Sivuhin_I

Предисловие

7

Введение

11

ГЛАВА I

КИНЕМАТИКА

§ 1. Пространство и время

16

§ 2. Кинематическое описание движения. Материальная точка

28

§ 3. Скорость и ускорение при прямолинейном движении. Угловая

30

скорость и угловое ускорение

§ 4. Скорость и ускорение при криволинейном движении

33

§ 5. Границы применимости классического способа описания движения

42

§ 6. О смысле производной и интеграла в приложениях к физическим

44

вопросам

§ 7. О векторах и сложении движений

48

§ 8. Степени свободы и обобщенные координаты

60

ГЛАВА II

ЗАКОНЫ НЬЮТОНА

§ 9. Закон инерции. Инерциальная система отсчета

64

§ 10. Масса. Закон сохранения импульса

68

§ 11. Второй закон Ньютона. Сила

71

§ 12. Третий закон Ньютона и закон сохранения импульса

78

§ 13. Взаимодействие на расстоянии и полевое взаимодействие

83

§ 14. Роль начальных условий

88

§ 15. Принцип относительности Галилея

91

§ 16. Аддитивность и закон сохранения массы

97

§ 17. О законах трения

100

ГЛАВА III

НЕКОТОРЫЕ СЛЕДСТВИЯ И ПРИМЕНЕНИЯ ЗАКОНОВ

НЬЮТОНА

§ 18. Импульс силы и изменение количества движения

107

§ 19. Теорема о движении центра масс

110

§ 20. Приведенная масса

112

§ 21. Движение тел с переменной массой. Реактивное движение

114

ГЛАВА IV

РАБОТА И ЭНЕРГИЯ

§ 22. Работа и кинетическая энергия

123

§ 23. Связь между кинетическими энергиями в различных системах

129

отсчета. Теорема Кёнига

§ 24. Консервативные и неконсервативные силы

130

§ 25. Потенциальная энергия. Закон сохранения энергии в механике

135

§ 26. Абсолютно неупругий удар

143

§ 27. Внутренняя энергия. Общефизический закон сохранения энергии

147

§ 28. Абсолютно упругий удар

149

§ 29. Силы и потенциальная энергия

159

ГЛАВА V

МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ

§ 30. Момент силы и момент импульса относительно неподвижного

166

начала

§ 31. Связь момента импульса материальной точки с секториальной

170

скоростью. Теорема площадей

§ 32. Момент импульса и момент сил относительно неподвижной оси.

172

§ 33. Уравнение момента импульса для вращения вокруг неподвижной

173

оси. Момент инерции

§ 34. Примеры на закон сохранения вращательного импульса

175

§ 35. Теорема Гюйгенса — Штейнера

182

§ 36. Вычисление моментов инерции

183

§ 37. Уравнение моментов относительно движущегося начала и

189

движущейся оси

§ 38. Законы сохранения и симметрия пространства и времени

199

ГЛАВА VI

ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

§ 39. Кинематика гармонического колебательного движения

204

§ 40. Гармонические колебания груза на пружине

205

§ 41. Физический маятник

209

§ 42. Бифилярный и трифилярный подвесы

213

§ 43. Адиабатические инварианты

222

ГЛАВА VII

МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА

§ 44. Твердое тело в механике. Уравнения движения и равновесия

230

твердого тела

§ 45. Мгновенная ось вращения

233

§ 46. Угловая скорость как вектор. Сложение вращений

236

§ 47. Теорема Эйлера. Общее движение твердого тела

245

§ 48. Скатывание тел с наклонной плоскости

249

§ 49. Гироскопы. Движение свободного гироскопа

263

§ 50. Гироскоп под действием сил. Приближенная теория

269

§ 51. Применения гироскопов.

282

§ 52. Основы точной теории симметричного гироскопа

288

§ 53. Тензор и эллипсоид инерции

294

§ 54. Вращение твердого тела по инерции вокруг неподвижной точки

297

ГЛАВА VIII

ТЯГОТЕНИЕ

§ 55. Законы Кеплера и закон всемирного тяготения

302

§ 56. Ускорение планет и комет при движении по коническим сечениям

311

§ 57. Условия эллиптического, параболического и гиперболического

314

движений

§ 58. Вычисление параметров орбиты

317

§ 59. Учет движения Солнца

321

§ 60. Применение закона всемирного тяготения к проблеме земной

323

тяжести

§ 61. Космические скорости

325

§ 62. Вывод законов движения планет из закона всемирного тяготения

331

Ньютона

ГЛАВА IX

ДВИЖЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНО НЕИНЕРЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМ

ОТСЧЕТА

§ 63. Силы инерции при ускоренном поступательном движении системы

отсчета

333

§ 64. Силы инерции при произвольном ускоренном движении системы

отсчета

337

§ 65. Уравнение относительного движения материальной точки в

347

гравитационном поле Земли с учетом ее вращения

§ 66. Вес и взвешивание тел

349

§ 67. Отклонение падающих тел от направления отвеса

353

§ 68. Маятник Фуко

357

§ 69. Приливы

360

§ 70. Гравитационная масса и обобщенный закон Галилея

366

§ 71. Принцип эквивалентности гравитационных сил и сил инерции

372

§ 72. Гравитационное смещение спектральных линий

376

ГЛАВА X

МЕХАНИКА УПРУГИХ ТЕЛ

§ 73. Идеально упругие тела

379

§ 74. Упругие напряжения

381

§ 75. Растяжение и сжатие стержней

384

§ 76. Деформации прямоугольного параллелепипеда под действием трех

390

взаимно перпендикулярных сил

§ 77. Всестороннее и одностороннее растяжение и сжатие

392

§ 78. Сдвиг

394

§ 79. Кручение

397

§ 80. Изгиб

400

§ 81. Скорость распространения продольных упругих возмущений в

408

стержнях

§ 82. Применения принципа суперпозиции

415

§ 83. Скорости распространения продольных и поперечных возмущений в

421

неограниченной среде

§ 84. Скорость распространения поперечных возмущений в натянутом

423

шнуре

§ 85. Скорость распространения звука в жидкостях и газах

426

ГЛАВА XI

МЕТОДЫ ПОДОБИЯ И РАЗМЕРНОСТИ

§ 86. Размерность и системы единиц.

429

§ 87. Формула размерности

431

§ 88. Правило размерности

436

ГЛАВА XII

МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ

§ 89. Общие свойства жидкостей и газов

440

§ 90. Основные уравнения равновесия и движения жидкостей

445

§ 91. Гидростатика несжимаемой жидкости

448

§ 92. Барометрическая формула

456

§ 93. Кинематическое описание движения жидкости

459

§ 94. Стационарное движение идеальной жидкости. Уравнение Бернулли

460

§ 95. Примеры на применение уравнения Бернулли. Формула Торричелли

467

§ 96. Вязкость

471

§ 97. Стационарное течение жидкости по прямолинейной трубе. Формула

477

Пуазейля

§ 98. Законы гидродинамического подобия

482

§ 99. Турбулентность и гидродинамическая неустойчивость

487

§ 100. Парадокс Даламбера. Разрывные течения

491

§ 101. Применение теории размерности

495

§ 102. Потенциальные и вихревые движения

497

§ 103. Пограничный слой и явление отрыва

500

§ 104. Подъемная сила крыла самолета

506

§ 105. Эффект Магнуса

512

Именной указатель

514

Предметный указатель

515

ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ

Аристотель 64

Лавуазье 98

Архимед 12, 448, 449, 453

Лаплас 392, 428

Атвуд 191

Лебедев 87

Бернулли Даниил 462, 464, 467, 468,

Лейбниц 44

470, 479, 491, 493, 494, 496, 501,

Ле Шателье 276

507

Ломоносов 98

Бессель 368

Лоренц 93, 97, 135

Бойль 427, 428, 442

Магнус 512, 513

Браге Тихо 495

Максвелл 256

Брагинский 372

Мариотт 427, 428, 442

Вентури 464

Мах 376, 483

Берн Жюль 280

Мещерский 115

Гаген 478

Мёссбауэр 378

Гайзенберг 43

Ньютон 11-15, 44, 63, 64, 71, 73, 75,

Галилей 12, 91—97, 216, 348, 368

78 — 85, 90, 98, 107, 114, 127,

Гамильтон 161, 227

162, 163, 174, 199, 202, 208, 304,

Гаусс 19

305, 307. 313, 324, 330 333, 334,

Гельмгольц 310

346, 361, 364, 367, 368, 427, 428,

Гун 73, 205, 380, 385-387, 395, 397

430, 434, 463

Гюйгенс 12, 183, 185, 187, 211—213,

Обербек 191

219, 250, 260

Панов 372

Даламбер 491, 492

Паскаль 440

Дезорм 465

Паули 149

Дикке 370, 371

Пито 466, 467

Евклид 19, 20

Пифагор 319

Жолли 306

Планк 43

Жуковский 175—177, 180—182, 279,

Прандтль 467, 501, 503

341

Пуазейль 477-480

Кавендиш 305

Пуансо 295, 299

Карман 504

Пуассон 388, 397, 421

Кёниг 129, 130, 195

Резерфорд 321

Кеплер 12, 302, 303, 305, 312, 322,

Рейнольде 483—485, 487, 489, 490,

330, 332, 439

495— 497

Кирхгоф 491

Саузернс 370

Клаузиус 141

Сперри 287

Клеман 465

Стоке 496, 497

Коперник 66, 67, 321, 347, 357

Стрелков 177

Кориолис 339, 345, 353, 35а, 375

Струхаль 483

Крылов 63

Тейлор 439

Кулон 77, 102

Титьенс 503

Кутта 509, 511

Томсон Вильям 310

Торричелли 468

Эйлер 246, 247, 447, 452

Флеттнер 513

Эйнштейн 11, 13, 25—27, 97, 307,

Фруд 483—486

372—377

Фуко 282, 284 — 287, 357, 359, 360

Этвеш 368, 370

Циолковский 116, 117, 129

Юнг 385, 386, 388, 397, 426—428,

Штейнер 183, 185, 187, 250, 260

438, 439

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Автопилот 283

Высота однородной атмосферы 457

Аддитивность массы 98

Вязкость 472

Адиабатический инвариант 223

— динамическая 479

—, коэффициент 389

— кинематическая 479

—, модуль 389

Гармонический осциллятор 223

—, процесс 222

Гармоническое колебание 204

Акселерометр 78

Герполодия 299

Амплитуда колебания 72

Гигантские шаги 197

— прилива 360

Гидродинамика 441

Барометрическая формула 457

Гидродинамическое подобие 483

Безразмерные комбинации 435

Гидростатика 445

Бинормаль 38

Гидростатический парадокс 453

Ватт 124

Гирогоризонт 283

Вектор 48, 50

Гироскоп 263

— аксиальный 57

—, вершина 266, 288

— площади 56

—, геометрическая ось 263

— полярный 57

—, опрокидывание 284

Векторное произведение 57

—, ось фигуры 263

Величины основные (первичные) 429

Гироскоп, приближенная теория 270

— производные (вторичные) 430

— свободный 266

Вес тела 349

— симметричный 2йЗ

Взаимные векторы 60

—, точка опоры 263

Взаимодействие прикосновением 86

—, точная теория 288

Вириал сил 141

— уравновешенный (астатический)

Вихревая дорожка Кармана 504

264, 282

Вихрь 490

Гироскопические явления 263

Водоизмещение 451

Гироскопический компас 263, 283,

Водомер 464

285 — 287

Воздушная подушка 104

Главная нормаль 37

Возможные перемещения 185

Главные оси 295

Волчок 263

Год звездный 40

— китайский 279

— тропический 23, 40

—, опрокидывание 279

Годограф 34

Время 22

Гравитационная постоянная 304, 307

— единое 25

Гравитационное смещение

— местное 25

спектральных

Выпрямляющий момент 451

линий 377

Касательные силы внутреннего

— приведенная 112

трения 472

— присоединенная 492

Квазистатичсский процесс, 387

— релятивистская 70

Кеплера законы 302, 321

— тяжелая 366

Килограмм 69

Материальная точка 29

Кинематика 28

Машина Атвуда 191

Классический подход 14

Маятник баллистический 146

Ковариантность уравнений 51

— гироскопический 272

Количество движения 63

— —, приведенная длина 273

— материи 63

— конический 292

Компоненты вектора 50

— математический 210

Конус герполодпи 299

— физический 209

— полодии 299

— —, взаимные точки 211

Космическая скорость вторая 117,

— —, приведенная длина 210

326

— —, сопряженные точки 211

— — первая 117, 326

— физический, точка подвеса 209

— — третья 117, 326, 327, 329

— —, центр качания 211

Коэффициент внутреннего трения

— Фуко 357

472

— циклоидальный 211

— жесткости 73

Мгновенная ось вращения 234

— Пуассона 388

Мгновенное вращение 234

— сжимаемости 441

Метагалактика 19, 118

— сопротивления трубы 490

Метацентр 450

— трения 102, 104

Метацентрическая высота 450

— упругости 73

Метод последовательных

Кризис сопротивления 506

приближений 354

Критерий подобия Рейнольдса 485

— принципов 11

— — Фруда 485

Метр 24

Критическая длина 406

Механика 11

— скорость 489

— квантовая 14

— точка 466

— Ньютона 14

Кручение 397

— релятивистская 13

Линия отрыва 494

— системы 30

— тока 459

— точки 29

— центров 150

Механическое подобие 482

Лобовое сопротивление 491, 495

Мировой эфир 85

Макроскопические тела 12

Модуль всестороннего сжатия 393

Малая вода 361

— кручения 215, 397

Малые возмущения 411

— одностороннего растяжения 394

Масса 63, 68

— сдвига 395

— гравитационная 366

— Юнга 385

— инертная 68, 366

Моль 428

— переменная 114

Момент импульса относительно оси

— покоя 70

172

Потенциальное движение 497

Псевдоскаляр 57

— течение с циркуляцией 498

Пульверизатор 465

Потенциальный барьер 140

Пульсары 198

Правило буравчика 17

Работа 123

— параллелограмма 48

— на конечном перемещении 123

— размерности 437

— элементарная 123 Радиус инерции

— Фуко 284

251

Предел упругости 379

— качения 251 Размерность 430

Предельная нагрузка 406

Разрывные течения 490, 494

Преобразование Галилея 92

Расход жидкости 464 Реакции

— Лоренца 93

связей 74 Ротор вектора 499

Прецессия быстрая 291

Сальто 60

— вынужденная 270

Свободные оси вращения 296

— медленная 291

Связи 60

— псевдорегулярная 275

— идеальные 165 Сдвиг 395 Секунда

— регулярная 275

24 Сила 63, 64, 71

— свободная 267

— инерции 335

Прикладной час 361

— — Кориолиса 341

Прилив 360

— — переносная 341

Приливообразующий потенциал 363

— — поступательная 336

Приливы большие (сизигийные) 365

— — центробежная 342

— квадратурные 365

Сила Лоренца 135

— малые 365

— приливообразующая 363

Принцип Ле Шателье 276

— равнодействующая 76

— Маха 376

— реактивная 115

— неопределенностей 43

— результирующая 76

— относительности 96

— сопротивления среды 104

— — Галилея 94

— центральная 131

— — Эйнштейна 97

Силовой центр 131

— суперпозиции гравитационных

Силы активные 79

полей 304

— близкодействия 84

— — малых возмущений 415

— внешние 79

— — — деформаций 387

— внутренние 79

— — скоростей 415

— всемирного тяготения 304

— — смещений 415

— вязкости 472

— — упругих напряжений 415

— гироскопические 135, 279

— эквивалентности гравитационных

— гравитационные 304

сил и

— диссипативные 135

сил инерции 374

— консервативные 133

Прицельное расстояние 321

— массовые 382, 445

Простое колебание 204

— неконсервативные 134

Противодействие 78

— объемные 382, 445

Прямая задача механики 345

— Пассивные 79

Псевдовектор 57

— поверхностные 445