книги из ГПНТБ / Загальская, Ю. Г. Геометрическая кристаллография учеб. пособие
.pdf—осевой ( = сфеноид) 54
—плоскостной ( = д6ма) 57
Дома ( = диэдр плоскостной) 57 Дуги больших кругов 16
— малых кругов 16
Единичная грань 38 Единичное направление 21 Единичный элемент группы 13
Закон Гаюн ( = закон рациональности двойных отношений параметров) 37
— зон (поясов) 44
— Вейса 44
— постоянства углов 32
— поясов (зон) 44 —■преобразования ковариантный 69
-------- контравариантмый 73
— симметрии 9, 32 Законы двойниковання 51 Зеркальная ось симметрии 11
Зеркальная плоскость симметрии 9 Зеркальное (энантиоморфное)
равенство 8 Зона (пояс) кристалла 37
Зоноэдр ( = ромбододекаэдр) 61
Инверсионная ось симметрии 11 Индексы грани 34
--------Миллера 34
— ребра 37
Категории сингоний 23 Категория высшая 25
—низшая 24
—средняя 24 Квадраты Кейли 27
Класс |
(= гр у п п а) симметрии |
23 |
|||
— --------- |
|
гексаоктаэдрический 65 |
|||
-------------- |
|
гексатетраэдрический |
66 |
||
-------- |
1 — |
дидодекаэдрический |
66 |
||
--------------67 |
|
лентагон-триоктаэдрическин |
|||
|
пентагон-тритертаэдрический |
||||
--------------67 |
|
||||
|
пинакоидальный 59 |
|
|
||
------------- |
|
|
|
||
------------- |
|
ромбоэдрический 59 |
|
|
|
--------------ский 59 |
тетрагонально-тертаэдриче- |
||||
|
|
|
|
||
Классы |
(= гр уп п ы ) симметрии |
54 |
|||
-------------- |
|
ди-я-гонально-бипирами- |
|||
дальные |
57 |
|
|
|
|
— |
----- — |
пирамидальные 55—57 |
|||
--------------ные 57 |
я-гонально-бирипамидаль- |
||||
|
|
|
|
||
--------------— |
пирамидальные |
54, 55 |
|||
-------------- |
|
«симметризованных |
трапецо |
||
эдров» (пинакоида, ромбоэдра, тетра |
|||||
гонального |
тетраэдра) 59 |
|
|
||
-------------- |
|
скаленоэдрические 59 |
|||
-------------- трапецоэдрическне 58 Ковариантное преобразование 69 Комбинационный многогранник 53 Конгруэнтное равенство 8 Константы (параметры) пространствея-
ной решетки 34 Контравариантное преобразование 73
Координатные |
|
системы |
(«установки») |
|||
кристаллов 23 |
|
|
|
|
||
-------------------Миллера |
39 |
|
||||
—1 --------------Бравэ 39 |
|
|
||||
Кристалл 7 |
|
|
|
|
|
|
Кристаллический |
многогранник 7 |
|||||
Кристаллическое |
вещество |
7, 30 |
||||
Круг |
проекций |
(основной) |
16 |
|||
Куб |
(гексаэдр) |
60 |
|
|
||
Кубическая |
сингония 25 |
|
||||
Кубический |
(правильный) |
тетраэдр 60 |
||||
Матрица обратная 69 |
|
|
||||
— |
преобразования |
индексов граней |
||||
71, |
72 |
|
|
|
|
|
------------- |
ребер |
73 |
|
|
||
—— координатных осей 69
—прямая 69
—симметрической операции 79
—транспонированная 71
Метод косинусов Вульфа 47
—перекрестного умножения 44
—развития зон (поясов) 47
—треугольников 89 Моноклинная сингония 24 Моноэдр (педнон) 54 Многогранник комбинационный 53
—кристаллический 7
Направление биполярное 53
—единичное 21
—особое 23
—полярное 53 Направляющие косинусы 81
я-Гоналыіая бипирамида 57
—пирамида 54
—призма 54
Низшая категория сингоний 24
Обозначения |
классов симметрии по |
Бравэ 12 |
Герману — Могену (меж |
------------------- |
|
дународные) 26 |
|
Октаэдр-------------------60 |
Шенфлису 20 |
|
|
Октагексаэдр |
( =гексаоктаэдр = сорока- |
восьмигранник) 65 Операции коммутирующие 112
—некоммутирующие 81
—симметрии 7
Осевик (гироэдр) |
24-гранный (= лен та- |
гон-т.риоктаэдр) |
67 |
-------- 12-гранный |
( = пентагон-тритет- |
.раэдр) 67 |
|
160
Осевые углы 23, 34 |
|
|
—' тригональная |
54 |
|
|||
Основной круг проекций 16 |
|
|
Проекция гномостереографическая 16 |
|||||
Особые направления кристалла 23 |
|
— |
двойника 44 |
|
|
|||
Ось двойниковая |
(двойникующая) |
49 |
— |
стереографическая 15 |
|
|||
— |
зоны 37 |
|
|
|
Простая форма кристалла |
52 |
||
— |
координатная 23 |
|
|
-------------- |
закрытая 53 |
|
||
— |
проектирования 15 |
|
|
-------------- |
общая 52 |
|
||
— |
симметрии зеркальная |
11 |
|
— |
---- открытая |
53 |
|
|
-------- |
инверсионная 11 |
|
|
-------------- |
частная |
52 |
|
|
-------- |
поворотная 8 |
|
|
Простые формы кристалла |
основные 60 |
|||
•-------- |
сложная 11 |
|
|
------------- |
■постоянные 60, |
62 |
||
|
|
|
|
|
-------------- |
производные 61 |
|
|
Параметры грани |
(узловой |
сетки) |
33 |
Пространственная решетка кристалла 30 |
||||
—Вейса 34
—(константы) пространственной ре Равенство зеркальное 8
шетки |
34 |
|
|
|
|
Равенство |
конгруэнтное 8 |
|
||||
Педион |
( = моноэдр) |
54 |
|
Ребро кристалла 7 |
|
|
||||||
Пентагон-додекаэдр 61 |
|
Ромбическая |
(=дидигональная) |
призма |
||||||||
Пентагон-трноктаэдр |
(= о сев и к , или |
ги- |
56 |
|
|
|
|
|
||||
роэдр, 24-г,ранный) 67 |
|
— |
сингония 24 |
|
|
|||||||
Пентагон-тритетраэдр (=осевик, или ги- |
Ромбический |
тетраэдр |
(=дигональный |
|||||||||
роэдр, 12-гранный) 67 |
|
трапецоэдр) |
58 |
|
|
|||||||
Период |
повторяемости (идентичности) |
Ромбододекаэдр (зоноэдр) 62 |
|
|||||||||
33 |
|
|
|
|
|
|
Ромбоэдр 58 |
|
|
|
||
Пинакоид 54 |
|
|
|
|
Сетка Вульфа 16, приложение I |
|
||||||
Пирамида гексагональная 54 |
|
|
||||||||||
—. дигональная |
( = диэдр осевой, |
или |
Символ грани (узловых сеток) кристал |
|||||||||
сфеноид) 54 |
|
|
|
|
ла |
33 |
|
|
|
|
||
— ди-/г-гональная 55 |
|
— |
Миллера 34 |
|
|
|||||||
— |
дитригональная |
56 |
|
— |
ребра |
(узловых |
рядов) кристалла |
|||||
— га-гональная 54 |
|
|
36 |
|
|
|
|
|
||||
— |
тригональная |
54 |
|
Симметрия 7 |
|
|
|
|||||
Пирамидальный куб |
( = тетрагексаэдр) |
Симметрия грани (плоскостная) |
52 |
|||||||||
61 |
|
|
|
|
|
|
Симметрия двойника 49 |
|
||||
— |
октаэдр |
(=тригон-триоктаэдр) |
62 |
— |
кристалла 7 |
|
|
|||||
— |
тетраэдр |
(=тригон-тритетраэдр) |
— |
простой |
формы |
кристалла |
(соб |
|||||
64 |
|
|
ственная) 57 |
|
|
|
Плоскостная симметрия грани 52 |
Сингония 23 |
|
|
|||
Плоскость двойниковая |
(двойникующая) |
— гексагональная 25 |
|
|||
49 |
|
|
— |
кубическая 25 |
|
|
— |
проекций 16 |
|
— |
моноклинная 24 |
|
|
— |
симметрии зеркальная 9 |
— |
ромбическая 24 |
|
||
Поворотная ось симметрии 8 |
— |
тетрагональная 25 |
|
|||
Подгруппа 13 |
|
—•триклинная 24 |
|
|||
Полярное направление 53 |
Скаленоэдр 59 |
|
|
|||
Полярные углы 47 |
|
— |
тетрагональный 59 |
|
||
Порядок группы 13 |
|
■— тригональный 59 |
|
|||
— |
оси симметрии 8 |
|
Сложные оси симметрии |
11 |
||
.П ояс |
(зона) кристалла |
37 |
Собственная симметрия |
простой формы |
||
Правило расщепления |
индексов 47 |
57 |
|
|
|
|
— |
сложения индексов 46 |
Сорокавосьмнгранник ( =гексаоктаэдр = |
||||
Преобразование ковариантное 69 |
= |
октагексаэдр) |
65 |
|
||
— |
контравариантное 73 |
Сохранившаяся подгруппа двойника 49 |
||||
Призма гексагональная |
54 |
Средняя категория |
сингоний 24 |
|||
— дигональная ( = пинакоид) 54 |
Стереографическая |
проекция 15 |
||||
— |
дидигональная (ромбическая) 56 |
Сфеноид ( = диэдр осевой) 54 |
||||
— ди-л-гональная 55 |
|
Сфера проекций 15 |
|
|
||
— |
дитригональная 56 |
Сферическая проекция 45 |
|
|||
— п-гональная 54 |
|
— |
— направления 15 |
|
||
— |
тетрагональная 54 |
|
|
плоскости |
16 |
|
161
■Сферические координаты |
(q>, р) |
15, |
'ИЗ |
Тригон-тритетраэдр ( — пирамидальный |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тетраэдр) |
64 |
|
|
|
|
|
||
Таутозональные грани 37 |
|
|
|
Триклинная |
сингония 24 |
|
|
||||||||||||
'Тетрагексаэдр |
( = |
пирамидальный |
куб) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
61 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Углы |
осевые 23, 34 |
|
|
|
||||
Тетрагон-триоктаэдр |
(= д ел ьтоэд р |
24- |
— |
полярные 47 |
|
|
|
|
|||||||||||
гранный) |
64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Узловая |
сетка |
пространственной |
решет |
||||||
Тетрагон-тритетраэдр |
( = дельтоэдр |
|
ки |
31 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
12-гранный) |
63 |
|
|
|
|
|
|
Узловой |
ряд пространственной |
решетки |
|||||||||
Тетрагональная |
призма |
54 |
|
|
|
31 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
— 'сингония 25 |
|
|
|
|
|
|
Умножение |
симметрических |
операций 17 |
||||||||||
Тетрагональный |
скаленоэдр 59 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
— |
тетраэдр |
58 |
|
|
|
|
|
|
Фигуры травления 52 |
|
|
|
|||||||
Тетраэдр |
(= тетр аэд р |
кубический |
или |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
правильный) |
60 |
|
|
|
|
|
|
Центр симметрии |
(инверсии) 9 |
|
|||||||||
— |
ромбический |
(=дигональны н |
тра |
|
|||||||||||||||
пецоэдр) |
58 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Штриховка |
на |
гранях |
кристалла 52 |
||||||
— |
кубический |
(правильный) |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
— |
тетрагональный 58 |
|
|
|
|
Элементарная |
ячейка |
пространственной |
|||||||||||
Точечная группа |
13, 21 |
|
|
|
|
решетки 34 |
|
|
|
|
|
||||||||
Точка зрения |
16 |
|
|
|
|
|
|
Элементарный угол поворота оси 8 |
|||||||||||
Трапецоэдр |
58 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Элементы |
(геометрические |
константы) |
|||||||
— |
дигональный |
( = |
|
ромбический |
тет |
кристалла |
12, 49 |
|
|
|
|||||||||
раэдр) 58 |
|
|
|
|
|
|
|
|
— |
симметрии 7, 8 |
|
|
|
||||||
— |
тригональны й 58 |
|
|
|
|
|
------- двойниковые (двойникующие) 49 |
||||||||||||
Трансляция 30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
-------- неэквивалентные 12, |
26 |
|
||||||||
Тригональная |
бипирамида |
57 |
|
|
-------- I |
рода |
8 |
|
|
|
|
||||||||
— |
пирамида 54 |
|
|
|
|
|
|
-------- II |
рода |
9 |
|
|
|
|
|||||
— |
призма 54 |
|
|
|
|
|
|
|
— — эквивалентные 12, 27 |
|
|||||||||
Тригональный |
скаленоэдр |
59 |
|
|
Энантиоморфизм 8 |
|
|
|
|||||||||||
— |
трапецоэдр |
58 |
|
|
|
|
|
Энантиоморфное |
(зеркальное) |
|
|||||||||
Тригон-триоктаэдр ( = пирамидальный |
равенство |
8 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
октаэдр) |
62 |
|
|
|
|
|
|
|
|
' Энантноморфные |
формы 58 |
|
|
||||||
ОГЛАВЛЕНИЕ
П редисловие редактора ............................................................................................................
Глава. /. |
СИМ М ЕТРИЯ |
К Р И С Т А Л Л О В .................................................................. |
||
§ |
1. Элементы симметрии кристаллов. Операции симметрии |
|||
§ |
2. |
Стереографические |
проекции. Сетка В у л ь ф а ................................. |
|
§ 3. |
Основные теоремы |
умножения симметрических операций . |
||
§ 4. |
Обозначение классов симметрии по Шенфлису |
|||
§ |
5. |
Схематический вывод групп (классов) симметрии |
||
§ |
6. |
Координатные |
системы в к р и с т а л л о г р а ф и и ................................. |
|
§7. Международные обозначения классов симметрии (символы Германа — М о ге н а )..................................................................................................
Гл ава 11. СИ М ВОЛЫ ГРАНЕЙ И Р Е Б Е Р КРИ СТА ЛЛО В. ОСНОВНЫЕ
ЗАКОНЫ ГЕОМ ЕТРИ ЧЕСКОЙ КРИСТАЛЛОГРАФ ИИ |
. . . |
|||
§ |
1. |
Пространственная решетка кристалла. Закон постоянства углов |
||
|
и закон с и м м е т р и и ................................................................................................. |
|
|
|
§ 2. |
Символы узловых сеток (граней) к р и с т а л л а ................................. |
|
||
§ |
3. |
Символы узловых рядов (ребер) кристалла |
|
|
§ |
4. |
Закон Гаюи. Определение символов граней и ребер кристал |
||
|
лических многогранников ................................................................................... |
|
|
|
§ |
5. |
Единичная грань в кристаллах разных |
сингоний . |
|
§ |
6. |
«Четвертый» индекс в гексагональной |
сингонии . |
|
§7. Индицирование кристаллов, не имеющих грани, способной слу жить единичной ....................................................................................................
§8. Графическое определение символов и элементов, кристалла.
Закон Вейса ............................................................................................................
§ 9.Симметрия и проектирование д в о й н и к о в ..........................................
Г л ав а III. П РОСТЫ Е ФОРМЫ К Р И С Т А Л Л О В ..................................................
Г лава IV. П РЕО БРА ЗО ВА Н И Е КООРДИНАТНЫ Х СИСТЕМ КРИСТАЛ
ЛИЧЕСКИХ М Н О Г О Г Р А Н Н И К О В ................................................................ |
|
|
§ 1. Зависимость между |
старой (XYZ) и новой (X'Y'Z') коорди |
|
натными системами, а |
также между старыми { ( hkl), [rs/]} и но |
|
выми { (HKL) , |
символами граней и ребер |
. |
§2. Вычисление матриц преобразования осей при различных зада ниях координатных с и с т е м ................................................................................
§3. Матричное представление симметрических операций кристалли
ческого м н о го гр а н н и к а .........................................................................................
3-
7
7
15
17
20
21
23
25
30
30
33
36
37
38
30
42
44
49
52
68
68
74
70
Г л а за |
V. РА ЗБО Р Н ЕК О ТО РЫ Х ТИ П О ВЫ Х ЗАДАЧ ................................. |
82 |
|||
Г л ав а |
VI. У П Р А Ж Н Е Н И Я ........................................................................................................... |
113 |
|||
|
§ |
1. |
Симметрия кристаллических м н о го гр а н н и к о в ......................................... |
113 |
|
|
§ |
2. |
Символы |
г р а н е й .......................................................................................................... |
122 |
|
§ |
3. |
Простые |
формы к р и с т а л л о в ............................................................................. |
127 |
|
§ 4. |
Символы |
простых ф о р м .................................................................................... |
132 |
|
§ 5. |
Символы ребер. Закон з о н .................................................................................. |
137 |
||
§ 6. |
Метод косинусов Вульфа. Графическое определение элементов |
|
||
(геометрических констант) |
к р и с т а л л а ................................................................. |
142 |
||
§ 7. |
Симметрия двойников и |
их п р о е к т и р о в а н и е .......................................... |
146 |
|
§ 8. Преобразование координатных систем кристаллических много |
|
|||
гранников. |
Матричное представлениесимметрических операций |
151 |
||
Предметный |
у к а з а т е л ь ....................................................................................................... |
|
1 5 9 |
|
Юдифь Герцевна Загальская, Галина Петровна Литвинская
Г е о м е т р и ч е ск а я к р и с т а л л о г р а ф и я
Редактор Н. В. БАРИНОВА Переплет художника М. М. НОСОВОЙ Технический редактор А. П. НИКОЛАЕВ
Корректоры |
И. А. БОЛЬШ АКОВА, Н. И. КОНОВАЛОВА |
|
|
|||
|
Тематический план 1973 г. А® 1136 |
|
|
|||
Сдано в |
набор 16.V 1973 г. Подписано |
к печати 1.XI 1973 |
г. |
|||
Л -58523 |
Формат |
бОхЭО'/ш |
Бумага |
типографская |
№ |
2 |
Физ. печ. |
л. 10,25 |
Уч.-изд. л. |
10,63 Изд. № 1905 Зак. |
131 |
||
Тираж |
5120 экз. + вклейка и вкладка Цена 47 |
коп. |
|
Издательство М осковского университета |
|
М осква, |
К-9, ул. Герцена, 5/7. Типография И зд-ва |
МПу. |
|
М осква, Ленинские горы. |
|
I