книги из ГПНТБ / Проблемы охраны природных и использования сточных вод межведомственный сборник

бы рандомизировать те систематически действующие факторы, которые трудно поддаются учету и контролю, с тем, чтобы можно было рассматривать их как случай­

та по ноябрь), со случайными интервалами между опы­ тами, при различных метеорологических условиях. Одно­ временно с взятием проб регистрировалась температура воздуха и воды, определялись бихроматная и перманганатная окисляемость, содержание растворенного кисло­ рода и некоторые другие показатели. Определение зна­ чений ВПК при различных сроках экспозиции проб воды проводилось в соответствии с рекомендациями сборника «Унифицированные методы анализа вод» [11].

Регрессионный анализ зависимости ВПК от времени экспозиции проб воды. Функции регрессии, как известно, описывают статистическую зависимость изучаемой слу­ чайной величины от одной или нескольких других вели­ чии [4]. В простейшем случае статистическая или кор­ реляционная зависимость проявляется в том, что при изменении одной из величин (в данном случае время экспозиции i) изменяется среднее значение другой (БПК(). При проведении регрессионного анализа необ­ ходимо решить две основные задачи:

а) установить форму корреляционной связи; б) оценить тесноту (силу) корреляционной связи.

Так как характер зависимости между исследуемыми величинами (t и ВПК) заранее неизвестен и вообще не существуют строгих математических методов, которые «априори» позволили бы выбрать общий вид искомой функции, вид кривой определялся по характеру распо­ ложения точек на корреляционном поле (рис. 1). Оче­ видно, что при таком методе выбор общего вида эмпири­ ческой функции регрессии не является однозначным и возникает необходимость в последующей оценке степени достигнутого приближения эмпирической функции к «истинной».

При нелинейном характере исследуемой зависимости для упрощения вычислительных операций по определе­

31

нпе исходных величин или системы координат таким образом, чтобы полный набор данных давал по возмож­ ности прямую линию.

Четыре варианта таких преобразовании для одних и тех же данных (см. рис. I) показаны на рис. 2; в табли­ це даны необходимые -пояснения к рис. 2, приведены со­ ответствующие уравнения (2) — (5) регрессии БПК на I, для облегчения логического анализа все рассматри­ ваемые зависимости записаны также в дифференциаль­ ной форме.

Данные опытных определении БПК при различных сроках экспозиции по 59 пробам воды из различных во­ дохранилищ в окрестностях г. Минска п в Таджикской ССР были обработаны на ЭЦВМ «Мписк-22» с целью подбора коэффициентов аппроксимирующих уравнении регрессии (21) — (5‘). Программой расчета предусматри­ валось также проведение дисперсионного анализа и рас­ чет эмпирических корреляционных отношений для конт­ роля соответствия опытных данных полученным уравне­ ниям регрессии.

Результаты расчета п анализ принятых допущений позволили прийти к следующему.

Все исследованные зависимости, кроме описанной дифференциальным ура-виеннем (3) и соответствующим ему уравнением регрессии (З1), дают вполне удовлетво­ рительную [5] аппроксимацию опытных данных, прн

Рис. 1. Опытные данные по зависимости БПК от времени t для раз­ личных проб воды: У— Заславль, 26.VI 1970; 2 — Волковнчи 15.VII 1970; 3 — Заславль, 28.IV 1970; 4 — Станки, 25.VI 1970

32

Расчетные значения

по результатам краткосрочных наблюдений. Уравнение

(4) [7] свободно от указанных недостатков, физический смысл его вполне согласуется с логическими представ­ лениями о ходе процесса, кроме того, как уже указыва­ лось, оно достаточно хорошо аппроксимирует опытные данные. Все сказанное позволяет сделать вывод о прак-

34

тической возможности описания зависимости величины БПК от времени экспозиции пробы воды в исследован­ ной области изменения переменной t от 1 до 20 сут в ви­ де уравнения регрессии (41)

БПК, = с И- — In t.

k

Некоторые из линий регрессии и соответствующие им уравнения регрессии приведены на рис. 3. Там же пока­ заны данные опытных определений БПК.

6ПК,Мгйг/ л

Коэффициент регрессии с, как показал анализ, не имеет статистической связи ни с одним из исследованных показателей качества и состояния воды в период отбора проб и является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Проверка гипотезы о нормаль­ ном распределении проводилась по критерию согласия Пирсона.

Расчетное значение критерия %1абл = 9,038 потаблице критических точек распределения %а [2] при уровне значи-

Так как х2абл < Х2Р> гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности случайной величины с не отвер­ гается.. Расчетом получены следующие статистические ха­ рактеристики нормального распределения величины с: сред­ нее значение с=0,503; среднее квадратическое отклонение о - = 0,715. Таким образом, 95% значений коэффициента

Рнс. 4. Гистограмма и нормальная кривая распределения значений коэффициента с

с лежат в интервале с+;2сгс = 0,503 К1,430. С учетом по­ лученных данных после перехода к десятичным логарифмам уравнение (4) может быть записано

биохимического потребления кислорода. Как уже указы­ валось, в уравнении регрессии -(6) величины ВПК на время экспозиции t коэффициент К имеет смысл кон­ станты скорости протекания процесса биохимического потребления кислорода,

36

торов можно описать в виде суммы линейных функций с удельным весом каждой, пропорциональным вкладу фактора в общую дисперсию. Таким образом, получен­ ная эмпирическая формула для расчета константы ско­ рости

К

и после подстановки (9) в уравнение (6) формула пред­ варительной оценки ожидаемой величины БПК по из­ вестным значениям pH и бпхроматной окисляемости (БО) в момент отбора проб воды

БПКг = 0,503 + (— 12,4 -f- 1,971 pH -|- 0.038БО) lg/. (10)

Расчеты и сравнение с опытными данными показали, что формула (10) позволяет оценить ожидаемую вели­ чину БПКго с ошибкой не более 1,5—2,0 лггОг/л непо­ средственно в день отбора проб воды. Довольно значи­ тельная величина ошибки вызвана тем, что изменение pH и БО объясняет только 69% дисперсии константы скорости, а 31% обусловлен неучтенными причинами. Тем не менее зависимость (10) может найти применение на практике.

Данные опытного определения п статистического ана­ лиза различных показателей качества природных вод по­ зволили сделать следующие выводы.

Процесс биохимического потребления кислорода в во­ де может быть описан линейным уравнением регрессии значения БПК на логарифм величины срока экспози­ ции.

Скорость процесса биохимического потребления кис­ лорода статистически связана с величиной pH воды и бпхроматной окисляемостыо ее. Их суммарное влияние обусловливает около 70,% дисперсии константы скорости процесса.

Для ориентировочной оценки ожидаемого значения БПКго получена эмпирическая зависимость между БПК, pH и БО.

Исследования должны быть продолжены в направ­ лении выявления дополнительных факторов, влияющих на скорость процесса окисления, уточнения полученных эмпирических зависимостей, дающих возможность уско­ ренной оценки качества природных вод,

38

П . В. О С Т А П Е Н Я , Л . Г. М И Х А Н Л И К

(ЦНИИ комплексного использования водных ресурсов)

ПРИРОДНЫЕ ФАКТОРЫ, ОБУСЛОВЛИВАЮЩИЕ ПОВЫШЕННОЕ СОДЕРЖАНИЕ

ЖЕЛЕЗА В ПОДЗЕМНЫХ ВОДАХ

y\yy/Vv^/V\y\AAAAAAAAAAAA/\AAAAAA/\AAA/VV\AAAAA/\/VV^'v\AAAAAAAAAAAAA/VVV\AAAA

Источником различных химических элементов, вхо­ дящих в состав подземных вод, в том числе и железа, яв­ ляются породы, с которыми контапктпрует вода при сво­ ем движении.

Со сменой геологических эпох менялись причины и условия выноса железа из пород в врду. Считается, что в давних геологических эпохах содержалось меньше кис­ лорода и больше углекислоты, что облегчало миграцию железа. Изменялось, также содержание соединений же­ леза в породах. В более древних отложениях находится обычно больше соединений железа, следовательно, и воды могли растворять большее количество этих соеди­ нений. Вероятно, что чем старше становилась Земля, тем меньше железа содержали воды. Подтверждением этого является то, что большинство известных место­ рождений железа сформировалось в давних геологиче­ ских эпохах (прокембрнй, кембрий, силур, карбон и юра) [1, 2]..

Вразных видах пород количество железа различно.

Впесчаных отложениях количество железа колеблется от следов до 10%, в глинисто-илистых отложениях его обычно больше, известняки содержат следы железа. Со­

держание железа в базальтах довольно значительно — 8,7%, кислые гранитные породы содержат его меньше — 2,4%, в гидросфере еще меньше — 5— 10-6% [9].

Многие специалисты считают, что количество Fe в осадочных песчано-илистых отложрниях зависит от зер­ нистости и возрастает по мере уменьшения грануляции зерен (пород).

Комбинированное воздействие на железосодержащие породы воды, углекислоты н кислорода приводит к раз­

40