книги из ГПНТБ / Промывка при бурении, креплении и цементировании скважин

стицы может приостановиться или замедлиться при самом произ­ вольном положении ее относительно направления потока, а это вызовет скольжение частицы к стенкам кольцевого зазора.

Плоские и вытянутые частицы несимметричной формы могут перемещаться в потоке от одной стенки к другой, пересекая зону

смаксимальной скоростью. При таком витании частицы ударяются

остенки зазора, а в ряде случаев, не достигая их, поворачиваются на ребро раньше и начинают движение к другой стенке. Если динамическое напряжение сдвига бурового раствора будет больше

предельного значения т0.пр, то всякое витание будет исключено, а следовательно, скорость выноса таких частиц резко возрастет.

Что касается движения частиц шлама объемной формы, то они также будут вращаться в градиентном поле и тем равномер­ нее, чем округлей их формы. Этот вывод вытекает из рассмотрения вращения плоских частиц при больших значениях б. Во всех слу­ чаях направление вращения частицы будет таково, что линейная скорость вращения будет складываться со скоростью слоев с мак­ симальными скоростями и вычитаться из скорости слоев на гра­ нице частицы с малыми скоростями. Вращение способствует уве­ личению поперечной силы F„, поскольку разность скоростей на границах частицы возрастает на величину о)4d4. Чем больше раз­ мер частицы, тем значительнее вращение и его влияние на переме­ щение частиц в область с большими скоростями. Асимметрия частиц объемной формы мало влияет на характер их движения в скважине при структурном обтекании. В этом случае большую роль имеют застойные области у поверхности частицы, скругляю­ щие их. Хотя падение таких частиц не происходит точно по вер­ тикали, тем не менее они в основном располагаются в централь­ ных частях потока. Вращение асимметричных объемных частиц, может и не происходить, если при повороте такой частицы точка приложения силы гидродинамического сопротивления изменяется мало (в силу влияния застойных зон) и постоянно располагается выше центра тяжести. В этом случае возникает пара сил: сила тяжести — сила сопротивления, мешающая дальнейшему враще­ нию, причем момент этой пары сил будет равен нулю при распо­ ложении их по вертикали.

ВЛИЯНИЕ ВРАЩЕНИЯ КОЛОННЫ ТРУБ НА ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТИЦ ШЛАМА

В КОЛЬЦЕВОМ ПРОСТРАНСТВЕ

Исследованию вопроса движения частиц во вращающемся по­ токе посвящено очень небольшое количество работ. В основном все они экспериментальные. Из теоретических наиболее интерес­ ной является работа [50]. Однако в этих работах при изучении движения частиц в потоке не рассматривался вопрос о закономер­ ностях распределения их в кольцевом пространстве, что имеет важное практическое значение, так как знание закономерностей

50

движения частиц шлама в потоке позволит правильно понимать и предотвращать явления засорения ствола скважины и связанные с ними прихваты, затяжки и сальникообразования.

Очевидно, расположение частиц в потоке будет определяться распределением скоростей в нем. Из литературных источников из­ вестно, что во вращающемся потоке могут отмечаться четыре типа режима течения: 1) ламинарный; 2) ламинарный с вихрями; 3) чисто турбулентный; 4) турбулентный с завихрениями. Все ука­ занные режимы могут быть при промывке скважины. Однако, учи­ тывая слишком сложный характер течения при наличии крупно­ масштабных вихрей, рассмотрим характер распределения частиц лишь в потоке при первом и третьем режимах течения.

Проанализируем движение частиц округлой формы в ньютонов­ ской жидкости при ламинарном режиме течения ее в кольцевом зазоре [84]. Как отмечалось выше, на частицу будут действовать поперечные силы, обусловленные разностью скоростей на грани­ цах частицы при вращении потока F'n , с одной стороны, и раз­

ностью скоростей осевого потока Fn — с другой. В первом прибли­ жении можно считать, что указанные две силы геометрически скла­ дываются, и движение определяется результирующей силой. Кроме того, частицы, вращаясь вместе с жидкостью, оказываются под воздействием центробежной силы. При установившемся движении угловая скорость вращения частицы примерно равна угловой ско­ рости вращения жидкости. Согласно работе [75], для случая вра­ щающегося внутреннего цилиндра, соосного с наружным, с угловой скоростью со, закон распределения линейных скоростей в кольце­ вом пространстве по нормальному сечению описывается выра­ жением

где г — переменный радиус.

Как и выше, определим величину поперечной силы, обусловлен­

(И.23) значения и,, для двух точек частицы, соответствующих ра­

Яі где г — расстояние центра тяжести частицы от оси скважины.

51

Сила F'n стремится переместить частицу в область с большими

«г, т. е. приблизить ее к вращающейся трубе. Наибольшее значе­ ние эта сила имеет у стенки вращающейся трубы и наименьшее — у стенки скважины.

Величина центробежной силы, действующей на вращающуюся вокруг трубы частицу, удаленную на расстояние г, определится по

формуле

(Рп ' ■рж) nd4ur

(П.25)

6г

цей твердого тела при вращаю­ щейся бурильной колонне.

52

На основании расчетных данных построены графические зави- f„

симости , =/(/"), представленные на рис. 14. Установлено, что

если частица вращается в ламинарном потоке вокруг оси скважи­ ны со скоростью, равной скорости потока в точке нахождения частицы, то во всех случаях во всем кольцевом зазоре, исключая пристенную область, существует условие Fn>F'n . Лишь в очень

малой зоне около стенок скважины может быть Fn< F 'n, причем эта

Теперь сопоставим величину поперечной силы Fn, обусловлен­ ной параболическим распределением скоростей осевого потока в кольцевом пространстве, с величиной центробежной силы Fn [80]

ные стороны. Как видно из табл. 8, даже при минимальных зна­ чениях расхода жидкости Q и максимальных значениях to величи­

на Fn в рассматриваемых областях будет значительно больше

F „

единицы. При этом в скважине меньшего диаметра при всех про­ чих равных условиях это отношение оказывается примерно в 100 раз большим. Что касается области около труб, то здесь силы

ведет к увеличению отношения f'nFu

его. При прочих одинаковых условиях частицы большего размера должны располагаться дальше от стенок скважины и труб, чем частицы меньшего размера, что благоприятно сказывается на выно­ се частиц большего размера. Увеличение плотности раствора ведет

Fn

к увеличению величины отношения — , поскольку резко умень­ ши

53

шается величина центробежной силы. Что касается значений взве­ шивающей силы от разности скоростей, обусловленной вращением потока, то она по сравнению с центробежной силой очень мала (что было показано выше), а следовательно, во много раз меньше взвешивающей силы Fn.

Для случая движения сферической частицы в безвихревом вра­ щающемся турбулентном потоке для определения сил Рц и F'u ,

обусловленных вращением бурильной колонны, можно воспользо­ ваться следующими уравнениями:

при р„<2,44 г/см3. В случае, когда размеры частиц больше г/8,. последние моп'т удерживаться у стенок труб лишь при отсутствии осевого течения. Если же осевой поток существует, то возмож­ ность удержания частиц у поверхности труб ничтожно мала из-за возникновения поперечной силы F„.

Для наглядности на рис. 15 приведены графические зависимости различных сил. Определение Fn при турбулентном течении произ­ ведено приближенно при допущении, что на внешней границе ча­ стицы, расположенной у стенки, скорость течения близка к средней

(II.9). Поскольку направление возникающих сил F„ и Fn у стенок труб во вращающемся потоке одинаково (в сторону стенок сква­ жины), то их результирующая в зоне II очень велика по сравне­ нию с препятствующей им F 'n . Препятствовать движению частиц

к стенкам скважины в зоне / будет лишь сила Fn, обусловленная осевым движением жидкости. В результате все частицы различных размеров будут располагаться у стенок скважины. Из рис. 15 следует, что величина центробежной силы в турбулентном потоке больше, чем в ламинарном, а поперечная сила F'n значительно

меньше. Если осевой поток отсутствует, то никаких сил, препятст­ вующих перемещению частиц к стенкам скважины, не будет. Анализ рис. 15 позволяет утверждать, что в этом случае мелкие частицы будут располагаться ближе к стенкам скважины, а боль­ шие частицы — дальше от них.

В процессе вращения бурильной колонны в вязко-пластичной жидкости также происходит миграция частиц к стенкам скважи-

54

ны, причем тем интенсивнее, чем сильнее отклоняются свойства вязко-пластичной жидкости от свойств вязкой. Чем меньше ско­ рость падения частиц и больше диаметр скважины, тем медленнее поперечное перемещение частиц. Во всех случаях с увеличением

скорости вращения скорость миграции частиц к стенкам скважины возрастает.

Несомненно, теоретически полученные данные о закономерно­ стях перемещения частиц в затрубном пространстве скважины

весьма схематичны. Дело в том, что в ряде случаев бурильная ко­ лонна вращается не только вокруг своей оси, но и вокруг оси скважины. В этом случае закономерности распределения частиц по сечению будут определяться характером вращения труб вокруг оси скважины, поскольку поток будет перемешиваться ими. Если же трубы будут вращаться, располагаясь на определенном участ­ ке стенки, как показано на рис. 16, то можно полагать, что угло­ вая скорость вращения потока будет значительно ниже. Как видно из рис. 16, на участках поворота линий тока жидкости в рассма­ триваемом сечении роль центробежной силы будет резко возра­ стать, так как в этих участках угловая скорость вращения жидко­ сти максимальна. Это приведет к скоплению здесь частиц шлама. Поскольку труба располагается, как правило, на нижней стенке

55

наклонного участка скважины, то к центробежным силам при­ бавляется дополнительно составляющая веса частиц в жидкости,, что также способствует засорению ствола скважины около буриль­ ных труб.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ПАДЕНИЯ ЧАСТИЦ В ЖИДКОСТИ ПРИ ОТСУТСТВИИ ВРАЩЕНИЯ ТРУБ

При падении частиц в вязкой жидкости возможно три вида их обтекания: ламинарное, переходное и турбулентное, а при движе­ нии в вязко-пластичной жидкости — структурное, переходное и

турбулентное.

Вид обтекания зависит от величины критерия обтекания Рей­ нольдса

метр) .

При Re4< l —5 режим обтекания ламинарный или структурный, при 5<Re4<1000 наблюдается развитие турбулентности, а при Re4> 1000 — турбулентное обтекание.

Структурное обтекание отличается от ламинарного в основном сравнительно небольшой зоной возмущения вокруг тела. При та­ ком обтекании обычно линии тока на расстоянии далее одного диаметра не искривляются, и вся жидкость за пределами зоны возмущения движется с ненарушенной структурой потока.

Анализ зависимостей для определения скорости падения частиц, предложенных в работах [6, 36, 50, 99, 109, 111 и др.], позволяет сделать ряд интересных выводов.

1. Скорости падения частицы в покоящейся и движущейся жидкостях — разные величины. Это объясняется воздействием по­ перечной силы на частицу, вращением частицы в потоке и измене­ нием площади миделева сечения s’m в горизонтальной плоскости.

В покоящейся жидкости плоские частицы всегда падают при гори­ зонтальном расположении плоскости максимального миделева сечения, что снижает их скорость падения.

2.Повороты частиц обусловлены различной величиной скоро­ стей в сечении потока.

3.Скорость падения частицы в данной среде определяется ре­ жимом обтекания частицы этой средой.

4.В структурном и ламинарном потоках, а также в покоящейся жидкости падение частиц происходит с тем режимом обтекания, который создает наибольшие сопротивления движению частицы и наименьшую скорость их падения.

5.В турбулентном потоке все частицы, независимо от их формы

иразмера, падают только с турбулентным обтеканием.

56

в табл. 9; результаты расчетов приведены также в указанной таб­ лице. Удельный вес частиц принят 2,3 гс/см3, а отношение тол­

1. Предложенные расчетные зависимости по формуле Риттин-

гера ѵч = КУ d4{yn/ym— 1) для случая турбулентного обтекания частиц при падении дают сходные результаты, за исключением данных, полученных по формуле Шищенко, показывающей во всех случаях более низкие скорости падения сферических частиц. Это можно объяснить тем, что, согласно Р. И. Шищенко, вели­ чина коэффициента К при переходном режиме обтекания умень­ шается с уменьшением критерия обтекания Рейнольдса Re4, в то время как другие авторы этого не учитывают. Кроме того, макси­ мальная величина К у Р. И. Шищенко имеет меньшее абсолютное значение, чем у других исследователей, по-видимому, вследствие -того, что он проводил опыты в покоящейся жидкости, а не в пото­ ке, как это делали другие исследователи.

Анализ данных табл. 9 для случая турбулентного обтекания и знакомство с работами указанных выше авторов заставляют заду­ маться над вопросом: влияет ли на самом деле величина 6 = t/dJh характеризующая форму частиц, на скорость падения их в потоке, а если влияет, то в какой степени?

Согласно работам [38, 109], на первую часть поставленного вопроса получаем отрицательный ответ. В этих работах опре­ деляется для частиц неправильной формы. Однако, согласно ис­ следованиям К. Уильямса, форма частицы существенно влияет на скорость ее падения. Кроме того, он предлагает сильно отличаю­ щиеся значения К для плоской частицы, расположенной вдоль и поперек потока. Какое значение К в таком случае принимать?

Если К. Уильямсом формулы для определения скорости паде­ ния плоской частицы получены для случая определенного поло­ жения ее в турбулентном восходящем потоке промывочной жидкокости, то формула Холла принимает во внимание тот факт, что такая частица при движении в указанном потоке несомненно занимает различные положения. В связи со сказанным, естест­ венно, представляет интерес получить значения коэффициента К для частиц с различными б, падающих в турбулентном потоке.

2. Для случая падения частиц со структурным обтеканием от­ мечаются большие расхождения между величинами ѵч, определен­ ными по разным формулам. В основном величины ѵч, по Р. И. Ши-

57

Т а б л и ц а 9

«

получаются результаты, завышенные в несколько раз. Это связано* с тем, что указанная формула не учитывает влияния структурномеханических свойств раствора на величину ѵч.

3. Во всех случаях скорости падения частиц при турбулентно обтекании во много раз превосходят скорости их падения при структурном обтекании. Вследствие того, что падение всех частиц в турбулентном потоке происходит только с турбулентным обтека­ нием, то при переходе от структурного режима течения к турбу­ лентному скорости падения частиц указанных в табл. 9 размеров возрастут в несколько раз. Следовательно, на основании расчет­ ных данных можно сделать вывод о явных выгодах структурногорежима течения при промывках скважин по сравнению с турбу­ лентным с точки зрения выноса рассматриваемых частиц. Для наглядности в табл. 10 дано сравнение фактических скоростей восходящего потока иІТ, приведенных в табл. 9, с вычисленными значениями скоростей падения частиц. Скорости приняты как сред­ ние значения скоростей для плоской и сферической частиц (при структурном обтекании они определялись по формуле Холла, а

ном потоке предполагалось турбулентное обтекание. Как видно из

часто находится в противоречии с производственным опытом и с практическими рекомендациями ряда исследователей. В отечествен­ ной практике бурения скважин стремятся иметь ѵп порядка 0,9— 1 м/с и даже выше, применять в ряде случаев турбулентный режим течения промывочной жидкости в кольцевом пространстве, позво­ ляющий (совместно с другими методами) успешно бороться с за­

60