Учебное пособие_Алгоритмизация

Начало

Ввод xn, xk,dx

x = xn

Вывод x, y

x = x + dx

x > xk

Конец

Рис. 28. Блок-схема к примеру 15

50

Задания для самостоятельной работы

1. Разработать алгоритм для вычисления значений функции

2. Разработать алгоритм для вычисления значений функции

3. Разработать алгоритм для вычисления значений функции

4. Разработать алгоритм программы, которая переводит температуру,

заданную в градусах Цельсия, в фаренгейты или в кельвины (на выбор пользователя).

5. Разработать алгоритм для вычисления значений функции

y(x 2)2 , 0 x 5,

ln x3 1, x 5.

6.Задан параллелограмм со сторонами a и b и углом α между ними.

Определить тип параллелограмма (квадрат, ромб, прямоугольник), если это возможно.

7. Написать программу, которая выводит таблицу значений функции y = x2 - 8x - 1 в диапазоне от -3 до 3 с шагом 1.

8. Написать программу, которая выводит таблицу значений функции t = |a - 3|, где а изменяется от -5 до 5 с шагом 0,5.

9. Написать программу, которая вычисляет сумму первых n членов ряда

2 + 4 + 6 + 8 + …

10. Написать программу, которая вычисляет сумму первых n целых положительных чисел.

51

Считать y до тех пор, пока подкоренное выражение больше или равно 0,05.

Определить k – количество вычисленных y.

Одномерные массивы

Массив – это структурированный тип данных, состоящий из фиксированного числа элементов, имеющих один и тот же тип.

Элементы одномерного массива задаются именем массива и порядковым номером, например: Х[1]. Для описания массива служат служебные слова array

и of. В программе Турбо Паскаль описать массив можно двумя способами.

Первый способ предусматривает описание переменной в разделе var, например: var

y: array[1..20] of real;

Второй способ связан с вводом нового типа данных и последующим описанием переменных этого типа, например:

type massiv = array[1..15] of word; var a, b: massiv.

Ввод-вывод элементов массива, а также его обработка осуществляются в цикле. Для этого удобнее использовать цикл for …do.

Для того чтобы заполнить массив произвольными числами, используется функция Random (датчик случайных чисел). Диапазон случайных чисел в данном случае включает числа от 0,0 до 1,0. Чтобы изменить диапазон,

необходимо воспользоваться формулой a + (b – a)* Random, где а – левая граница значений, а b – правая. Чтобы получить неповторяющиеся элементы массива используют процедуру Randomize.

Randomize; for i:=1 to n do

a[i]:=-5+10* Random;

52

Рекомендации по решению задач на тему «Массивы» представлены в

табл. 9.

53

Двумерные массивы

Двумерный массив в Паскале описывается аналогично одномерному: var <имя массива>:array[m1..m2, m3..m4] of <тип элементов массива>;

или

type <имя типа>=array[m1..m2, m3..m4] of <тип элементов массива>; var <имя массива>:<имя типа>;

m1, m2, m3, m4 – границы индексов элементов массива.

Ввод двумерных массивов осуществляется поэлементно по строкам: for i:=1 to n do

for j:=1 to m do read(a[i,j] );

Вывод элементов двумерного массива осуществляется по следующей схеме:

writeln (' Матрица А'); for i:=1 to n do

begin

writeln;

for j:=1 to m do

54

write( a[i,j]:6:2, ' ');{Печатается строка}

end;

При решении задач следует помнить следующие свойства матриц:

элемент лежит на главной диагонали, если номер строки элемента совпадает с номером столбца i = j;

элемент лежит ниже главной диагонали, если i > j;

элемент находится выше главной диагонали, если i < j;

элемент лежит на побочной диагонали, если выполняется равенство i + j – 1 = n.

ПРИМЕР 16. Напишите программу, которая вычисляет сумму двумерного массива по столбцам.

Листинг программы: program summa;

var a:array[1..100,1..100] of integer; s:array[1..100] of integer; i,j,n,m: integer;

begin

writeln ('Введите число строк и столбцов'); readln (n, m);

writeln ('Введите массив'); for i:=1 to n do

for j:=1 to m do read(a[i,j]);

writeln ('Введенный массив'); for i:=1 to n do

begin

for j:=1 to m do

write(a[i,j]:4);

writeln;

end;

55

for i:=1 to n do s[j]:=s[j]+a[i,j]; {Суммируем элементы одного

столбца}

writeln('___________________');

for i:=1 to m do write(s[i]:4);

writeln;

readln;

end.

Задания для самостоятельной работы

1.Дан массив из N чисел. Определить количество чисел, превышающих число 7. Найти произведение этих чисел.

2.Дан массив вещественных чисел. Найти минимальный элемент массива

иего номер.

3.Дан массив из N чисел. Заменить все его отрицательные элементы 0.

Сформировать новый массив.

4.Дан массив из N чисел. Определить, сколько раз число 2 встречается в массиве. Сформировать новый массив, в котором все 2 заменить на 1.

5.Написать программу, которая вычисляет, сколько раз введенное с клавиатуры число встречается в массиве.

6.Найти минимальный элемент в двумерном массиве и вывести всю строку, в которой он находится.

7.Найти сумму элементов на главной и побочной диагоналях матрицы

A(NxN).

8.Определите, сколько раз число 0.5 встречается выше главной диагонали матрицы.

9.Дана матрица. Заменить 0 элементы на ее главной и побочной диагоналях.

10.Каждый столбец матрицы A(NxN) упорядочить по убыванию.

56

Строки

Строка – это набор символов, заключенных в апострофы, количество которых не превосходит 255.

Описание строк осуществляется следующим образом: var <имя строки> : string [длина строки];

<имя строки> : string;

или

type <имя типа данных> = string [длина строки]; var <имя строки> : <имя типа данных>;

Если в квадратных скобках длина строки не указана, то она по умолчанию равна 255 символам.

Обращение к элементам строк осуществляется следующим образом: st[5];

Строки можно склеивать и сравнивать между собой. Например: st1:=‟Добрый ‟;

st2:=‟ день‟; st:= st1 + st2;

В переменной st хранится строка символов „Добрый день‟.

Сравнение строк происходит слева на право, до первого несовпадения символов. Чем больше код символа в таблице кодов, тем длиннее считается строка („маша‟ > ‟мама‟).

Процедуры и функции, применяемые к строкам

Функция length (st) находит длину строки st.

Функция copy (st, pos, k) копирует подстроку длиной k, начиная с позиции pos строки st.

Процедура delete (st, pos, n) удаляет из строки st n символов, начиная с позиции pos.

Процедура str (x[:f] [:n],st) преобразует числовое значение x в строку st

(возможно задание формата, где f – количество позиций в числе, n – количество позиций после точки).

57

Процедура val (st, x, err) преобразует строковое значение st в числовую переменную x , err возвращает номер позиции, где произошла ошибка при преобразовании, или 0, если ошибки не было.

Подпрограммы в Турбо Паскале

На практике часто встречается, что один и тот же фрагмент программы должен многократно повторяться в процессе ее работы в различных местах.

При этом выполняемые действия совершенно одинаковые, но с различным набором данных, что приводит к различным результатам.

Подпрограмма (ПП) – это группа операторов, предназначенная для многократного использования в основной программе с различными наборами исходных данных.

Обычно в виде ПП оформляют логически завершенные части алгоритма,

имеющие смысловую ценность. Текст ПП записывается только один раз в разделе «Блок описаний» и ему присваивается некоторое имя. В основной программе выполняется только вызов этого участка по его имени.

В Паскале существует два вида подпрограмм: процедуры и функции.

Преимущества использования ПП:

позволяют сократить объем программы;

улучшить структуру программы;

существенно уменьшить вероятность ошибок;

облегчает процесс отладки всей программы целиком;

можно поручить разработку отдельных ПП разным исполнителям.

Главное отличие процедур от функций заключается в том, что результатом последних является одно значение.

Процедуры

Процедура – это особым образом оформленный фрагмент программы,

который можно многократно выполнять с различными входными данными в различных местах общей программы.

Описание процедуры в общем виде выглядит следующим образом:

58

procedure < имя> (<список формальных параметров>); var

{объявление внутренних переменных процедуры}; begin

{операторы процедуры};

end;

Для обращения к процедуре необходимо использовать оператор вызова процедуры. Он имеет следующий вид:

<имя процедуры> (<список фактических параметров>).

Пример процедуры:

Procedure Line (n: integer; c: char);

Var i: integer;

begin

for i:=1 to n do write(c); writeln;

end;

Для вызова процедуры в основной программе используется ее имя:

Line(20, ‘*’);

Line(15, ‘–’);

Line(20, ‘+’);

ПРИМЕР 17. Используя процедуру Line, постройте таблицу

логарифмов чисел от 1 до 10.

program log;

uses crt;

procedure Line(n: integer; c: char);

var i: integer;

begin

for i:=1 to n do write(c);

writeln;

end;

59