Example Test

ПРИМЕР ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ К ЭКЗАМЕНУ ПО ВМ.

1) Вычислить предел: .

2) Найти дифференциал функции: .

3) Исследовать функцию на экстремум: .

4) Найти неопределенный интеграл методом интегрирования по частям: .

5) Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения II порядка с постоянными коєффициентами: .

6) Решить задачу.

На приеме у врача 10 пациентов, четверо из которых больны гриппом. Вероятность повышения температуры в группе с гриппом 0.8, а в другой группе – 0.6. Определить вероятность того, что у наугад выбранного пациента повышена температура.

7) Решить задачу.

Найдите распределение случайной величины, образующейся при бросании правильного однородного тетраэдра с пронумерованными гранями 1, 2, 3, 4. Проверить, выполняется ли условие нормировки. Найдите математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

8) Выборки взяты из генеральной совокупности, которая подчиняется нормальному закону распределения. Значение дисперсии задано  = 2. Объемы выборок n1=5, n2=7, соответственно. Среднее значение измеряемой величины =5, =7. Проверить двустороннюю гипотезу о равенстве средних на уровне значимости .

9) Плотность вероятности случайной величины задана законом

Найдите a.

1