью света.

Следовательно, с введением в теорию понятия идеально твердого тела лишается оснований заключение о том, что подходящим выбором инерциальной системы пространствен­

ный интервал можно обратить в нуль. Тем самым лишается

оснований представление о полном непрерывном переходе

пространственной протяженности в длительность и наоборот.

C другой стороны, если мы оставляем это представление в силе, то при получении физически значащих выводов теории

153

относительности приходится прибегать к принципу дально­ действия.

Все это говорит о том, что принцип близкодействия

(использование световых сигналов) и принцип дальнодейст­

вия предстают в теории относительности в своем неразрыв­

ном диалектическом единстве.

Чтобы показать место и значение концепции дальнодей­

ствия в квантовой теории,-целесообразно обратиться к изве­

ских переменных в системе двух частиц, ранее взаимодейст­

вовавших между собой.

Парадокс заключается в том, что при измерении первой

частицы меняется некоторым «дальнодействующим» образом

состояние второй частицы. Поскольку существует корреля­

ция между Xi И X2 ИЛИ pɪ И р2, МОЖНО, измеряя Х1, найти X2, затем измеряя pɪ, найти р2. Таким образом мы рассчитываем

определенные значения х2 и р2 для второй частицы, над ко­ торой не производилось никаких измерений. А это противо­

речит принципу неопределенностей Гейзенберга.

Эйнштейн в связи с этим рассматривает две возможности:

1)частица имеет определенные значения р и х, но вме­ шательство прибора не допускает их одновременного опре­

деления; тогда напрашивается вывод, что квантовая механика неполна; -

2)частицы, состояние которых описывается Т-функцией,

не имеют ни р, ни X. Эти параметры возникают только при

измерении. Такая альтернатива, по Эйнштейну, противоречит

принципу близкодействия. Суть этого противоречия состоит

в том, что если Чт-функция описывает состояние микрообъ­

екта, то это состояние может быть изменено во всем прост­

ранстве путем измерения, произведенного в локальной обла­

сти [см. 5, с. 612—616].

Пути решения указанного парадокса предлагались раз­

ные. Д. И. Блохинцев находит определенное объяснение в концепции ансамблей: выбор подансамбля частиц с импуль­

сом pɪ ведет к тому, что для второй частицы выделяется

актуально существующий (до измерения) под­

ансамбль φ(x2) со значением импульса р2 [см. 6]. Это озна­ чает, что различные, но вполне определенные значения коор­

динат и импульсов существуют в ансамбле актуально. Дру­

гие авторы полагают, что парадокс разрешается следующим образом. Если мы считаем, что частицы после взаимодейст-

154

вия разошлись, то перед измерением рі мы должны убедить­

ся в этом. Следовательно, необходимо было бы поставить

дополнительный опыт по обнаружению обеих частиц, что, вообще говоря, изменило бы ИХ общий импульс P1 + P2∙ Поэ­

тому последующее измерение не сможет дать значение р2, и

парадокс отпадает [см. 7, с. 147—148].

A. Д. Александров несколько модифицирует вышеприве­

денное объяснение. Выход из трудности, по Александрову, заключается в том, что нужно учитывать наличие или отсут­

ствие физической связи между частицами. А именно, если мы приписываем частицам 1 и 2 общую волновую функцию, то это же заранее означает наличие связи между ними.

«В действительности, — пишет он, — между частицами до из­

мерения есть связь, что отражает их общая xF; измерение

состояния (точнее, даже появление отдельной Ψ) второй ча­

стицы вызвано «воздействием измерения», т. е. изменением макроусловий (а не наблюдением, конечно). Это и дает

объяснение парадокса..., причем здесь всякое упоминание ан­

самблей оказывается излишним» [8, с. 255].

Заметим, по ходу изложения, что неверно, будто припи­

сывание общей волновой функции двум частицам обязатель­

но отражает их физическую связь. Выражение Ψ0(xt, хг) = = 4го(хі)Ψo(хг) имеет смысл и без наличия какой-либо фи­

зической связи между частицами, так как оно означает про­

взаимодействие, выражаемое принципом Паули. Другим ви­

дом квантовомеханического несилового взаимодействия яв­

ляется взаимодействие между двумя частицами, имеющими

общую волновую функцию (случай, рассмотренный Эйнштей­ ном). Таким образом, существование несиловых взаимодей­

ствий не подлежит сомнению. Но если их признать, то отпа­

дает и рассмотренная Эйнштейном дилемма..., а с нею пада­ ет и парадокс, приведший его к мнению о неполноте кванто­ вой механики» [9, с. 116].

Во всех приведенных объяснениях содержится некоторая

доля истины. Но полной истины здесь, по-видимому, все же

нет, хотя наиболее логическим представляется объяснение,

данное в работах [7] и [9].

455

Очень часто явно или неявно допускается ошибка, когда

при определенных условиях отождествляют атрибуты про­ странственно-временного движения, связанные с волновой функцией, и соответствующие параметры, непосредственно характеризующие состояние движения частицы. Это неверно,

потому что сама частица как таковая формируется, по-види-

мому, только при измерении в результате необратимого про­

цесса. Такие отождествления есть следствие так называемого

получить при измерении данное значение измеряемой физи­

как вероятность обнаружить физическую систему, первона­

после измерения. Другими словами, различие между вели­ чинами L и ψL имеет не физическую, а чисто семантическую

природу, а функция φb на языке волновых функций описьь

вает состояние атомного объекта после измерения. Например,

результат измерения импульса можно представить как пере­

ход от Ψ(x) = ∫0,pφp(x)dp к некоторому определенному φp.

Далее, если следовать данному ходу рассуждений, над со­

стоянием φp можно производить новые измерения или

использовать эту функцию в качестве источника информации

опараметрах движения частиц.

Вслучае парадокса Эйнштейна — Подольского — Розена

такие допущения означают, что, измерив импульс первой ча­

стицы и определив ее собственную функцию, мы можем

использовать эту же функцию для получения дальнейшей ин­

формации, скажем, информации о состоянии второй частицы

(мы сейчас отвлекаемся от принципа тождества частиц).

Ошибка здесь заключается в том, что в подобных рассуж­ дениях забывают о главном и единственном свойстве волно­

вой функции — служить средством прогнозирования при по­

лучении экспериментальных данных. Своему эксперименталь­ ному назначению волновая функция удовлетворяет до тех пор, пока не произведено измерение. Она может изменяться с течением времени, например по уравнению Шредингера, но должна быть полностью вычеркнута после того, как процесс

156

измерения завершен. Это значит, что редукция волнового па­ кета, реализующая корпускулярные свойства микрообъекта, приводит к уничтожению волновой функции данного микро­ объекта. После этого всякое сопоставление параметров вол­ новой функции и частицы, полученной в результате необра­ тимого процесса при измерении, лишается физического

смысла.

Если мы еще раз обратимся к разбираемому парадоксу,

то увидим, что сам парадокс возникает из-за неверного тол­

кования понятия измерения. Действительно, после того, как совершен процесс измерения над первой частицей, из всей суммы ∫ φpΨpdp выбирается собственная функция оператора импульса в виде произведения φpΨp=pι. Необратимый

процесс измерения ведет к ликвидации волновой функции, описывающей состояние взятых частиц, так что всякие рас­ суждения о повторном измерении импульса или координаты

для одной из этих частиц лишены смысла. Но столь же ли­

шенными смысла оказываются и рассуждения о параметрах

второй частицы, что находится в согласии с допущением о

том, что оказавшиеся на большом расстоянии друг от друга микрообъекты не взаимодействуют между собой. Мы можем

измерить лишь либо один из параметров первой частицы,

либо один ііз параметров второй истицы в полном соответст­

вии с ситуацией дополнительности. Ни о чем другом гово­

рить не приходится.

Интересно, что В. А. Фок неоднократно настаивал на ука­

занном понимании смысла волновой функции, хотя и не про­ вел его последовательно при объяснении описываемого пара­

докса. Он специально подчеркивал, что зависимость волно­

вой функции от времени (по уравнению Шредингера) описы­ вает изменение во времени прогнозов, относящихся к изме­

рениям. Именно это понимается в квантовой механике под

изменением состояния системы во времени. Самого акта измерения волновая функция описывать не

может. В результате акта измерения волновая функция,

служившая для прогнозов, становится недействительной (вычеркивается) [см. 11, с. 362—365].

В результате от всего парадокса Эйнштейна — Подоль­

ского — Розена остается только один «парадоксальный» мо­ мент-редукция волнового пакета, совершаемая по принци­

пу дальнодействия. Но здесь уже парадокс находит свое объяснение не в чисто физической ситуации, а в теории по,

.157

знания. Принцип дальнодействия 1, реализуемый в квантовой теории, оказывается необходимым, ибо он диалектически до­

полняет принцип близкодействия, по которому строится вол­ новое Т-поле. Переход от непрерывного поля к корпускуле

означает переход от непрерывного к дискретному. А в таком

переходе неизбежен так называемый «иррациональный» или

«трансцендентный» скачок, на который указывали неодно­

кратно в своих работах Н. Бор, а затем Μ. Э. Омельянов-

ский, Ю. Сачков и другие исследователи. В частности,

Μ. Э. Омельяновский писал: «С точки зрения классической

физики выражение «корпускулярно-волновой дуализм» мо­

жет применяться... в следующих значениях: 1) или частица,

или волна; 2) как частица, так и волна. Однако с точки зре­

ния квантового формализма оба эти значения отпадают. Остается найти, говоря словами Бора, «иррациональную» фор­

рациональное объяснение на основании учета единства прин­

ципов близкодействия и дальнодействия.

Раскрытие гносеологического содержания принципов близ­ кодействия и дальнодействия, их диалектического единства

имеет огромное эвристическое значение. Достаточно напом­ нить длившиеся десятилетиями драматические поиски Эйн­

штейна дальнейших обобщений общей теории относитель­

ности и его неудачи в построении единой теории элементар­

ных частиц. Эти неудачи в значительной мере обусловлены

стремлением строить теорию, опираясь только на принцип

близкодействия. Всякое дальнодействие исключалось им из рассмотрения.

«...Раз было доказано,—писал Эйнштейн в 1950 г., подво­

сохранить в основах физики дальнодействие, ибо это понятие

предполагало абсолютный характер одновременности (долж­

на существовать возможность констатации положения двух взаимодействующих материальных точек в «один и тот же

момент »)» [14, с. 234]. Это верно в отношении дальнодей­

ствия в онтологическом плане, но было бы неверным видеть в этом неизменный рецепт для построения теории, поскольку

последняя не является простой фотографией реальности.

1 Можно говорить о «квазидальнодействии», чтобы не путать дально­ действие в логическом аспекте с дальнодействием в онтологическом аспекте,

158

II. НАУЧНАЯ ЖИЗНЬ

В. И. АРШИНОВ,

В. И. KEMK И H

ПРИНЦИП ДОПОЛНИТЕЛЬНОСТИ

ИМАТЕРИАЛИСТИЧЕСКАЯ ДИАЛЕКТИКА

Вмае 1972 г. в Обнинске Центральное бюро фило­ софских (методологических) семинаров АН СССР и Обнин­

ский городской комитет КПСС провели теоретическую кон­

ференцию «Принцип дополнительности и материалистическая

диалектика». В конференции приняли участие ученые и преподаватели вузов Москвы, Ленинграда, Киева, Харькова,

Одессы, Новосибирска и других городов.

Конференция начала свою работу с выступления предсе­

дателя оргкомитета Л. Б. Баженова (Москва). В своем докла­

де «Дополнительность и единство противоположностей» он от­

метил, что обсуждение концепции дополнительности, разви­ той Н. Бором, прошло в нашей философской литературе ряд стадий. В настоящее время характерны попытки выявить бо­ лее глубокие отношения между дополнительностью и диалек­

тической концепцией единства противоположностей через

определенное понимание сущности диалектического противо­

речия, с одной стороны, и через раскрытие специфического

содержания концепции дополнительности — с другой.

Л. Б. Баженов подчеркнул, что все фундаментальные

(категориальные) противоречия, их более глубокая сущность

могут быть раскрыты лишь с точки зрения единства диалек­

тики, логики и теории познания. Анализ идеи дополнитель­

ности в свете этого ленинского положения позволяет, по мне­ нию докладчика, сделать вывод о том, что отношение прин-

160