книги из ГПНТБ / Промывка при бурении, креплении и цементировании скважин

и

ростной напор и нелинейная зависимость (обычно квадратичная) гидравлического уклона і от скорости Ѵц.

и учесть, что величина с, являющаяся приведенной скоростью рас­

dt

следует из уравнения (VI.2), что — « 0 , т. е. расход одинаков

дх

во всех сечениях гидравлического канала, так как упругие свой­ ства жидкости и стенок не оказывают заметного влияния на про­ цесс, и аккумуляции масс рабочей жидкости в трубах н затрубном пространстве практически не происходит.

В этом случае медленно текущих процессов, при анализе кото­ рых допустимо пренебречь влиянием упругих деформаций, оказы­ вается возможным интегрирование уравнений (VI. 1) и (VI.2). По-

Это уравнение одномерного неустановившегося движения абсо­ лютно несжимаемой жидкости в абсолютно жесткой трубе. Если рассматривать цилиндрический трубопровод, то уравнение (VI.3) примет вид

151

гостью гидравлической системы, необходимо каким-либо способом

В этом частном, но имеющем большое практическое значение случае цилиндрического канала уравнения (VI.5) и (VI.6) инте­ грируются просто

Если в простом трубопроводе с помощью какого-либо регули­ рующего устройства изменять скорость движения рабочей жидко­ сти и предположить отсутствие обратной волны, то формулы (VI.7), (VI.8) будут выглядеть так:

Эти формулы справедливы до момента прихода к сечению х первой обратной волны, после чего они должны быть заменены об­ щими формулами (VI. 7), (VI. 8). Форма волны удара существен­

152

но зависит от закона изменения скорости и от закона, связываю­ щего скорость с напором. Если предположить, что регулирующий орган мгновенно прекращает или восстанавливает течение, то в

Это формула II. Е. Жуковского, определяющая напор при пря­ мом гидравлическом ударе.

В практике гидравлических расчетов неустановившихся процес­ сов течения жидкости используются обе формулы (VI. 4) и (VI. 13), так как нигде не определены истинные границы применения того или иного допущения

Анализ процесса изменения гидродинамических давлений в скважине позволяет установить, что в общем случае максимально возможный напор при остановке или разгоне жидкости не может быть больше ударного напора /гуд. Действительно, если рассмот­ реть конкретный пример роста давления над цементировочной пробкой при ее посадке на упорное кольцо, то при глубине сква­

Если в данном случае применить теорию гидроудара, то

что реально.

Увеличение ускорений не приводит, таким образом, к бесконеч­ ному росту динамических нагрузок, так как он ограничен неизбеж­ ным сжатием жидкости и расширением стенок гидравлического

153

канала. Поэтому практически во всех случаях нестационарного движения жидкости целесообразно вести расчет возникающих дав­ лений с точки зрения явления гидравлического удара, в общем

случае непрямого.

Для определения напоров и расходов рабочей жидкости во времени в любом сечении удобно пользоваться уравнениями Бер­ жерона [24], которые вытекают из уравнений (VI. 7), (VI. 8) при использовании специального приема — мысленного перемещения вместе с ударной волной по трубопроводу:

против направления течения потока

где h и q — искомые напор и расход в каком-либо сечении системы в момент времени i + t\ hi, qi — напор и расход, характеризующие режим в сечении отправления ударной волны, полагаются извест­ ными; с, S — постоянные рассматриваемого трубопровода.

Эти уравнения отражают реальный физический закон, который формулируется так: если двигаться вместе с ударной волной из

между собой линейной зависимостью, определяемой характерным

Q

для трубопровода угловым коэффициентом — , напором hi и рас- gS

ходом <7 ,- в сечении отправления и направлением перемещения волны.

Учет потерь напора производится в промежуточных сечениях по длине колонны, исходя из условия квазистационарности. Зависи­ мость потерь напора от расхода установившейся циркуляции целе­

154

Уравнения (VI. 14) или (VI. 15), в зависимости от принятой схемы расчета, складываются с уравнением (VI. 16) и решаются для соответствующих начальных и граничных условий графическим методом или на ЭЦВІѴІ, будучи предварительно представлены в машинном виде. Наиболее подробно метод решения изложен у Л. Бержерона [24].

СКОРОСТЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛНЫ ВОЗМУЩЕНИЯ В ЕИДРАВЛИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ СКВАЖИНЫ

Чтобы иметь возможность определять ударные давления, необ­

диаметры и толщина стенки трубы; £ тр— модуль линейной упру­ гости материала труб; е — модуль объемной упругости жидкости.

Аналогичные результаты дает формула, выведенная из расчета толстостенности труб

Если ударная волна распространяется в необсаженном стволе скважины, то ее скорость следует определять по зависимости

(VI. 19)

где ргп, Егп — коэффициент Пуассона и модуль Юнга для горных пород, слагающих стенки скважины.

В затрубном пространстве обсаженной скважины скорость удар­ ной волны

155

где D II DI — внутренний и наружный диаметры обсадной трубы. Аналогичные результаты дает формула, выведенная из расчета

тонкостенности труб:

(VI.21)

£>36,бт ■ ■^нёот

Рж

^тр (D'2 — d l) 6от6бт

где ббт, бот — толщина стенок бурильных и обсадных труб. Скорость ударной волны в необсаженном затрубной простран­

стве определяется по зависимости

(VI.22)

Чтобы воспользоваться вышеприведенными формулами, следует учесть упругие характеристики исследуемой системы для конкрет­ ных условий: е, Егп, Етр.

При расчете скорости ударной волны в трубах стр по формулам (VI. 17) и (VI. 18) можно пренебречь температурными изменения­ ми Ест, при этом получается погрешность 0,5%, что для практиче­ ских расчетов несущественно.

156

П Р Я М О Й Г И Д Р А В Л И Ч Е С К И Й У Д А Р В С К В А Ж И Н Е

Вес многообразие практических случаев, способствующих воз­ никновению ударных явлений, охватить невозможно. Поэтому рас­ смотрим прямой гидроудар на двух примерах. Под прямым гидро­ ударом понимается остановка жидкости за время, меньшее фазы

1. Мгновенное перекрытие выхода из скважины при наличии циркуляции.

До настоящего времени не проведено систематического изуче­ ния гидроудара в реальных условиях скважины. Поэтому нами

р 1Г!р г п , т с / с м г

Рис. 40. Типичная осцил­ лограмма процесса из­ менения во времени дав­ ления на устье скважи­ ны (в трубах ртр и в затрубном пространстве pan) при резкой останов­ ке течения жидкости на выходе из затрубпого пространства при пря­

мой циркуляции.

были проведены экспериментальные работы на опытной скважине. С различными скоростями при прямой и обратной циркуляции про­

На рис. 40 представлена типичная осциллограмма процесса из­ менения давления после остановки потока при прямой циркуля­

и ее изменение по мере распространения и отражения в гидравли­ ческой системе скважины.

Обработка опытных данных показала, что в пределах точности измерений получается совпадение величин ударного давления,воз­ никающего при резкой остановке потока рабочей жидкости, для эксперимента и расчета. Поэтому рекомендуется при практических

■157

где Ѵц—- — среднеобъемная скорость раствора в трубах пе-

ж/3

ред остановкой.

Для практики значительный интерес представляет явление гид­ равлического удара при наличии в напорном гидравлическом ка­ нале скважины участка с модулем упругости, резко отличным от основного. Поэтому был поставлен эксперимент по созданию гид­ роудара в трубах, заканчивающихся обрезиненным шлангом высо­ кого давления.

На рис. 42 представлена типичная осциллограмма процесса изменения давления при гидроударе на устье скважины при об­ ратной циркуляции. Нижняя кривая характеризует давление в затрубной пространстве, верхняя — в трубах. Здесь же нанесена пунктирная линия, показывающая изменение давления в шланге; она наложена на верхнюю кривую для сравнения.

Анализ показывает, что шланг иногда довольно значительно искажает ударное давление, оно меньше по амплитуде и гораздо спокойнее и мягче, чем в трубах, при этом сшл=164 м/с.

Таким образом, буровой шланг высокого давления является га­ сителем гидроудара и не позволяет точно определить ударное дав­ ление, пришедшее с забоя на устье скважины (погрешность от 7

до 30%).

Следует отметить, что снижение давления при установке шлан­ га не соответствует снижению скорости пробега ударной волны с 1200 до 164 м/с, и давление гидроудара нельзя в данном случае определять по формуле (VI.23). Это объясняется тем, что наиболь­ шая нагрузка в значительной степени определяется упругостью

158

стальных труб длиной 750 м с жидкостью и шланг только частично снижает ее. В других конкретных случаях можно ожидать иную степень влияния шланга.

Если провести аналогию между упругостью шланга и пропла­ стка горной породы в основном массиве, то, видимо, следует счи­ таться с влиянием шланга на общий ход явления образования и распространения ударных волн в скважине.

р, кгс/смг

Рис. 42. Типичная осциллограмма процесса измене­ ния во времени давления на устье скважины при гидроударе в буровом шланге (обратная циркуля­ ция). Пунктиром указаны давления при ударе без шланга.

На опытной скважине исследовано не только образование, но и распространение ударной волны при остановке циркуляции (см. рис. 40, 41). После перекрытия выхода волна возмущения, возник­ шая в затрубном пространстве при прямой циркуляции или в тру­ бах при обратной, распространялась по гидравлическому каналу к забою скважины, увеличивая по мере прохождения давление в

жидкости. Через время т= — ~0,65с она достигала нижнего

с

конца труб, где частично отражалась и возвращалась к месту воз­ никновения, а частично проходила дальше в трубы при прямой циркуляции и в затрубное пространство — при обратной.

Наши исследования позволили выяснить, что эксперименталь­ ные и расчетные (с учетом потерь напора при установившейся циркуляции и использовании гипотезы квазистационарности) удар­ ные давления достаточно хорошо совпадают для всех исследован­ ных жидкостей и скоростей течения (yn = 0,2-f-3,6 м/с). Давления, подсчитанные для сравнения без учета перераспределения потерь напора при установившейся циркуляции, при распространении

159

ударной волны по скважине, как правило, превышают эксперимен­ тальные.

Таким образом, показана возможность и необходимость учета динамических давлений в скважине при гидравлическом ударе, что открывает перспективы применения указанного метода расчета переходных процессов в вязко-пластичных жидкостях и для дру­ гих технологических операций.

При гидроударе в шланге высокого давления волна также рас­ пространяется по трубам и затрубному пространству, причем, иска­ зившись в месте образования, в дальнейшем ударная волна, про­ ходя но каналу с постоянными параметрами, не изменяется.

2. Посадка цементировочной пробки на упорное кольцо. Настоящий пример, хотя и посвящен конкретному явлению, все

же может рассматриваться в качестве типового, так как в гидрав­ лической системе скважины могут возникнуть подобные ситуации, например, когда продавочпая жидкость догоняет в трубах зака­ чанный цементный раствор (уц.р>уГр), успевший при короткой остановке агрегатов для подготовки пробки приобрести структуру и удерживаться стенками гидравлического канала; при резком пе­ рекрытии промывочных отверстий долота сальником в процессе бурения и в других случаях. С другой стороны, явление гидроудара при посадке пробки может быть использовано для освобождения прихваченной колонны (при наличии циркуляции), так как повы­ шенное давление в трубах создаст дополнительный рывок, а пони­ женное в затрубном пространстве снизит перепад давления между скважиной и пластом.

Собственно процесс изменения давлений при посадке пробки на упорное кольцо при цементировании представляет значитель­ ный интерес, так как при этом возникают опасные нагрузки на гид­ равлическую систему скважины [27, 59, 96]. В производственных условиях качественно проследить за давлениями на головке нет возможности, поэтому были проведены экспериментальные рабо­ ты. Типичная осциллограмма явления представлена на рис. 43. Верхняя кривая ртѵ.:т(и характеризует давление на устье скважины в трубах, нижняя р:т— в затрубном пространстве.

Процесс изменения давлений при посадке пробки происходит следующим образом. При остановке потока рабочей жидкости в трубах над пробкой (сечение В) возникает ударная волна повы­ шенного давления, величину которого следует определять по за­ висимости (VI. 23). Возникшее возмущение распространяется вверх по обсадным трубам к цементировочной головке (сечение А). Здесь при отражении оно скачком увеличивает начальное давление. Так

Таким образом, в верхней части системы, на головке, регистри­ руется сразу удвоенное давление гидроудара, возникшего внизу колонны над упорным кольцом. Если насос будет продолжать ра­ боту, то фронт волны с удвоенным давлением гидроудара будет

1-60