книги из ГПНТБ / Сборник задач и упражнений по теплотехнике авиационных двигателей

4.Какие Вы знаете условия обратимости термодинами­ ческих процессов?

5.Каким главным свойством обладает внутренняя энер­ гия идеального газа как термодинамическая функция?

6.Чему равно изменение внутренней энергии идеального газа в замкнутом (круговом) процессе?

7.Чем определяется изменение внутренней энергии в ра­ зомкнутом процессе?

8.Какое влияние оказывает вид процесса на величину изменения внутренней энергии?

9.По какой формуле можно рассчитать изменение внут­ ренней энергии, пользуясь таблицами средних теплоемкостей?

10.Какое влияние оказывает характер процесса на вели­ чину и знак работы?

11.Как называется система координат р — к?

12.Как определяется работа газа в необратимых процес­

сах?

13.Что называется вечным двигателем первого рода?

14.Как записывается уравнение первого закона термоди­ намики для необратимых процессов?

15.Напишите уравнение первого закона термодинамики для замкнутых процессов.

§ 2.2. ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

Вопросы для повторения

1.Как формулируется второй закон термодинамики при­ менительно к явлениям теплообмена?

2.Как сформулировать второй закон термодинамики при­ менительно к процессам преобразования тепла в механичес­

кую работу?

3. Как математически выражается второй закон термо­ динамики?

4. Что называется энтропией газа?

30

5.Какую размерность имеет энтропия 1 кг газа?

6.Чем определяется изменение энтропии в разомкнутом процессе?

7.Чему равно изменение энтропии газа в замкнутом (круговом) процессе?

8.Как определяется элементарное изменение энтропии в процессах при постоянной теплоемкости, выраженное через

линией обратимого процесса в системе координат Т — х ?

Задачи

2.11. Определить изменение энтропии 1 кг воздуха в про­ цессе, в котором температура возрастает от 288 до 864 К, а объем увеличивается от 0,5 до 1 л. Принять cv =

= 0,755 кДж/(кг • К) = const.

Ответ : Д х = 1,03 кДж/(кг • К).

Решение.

При постоянной теплоемкости изменение энтропии

Д х = 2,303 |cv l g b + /? lg ^ | =

2.12.В камере сгорания ТРД температура воздуха возрас

31

Принять fp = 1,26 кДж/(кг ■K) = const. Изобразить процесс

2.13. В газовой турбине ТРД температура газа снижается от 1200 до 1000 К, а его давление уменьшается от 8 • 10" до 3,2 • 105 Па. Определить изменение энтропии 1 кг газа. При­ нять Ср — 1,17 кДж/(кг • К) = const; R — 0,288 кДж/(кг • К)

Контрольные вопросы

1. Какие условия необходимо соблюдать для преобразо­ вания тепла в механическую работу?

2.Что называется вечным двигателем второго рода?

3.По каким причинам вечный двигатель второго рода не­ осуществим?

4.К какому классу термодинамических функций относит­ ся энтропия?

5.Какое влияние оказывает вид процесса на величину изменения энтальпии газа?

6.Как определяется изменение энтропии между двумя произвольными состояниями газа в процессах при постоянной теплоемкости, выраженное через изменение:

а) температуры и объема;

o)температуры и давления;

p)давления и объема?

32

7. Какой физический смысл площади, расположенной под линией условно изображенного необратимого процесса в сис­

10.Как графически определяется термодинамический к.п.д

произвольного цикла, изображенного в системе координат

Т - 4’ ?

ГЛАВА Т Р Е Т Ь Я

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ

Вопросы для повторения

1.Перечислите основные термодинамические процессы. В каких из них осуществляется подвод или отвод тепла?

2.Напишите выражения, связывающие начальные и конеч­ ные параметры газа, для:

а) изохорного процесса; б) изобарного процесса;

в) изотермического процесса.

3. Для изохорного, изобарного и изотермического процес­ сов напишите выражения:

а) величины работы I;

б) изменения внутренней энергии Ад; в) тепла в процессе q

Как связаны между собой l u , I и q в этих процессах?

4. Изобразите изохорный, изобарный и изотермический процессы сжатия (расширения) в системе координат p — v. Какой знак имеет работа в этих процессах? Почему?

5. Изобразите изохорный. изобарный и изотермический процессы сжатия (расширения) в системе координат Т — 5. Как показать графически тепло и изменение внутренней энергии в этих процессах? Какой они имеют знак? Почему?

6. Можно ли осуществить изохорный, изобарный и изотер­ мический процессы без подвода (отвода) тепла?

7. Напишите выражения изменения энтропии в дифферен­ циальной ферме -ия изохорного, изобарного и изотермическо­ го процессов. 3 калом случае .энтропия возрастает (убывает)?

34

3. Дайте определение адиабатного процесса. Напишите выражения, связывающие начальные и конечные параметры газа.

9. Как изображается в системе координт р — v адиабат­ ный процесс расширения (сжатия)? Сравните относительное расположение линий адиабатного и изотермического процес­ сов. Какая из линий процессов проходит более круто? Поче­ му?

10.Напишите выражения для работы и изменения внутрен­ ней энергии в адиабатном процессе. За счет чего совершается работа в этом процессе?

11.Как изображается адиабатный процесс сжатия (рас­

ширения) в системе координат Т — s ? Каким образом можно показать графически изменение внутренней энергии в адиабат­ ном процессе?

12.Дайте определение политропного процесса. Какие при­ нимаются допущения при выводе уравнения процесса?

13.Напишите зависимости, связывающие начальные и ко­ нечные параметры газа в политропном процессе.

14.В чем состоит обобщающее значение политропного процесса? Назовите процессы, являющиеся частными случая­ ми политропного процесса.

15.Напишите выражения для работы и изменения внут­ ренней энергии в политропном процессе. В чем состоит отли­ чие их от аналогичных выражений адиабатного процесса?

16.За счет чего совершается работа в политропном про­

цессе?

17.При каких значениях показателя п в политропном про­ цессе сжатия:

Проиллюстрируйте графически эти процессы в системе ко­ ординат Т — $.

35

3.2. Сжатый воздух при давлении 150 • 10Г| Па и темпера­ туре 0°С находится в баллоне емкостью 40 л. В результате по­ догрева температура воздуха в баллоне повысилась до 25°С. Определить количество подведенного тепла и конечное давле­ ние воздуха в баллоне. Теплоемкость воздуха считать посто­

3.3. В баллоне емкостью 600 л содержится воздух при дав­ лении 5 • 10г’ Па и температуре 20°С. В результате охлажде­ ния баллона воздух теряет 105 кДж тепла. Определить конеч­ ное давление и конечную температуру воздуха. Теплоемкость воздуха считать постоянной, использовать ее приближенное значение. Принять R = 287 Дж/(кг • К) и [=28,96 кг/кмоль.

От в е т : р2 = 4,3-10г’ Па; t2— — 20,7°С.

3.4. Процесс сгорания в поршневом двигателе легкого топ­ лива можно приближенно рассматривать как процесс подвода тепла при постоянном объеме. Дано: объем камеры сгорания 0,5 л, начальное давление воздуха 20 • 1о6 Па, начальная тем­ пература 500°С, температура в конце процесса сгорания 2500°С. Определить количество подведенного тепла, конечное давление и изменение внутренней энергии 1 кг газа. Считать свойства рабочего тела такими же, как свойства воздуха. Вос­ пользоваться таблицами средней теплоемкости. Дать графи­ ческую иллюстрацию процесса в системах координат р —v и

Т — s .

О т в е т : (?:=8,4кДж; р2 = 71,6 ■10° Па;

Д«г= 1870 кДж/кг.

3.5. При полном сгорании 1 кг бензина выделяется около 43800 кДж тепла. Определить, какое количество бензина не­ обходимо сжечь, чтобы без тепловых потерь нагреть 5 кг воз-* духа на 1000°С при постоянном объеме. Определить также ко­ нечное давление воздуха, если объем сосуда равен 500 л, а на­ чальное давление составляет 9 • 10s Па. Воспользоваться таб­ лицами средней теплоемкости.

Ответ: /и6 = 92,5г; р2 = 37,7 • 10s Па .

37

= 0,80751041 - 0,717641 = 810 кДж, кг,

б) на тв кг воздуха

Q — mu q = 5 • 810 = 4050 кДж.

Потребное количество бензина

3.6. В результате нагрева баллона давление воздуха в не увеличилось в 3 раза. Начальная температура воздуха равня­ лась 50°С. Определить конечную температуру воздуха. Какое количество тепла было сообщено 1 кг воздуха? Зависимость теплоемкости воздуха от температуры принять линейной.

Методическое указание: Использовать интерполяционную формулу для средней теплоемкости воздуха

cvm= 0,7084 + 0,00009349 (tx+ t2) .

О т в е т : t.2= 696°С ; ^ = 5 0 2 к Д ж / к г .

38

3.7. Воздух, имеющий начальную температуру 15°С, рас­ ширяется при постоянном давлении так, что его объем увели­ чивается в 2 раза. Определить конечную температуру, удель­ ную работу расширения, а также тепло, подведенное к 1 кг воздуха. Восполвзоваться таблицами средней теплоемкости.

Принять /? = 287 Дж/ ( кг - К ) .

3.8. В камере сгорания ТРД воздух, имеющий на входе температуру 250°С, подогревается до 950°С за счет сгорания керосина при постоянном давлении. Определить удельную ра­ боту расширения воздуха, тепло, сообщаемое 1 кг воздуха, и вычислить часовой расход керосина, если расход воздуха ра­ вен 40 кг/с. Принять теплотворность керосина равной 43000 кДж/кг и считать сгорание полным. Воспользоваться табли­ цами средней теплоемкости. Принять /? — 287 Дж/(кг-К).

Ответ : / = 201 кДж кг; q — 778 кДж/кг;

Л4К= 26U0 кг/час .

Решение.

Тепло, подведенное к 1 кг воздуха,

Q4ac = 3600 MRq = 3600 • 40 • 778 = 112Ю6 кДж/час.

Часовой расход керосина

39