2. Список

Этот вариант более экономичен в плане расхода памяти, так как всегда будет занято ровно столько места, сколько нужно под данные. В отличие от массива, мы не можем легко просматривать данные произвольного элемента, для перехода от одного элемента к другому нужно долго двигаться по цепочке указателей; это является недостатком списка.

Как выглядит такая таблица на Паскале нам уже известно:

typetItemPtr = ^tItem;{указатель на элемент списка}

tItem = record {элемент списка}

key: tKey;

data: tData;

next: tItemPtr;

end;

tList: tItemPtr; {задаётся указателем на первый элемент}

varTable: tList{таблица является списком}

3. Дерево

Как хранить и искать данные в двоичном дереве, мы уже знаем, а таблицу можно задать так:

typetItemPtr = ^tItem;{указатель на элемент}

tItem = record{элемент}

key: tKey;

data: tData;

left, right: tItemPtr;

end;

tTree = tItemPtr;

varTable: tTree;{таблица является деревом}

2. Алгоритмы

1. Линейный поиск в массиве

Пусть таблица представлена в виде массива. Тогда первое, что приходит в голову по поводу поиска элемента — это обход всех элементов, начиная с первого, до тех пор, пока не будет найден элемент с искомым ключом, или пока массив не кончится. Такой способ называется линейным поиском в неупорядоченном массиве. Оформим его на Паскале в виде процедуры:

procedureLinearSearch(varT:tTable; k:tKey;varindex:integer);

vari: integer;

begin

i:=1; index:=0;

while(i<=T.n)and(index=0) do begin

ifT.a[i].key=kthen index:=i;

i:=i+1;

end;

end;

Рассмотрим подробнее части этой процедуры. Параметрами процедуры являются таблица (T), в которой нужно искать элемент, искомое значение ключа (k)и выходной параметр (index), в котором процедура должна указать номер элемента, если он найден, и 0 в противном случае. В списке параметров таблицаTописана как параметр переменная, хотя процедура и не должна менять какие-либо данные из таблицы. Это нужно для того, чтобы не создавать копию таблицы в стеке при передаче параметра процедуре, поскольку таблица может иметь большой размер.

Возможен более рациональный вариант: вместо того чтобы всякий раз проверять, не закончился ли массив, можно использовать массив с фиктивным элементом номер 0, перед поиском записывать в него искомое значение ключа, и двигаться по массиву от последнего элемента к первому. Такой способ называется линейным поиском с барьером(барьер — нулевой элемент):

procedureLinearSearch2(varT:tTable; k:tKey;varindex:integer);

vari: integer;

begin

T.a[0]:=k;

index:=T.n; index:=0;

whileT.a[index]<>k do index:=index-1;

end;

В таком варианте становится значительно меньше сравнений, следовательно, алгоритм работает быстрее предыдущего.

2. Двоичный поиск

Следующий алгоритм также применяется для таблицы, представленной в виде массива, кроме того, массив должен быть отсортированным по значениям ключа (для определённости — по возрастанию). Тогда при поиске можно использовать следующие соображения: возьмём элемент, находящийся в середине массива, если его ключ равен искомому ключу, то мы нашли нужный элемент, если меньше — продолжаем поиск в первой половине массива, если меньше — то во второй. Под продолжением понимаем аналогичный процесс: вновь берём средний элемент из выбранной половины массива, сравниваем его ключ с искомым ключом, и т. д. Этот цикл закончится, когда часть массива, в которой производится поиск, не будет содержать ни одного элемента. Так как этот алгоритм многократно разбивает массив на две части, то он называется алгоритмом двоичного поиска. Ниже приведена соответствующая процедура на Паскале.

procedureBinarySearch(varT:tTable; k:tKey;varindex:integer);

var l,c,r: integer;

begin

index:=0;

l:=1; r:=T.n;

while(index=0)and(l<=r)do begin

c:=(l+r) div2;

ifT.a[c].key=kthenindex:=c

elseif T.a[c].key>kthenr:=c-1

elsel:=c+1;

end;

end;

Переменные l,r иcобозначают соответственно номер левого края, центра и правого края части массива, в которой мы ищем элемент с заданным ключом. Поиск прекращается либо если элемент найден(index <> 0), либо если часть массива, в которой нужно искать, была исчерпана (то есть номер левого края превысил номер правого). Внутри цикла находим номер середины части массива (c), затем сравниваем ключ этого среднего элемента с искомым ключом. Если выполнилось равенство, то элемент найден, если средний больше искомого, то устанавливаем правую границу части массива равнойc-1, если больше — меняем левую границу наc+1.