2012_Lektsia_1_Vvedenie_v_fizpraktikum
.pdf
|
|
Лекція 1. Основні закони електромагнітного поля |
|
Вступ в лабораторний практикум курсу загальної фізики “Електрика та магнетизм” в редакції В.П. Олефіра 11 |
|||
U = RI =ϕ2 −ϕ1 . |
(1.27) |
||
У випадку неоднорідної ділянки провідника (ділянки, на якій присутні |
|||
сторонні сили, тобто акумулятори, термопари, динамо-машини та |
ін.) падіння |
||
напруги U дорівнює сумі різниці потенціалів на кінцях ділянки кола ϕ2 −ϕ1 та |
|||
алгебраїчній сумі ЕРС всіх джерел струму на цій ділянці кола: |
|
||
RI =ϕ2 −ϕ1 + ∑εi . |
(1.28) |
||
|
|
i |
|
Для замкнутого кола ϕ1 =ϕ2 , звідки |
|
||
I = |
ε |
, |
(1.31) |
(r + R) |
|||
де R + r - повний опір всього кола, що складається з зовнішнього опору кола R та внутрішнього опору r джерела ЕРС.
1.10. Правила Кірхгофа
Для розрахунку розгалужених електричних кіл використовуються правила Кірхгофа.
Вузлом називається точка електричного кола, в якій сходяться більш ніж два провідники.
Перше правило Кірхгофа: алгебраїчна сума струмів, що сходяться у вузлі, дорівнює нулю. Додатними вважають струми, що втікають в вузол, від’ємними – ті, що витікають. Це правило є результатом закону збереження заряду.
N |
|
∑Ii =0 . |
(1.32) |
i=1
Друге правило Кірхгофа: в замкнутому контурі алгебраїчна сума добутків опорів на силу струму (падіння напруги на опорі), що протікає в них, дорівнює алгебраїчній сумі електрорушійних сил (ЕРС) в цьому контурі. Падіння напруги на опорі вважається додатним, якщо напрям обходу контуру співпадає з напрямком протікання струму, і від’ємним – в протилежному випадку. ЕРС
|
Лекція 1. Основні закони електромагнітного поля |
|
Вступ в лабораторний практикум курсу загальної фізики “Електрика та магнетизм” в редакції В.П. Олефіра 12 |
||
вважається |
додатною, якщо при обході контуру спочатку |
потрапляємо на |
від’ємний полюс джерела струму, а потім на додатний. |
|
|
M |
K |
|
∑Ii Ri = ∑εi . |
(1.33) |
|
i=1 |
i=1 |
|
1.11. Закон Біо – Савара - Лапласа
В результаті дослідів Біо та Савара було визначено, що
струмом I на відстані rG від нього ( dl << r ) створює магнітне поле
dBG = μ0 I dl , rG . 4π r3
елемент dl зі dBG:
(1.34)
Рис. 1.4. Закон Біо-Савара-Лапласа.
1.12. Сила Ампера
Дослідами встановлено, що на елемент провідника dlG, по якому протікає струм I , та який знаходиться в магнітному полі з індукцією BG, діє сила dF
Ампера |
|
|
dFG = I dlG, BG |
. |
(1.35) |
|
|
|
1.13. Момент сил, що діє на контур зі струмом в магнітному полі
На замкнутий провідник зі струмом I , що знаходиться в зовнішньому
магнітному полі B , діє результуюча сила Ампера
G |
= I v∫ |
G G |
(1.36) |
F |
dl , B . |
L
Якщо магнітне поле однорідне ( B = const ), то результуюча сила дорівнює
нулю, оскільки v∫dlG =0 .
L
Лекція 1. Основні закони електромагнітного поля |
13 |
|
Вступ в лабораторний практикум курсу загальної фізики “Електрика та магнетизм” в редакції В.П. Олефіра |
||
Магнітним моментом контуру |
μm називається вектор μGm = ISnG = IS , |
де |
напрям орта нормалі до контуру n |
пов'язаний з напрямком протікання струму |
|
правилом правого гвинта (рис. 1.5). |
|
|
Рис. 1.5. Магнітний момент μm контуру зі струмом.
Розглянемо момент сил, що дії на плаский контур зі струмом I , що розташований в однорідному магнітному полі B .
Нехай контур орієнтований таким чином, що nG BG. Розіб'ємо площу контуру на вузькі смуги шириною dy , які паралельні вектору BG (рис. 1.6):
Рис. 1.6. Момент сил, що діє на контур зі струмом I , у випадку коли магнітний момент
μGm перпендикулярний
магнітному полю B .
Модулі сил dFG1 та dFG2 дорівнюють, відповідно (рис. 1.6): |
|
dF1 = IBdl1 sinα1 = IBdy , |
|
dF2 = IBdl2 sinα2 = IBdy . |
(1.37) |
Сили, прикладені до протилежних елементів контуру dl1 і dl2 , утворюють пару сил, що створюють момент сил:
dM = Ib x dy = I b dS , |
(1.38) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Лекція 1. Основні закони електромагнітного поля |
|
|
|
Вступ в лабораторний практикум курсу загальної фізики “Електрика та магнетизм” в редакції В.П. Олефіра 14 |
||||||||||||
де dS – площа смужки, і у векторній формі |
|
|
||||||||||
|
G |
|
G |
G |
|
|
|
|
|
|
|
|
dM = |
|
|
|
|
. |
|
|
|
(1.39) |
|||
I n, B dS |
|
|
|
|||||||||
Таким чином, обертальний момент сил, що діє на контур, дорівнює: |
||||||||||||
G |
|
G |
G |
|
|
G |
G |
|
|
(1.40) |
||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
M = ISn, B |
= |
μm , B . |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
G |
Тоді сили, що |
Нехай контур орієнтований таким чином, що B ↑↑ μm . |
||||||||||||
діють на різні елементи контуру, лежать в площині контуру, і таким чином результуючий момент сил, що діє на контур, дорівнює нулю.
Якщо μGm ↑↑ BG, то сили, що діють на окремі ділянки контуру, призводять до розтягування контуру в його площині (рис. 1.7), а і випадку μGm ↑↓ B - до його стискування.
Рис. 1.7. Момент сил, що діє на контур зі струмом I , який має магнітний момент μm , в магнітному полі B .
В загальному випадку вектори μm та B утворюють між собою кут α (рис. 1.8). Розкладемо вектор BG на дві складові B|| та BG - паралельну та перпендикулярну вектору μGm .
Лекція 1. Основні закони електромагнітного поля |
15 |
Вступ в лабораторний практикум курсу загальної фізики “Електрика та магнетизм” в редакції В.П. Олефіра |
Рис. 1.8. Момент сил, що діє на контур зі струмом I , що має магнітний момент
μm , в магнітному полі BG.
|
|
Складова індукції магнітного поля B обумовлює обертаючий момент сил |
||||||||||
G |
|
G G |
|
, що призводить обертання рамки відносно вісі, що проходить через |
||||||||
M = |
μm , B |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
|
G |
|
G G |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
цент мас витка. Оскільки |
|
B |
|
= B sinα , то μm B |
= μm B . |
|||||||
|
|
|||||||||||
|
|
Таким чином, в загальному випадку момент сил, що діє на магнітний |
||||||||||
момент μGm (рамку з током), в магнітному полі B , дорівнює: |
||||||||||||
|
|
G |
|
G |
G |
|
|
|
|
|
||
|
|
M = |
|
|
|
|
|
(1.41) |
||||
|
|
|
μm , B , |
|
|
|
||||||
а його модуль |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
M = μm B sinα . |
|
|
|
(1.42) |
||||||