книги из ГПНТБ / Промывка при бурении, креплении и цементировании скважин

и

можно пренебречь. При движении сетки вверх частицы шлама на

чальной скоростью ѵтах и пролетать некоторое расстояние над сет­ кой. Если угол наклона сетки к горизонтальной поверхности равен ф (см. рис. 36), то полет любой частицы представляет собой полет тела, брошенного под углом к горизонту.

Помня о том, что направление утах всегда нормально к плос­ кости рамы (ось х'), можно определить траекторию полета части­ цы, выразив ее с помощью уравнений х и у в функции времени t.

Координаты точки пересечения траектории с плоскостью сетки

2”max *g Ф

(V. 17)

g

141

и

2v~ tg2 Ф

Полученные значения х0 и Уо соответствуют случаю <Ш= пя (/г= = 0, 1, 2...). В остальных случаях величины х0 и у0 будут несколько меньше или больше. Можно считать, что найденные значения ко­ ординат точки А являются средними.

ми кинетической энергии частицы иа преодоление сил липкости, которые прямо пропорциональны липкости глинистого раствора и

больше амплитуда колебаний и чем больше ср и to, тем при мень­ ших значениях с о / ^ 0 < о Д < произойдет отрыв частиц от сетки

и тем больше величина скачка частицы будет приближаться к рас­ четной величине ОА.

Полученное значение ОА может оказаться меньше расчетного значения также в результате тормозящего воздействия воздушного

УСТАНОВЛЕНИЕ СРЕДНЕЙ СКОРОСТИ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ЧАСТИЦ ШЛАМА ПО СЕТКЕ

Определим время движения частицы в воздухе. Для этого, прежде всего, определим высоту подъема частицы г/шах над осью

X—X (см. рис. 36)

142

Время падения Т0 частицы с высоты утл^+ Уо

Зная среднюю величину скачка частицы, можно определить среднюю скорость ее движения в процессе одного скачка, приме­ няя выражения (V. 19) и (V.25)

Если считать, что слой шлама на сетке равен средней высоте од­ ной частицы /, т. е. частицы лежат одним слоем с разряжением межлѵ ними гп. то пропускная способность сетки шириной /с при средней скорости перемещения частиц г/,.р составит

Величина разряжения между частицами m -выбирается из ус­ ловия обеспечения нормальной (без перелива) фильтрации рас­ твора через сетку, т. е. с учетом параметров раствора и конструк­ ционных особенностей применяемой сетки.

В общем виде

143

Потребное количество вибросит пѵ для обеспечения качествен­ ной очистки раствора без перегрузок сеток при скорости бурения им и площади забоя Fa определится по следующей формуле:

уср

УЧЕТ УДАРА ЧАСТИЦ О ПОВЕРХНОСТЬ СЕТКИ

При падении частицы на сетку она может ударяться о поверх­ ность сетки. Величина удара будет зависеть от момента, в который частица касается сетки. Наибольшая сила удара будет, если сет­ ка движется вверх, причем с максимальной скоростью, т. е. в по­

Определим угол у между вектором этой скорости и плоскостью сетки (рис. 37). Для этого предварительно определим угол ß на­

/ 1 + t g 2 ß

Подставим в формулу (V.35) значение tgß из уравнения (Ѵ.ЗЗ). Тогда

144

Выражение (V.36) подставим в формулу (V.34) и получим

дем, что ип'п = і/тах, т. е. скорость отрыва частицы от сетки равна нормальной составляющей полной скорости падения. Следо­

145

г

ражения (ѴЛО), приняв величину /Св = 0,5 (рис. 39). На этом же рисунке приведена кривая, построенная при том же значении Кв, но на основании зависимости (Ѵ.42) при р = 2.

Из графика видно, что с каждым скачком величина второго слагаемого уменьшается, а абсолютное значение первого резко

отрицательный знак, что делает величину скорости uJJ при боль­

ших значениях р и малых Кв отрицательной. Это говорит о том, что скорость с,/п значительно меньше скорости опускающейся сетки, и удара при данном значении 0)7" не происходит. Частица встретит сетку уже при больших соТ, когда сетка будет подниматься.

Выражение (V.40) можно представить в виде

При значениях 7СВ= 0,1 величинами второго и третьего слагаемого

146

< — и не будет его при — л > м Т > —

22

Вусловиях нормальной загрузки вибросит упругостью сетки для частиц шлама можно пренебречь, т. е. она является для них абсолютно твердой поверхностью. Упругостью частиц шлама мож­ но пренебречь по следующим причинам: 1) частицы шлама сна­ ружи покрыты глинистым раствором, что смягчает их удар о сет­ ку; 2) частицы имеют не­ правильную форму, что обусловливает частичный переход кинетической энергии поступательного движения частицы в кине­ тическую энергию ее вра­ щения; 3) сетка не яв­ ляется гладкой поверх­ ностью, что вызывает диссипацию энергии па­ дающих частиц. Поэтому величину Кв можно счи­ тать близкой к нулю.

Этот вывод подтверж­ дается данными наблюде­ ний за процессом очист­

ки на виброситах. Слу­ чаи, когда частицы под­ прыгивают с постоянно

нарастающей высотой скачков, бывают очень редки. Согласно уравнению (V.44) очень выгодно, чтобы частицы по­

падали на сетку в момент ыТ = пп (п = 0, 2, 4...), т. е. в момент подъема ее с максимальной скоростью. Для этого необходимо, что­ бы длительность полета частицы над сеткой была величиной, крат­

ной периоду ее колебаний Тк= — , т. е. ~общ =р (р — целое поло­

Решая это уравнение относительно со, получаем

G(ü4h = pngc — рлсо2а в;

147

paGB± \ / r р-лЮІ + 4рлgcGh

0r = ---

2Gh

Физический смысл имеет лишь решение

В ряде случаев, когда сетки изготовлены из очень тонкой про­ волоки и выносится большое количество кусочков осыпи, выпол­ нение условия (Y.46) может приводить к перегрузкам сеток и их разрушению от воздействия ударных нагрузок. В таких случаях выгодно, чтобы частицы опускались на сетку в момент движения последней вниз со скоростью іітах, т. е. при соТ = іт (п=1, 3, 5...). При этом ударная нагрузка будет равна нулю. Для обеспечения

этого условия работы сетки необходимо, чтобы величина смэш _ ;

частиц шлама по сетке. Однако с увеличением о> снижается дол­ говечность сетки.

В случае работы вибросита на безударном режиме величина скорости перемещения частиц шлама меньше, поскольку время перемещения частицы на участке ОА увеличится на величину по-

^Т’о^щ geos фГобщ

2 tg ф02со6/г2со (gc — co2GB) g cos ф

g cos ф (gc — co2GB)2 [2G(oi h + я (gc — co2GB) g cos <p]

_________________2 tg фй2со7/г2_______________

(V.48)

(gc — go2Gb) [2Gco4ft + я (gc — co2GB) g cos ф]

148

Г ЛАВ А VI

НЕСТАЦИОНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ В ЕИДРАВЛИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ СКВАЖИНЫ

Увеличение глубин бурения и применение более совершенной техники привело к интенсификации основных и вспомогательных процессов проводки скважин.

Гидравлическая система скважины имеет достаточную протя­ женность, а вызываемые или возникающие динамические нагрузки при проведении различных технологических операций настолько велики, что можно с уверенностью говорить в целом ряде случаев о влиянии гидравлических инерционных процессов.

Динамические нагрузки, возникающие при нестационарном те­ чении жидкости, приводят к более жесткому режиму работы гид­ равлического канала и способны в значительной степени нарушить равновесие системы пласт — скважина, разрушить стенки скважи­ ны или оборудование.

Изменение состояния покоя или движения рабочей жидкости при проведении той или иной технологической операции способст­ вует изменению давления в гидравлическом канале. Внедрение в практику бурения и цементирования скважин автоматизированных систем управления технологии этими процессами (АСУТ) настоя­ тельно требует однозначного определения режимов течения.

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ НЕУСТАНОВИВШЕГОСЯ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ

Общими дифференциальными уравнениями неустановившегося напорного движения жидкости являются [8]:

(VI.1)

150