РР 3. Исследование функций
.pdfМинистерство образования и науки Российской Федерации Уральский федеральный университет
имени первого Президента России Б.Н. Ельцина
Кафедра высшей математики
РАСЧЕТНАЯ РАБОТА № 3 Исследование функций
Студент
Группа
Преподаватель
Вариант
Дата
Вариант 1
1. По графику функции
1
2 |
1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
построить график производной.
Взаданиях 2 – 5 необходимо провести полное исследование функций
ипостроить (качественно) графики, отметив характерные точки и линии
(максимумы, минимумы, точки перегиба, асимптоты).
x
2. y 1 x2 .
3. y |
|
x2 |
2 |
|
3 |
|
|
||||
|
|
. |
4.y xe x .
5.y x2 ln x2 .
1
Вариант 2
1. По графику функции
1
3 |
2 |
1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
построить график производной.
Взаданиях 2 – 5 необходимо провести полное исследование функций
ипостроить (качественно) графики, отметив характерные точки и линии
(максимумы, минимумы, точки перегиба, асимптоты).
x
2. y x2 1 . 3. y 3
x2 1 . 4. y xex .
ln x2
5. y |
|
. |
|
x2 |
|||
|
|
2
Вариант 3
1. По графику функции
2
1
3 |
2 |
1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
построить график производной.
Взаданиях 2 – 5 необходимо провести полное исследование функций
ипостроить (качественно) графики, отметив характерные точки и линии
(максимумы, минимумы, точки перегиба, асимптоты).
2.y 1 4x2 . x
x2
3.y 
.
x2 1
4.y x2e x .
5.y ln x 1 x 2 .
3
Вариант 4
1. По графику функции
2
1
3 |
2 |
1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
построить график производной.
Взаданиях 2 – 5 необходимо провести полное исследование функций
ипостроить (качественно) графики, отметив характерные точки и линии
(максимумы, минимумы, точки перегиба, асимптоты).
|
y |
|
x2 |
|||||||
2. |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
x2 |
|
|||||||||
|
|
1 |
||||||||
3. |
y |
|
|
|
x2 3 |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
x |
|||||
4.y x2ex .
5.y ln x 1 .
x2
4
Вариант 5
1. По графику функции
2
1
3 |
2 |
1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
построить график производной.
Взаданиях 2 – 5 необходимо провести полное исследование функций
ипостроить (качественно) графики, отметив характерные точки и линии
(максимумы, минимумы, точки перегиба, асимптоты).
1
2. y x 1 x 2 x 3 .
x
3. y 
.
3x3 1 2
4.y ex .
|
x |
|
5. y |
1 |
. |
|
||
x ln x
5
Вариант 6
10. По графику функции
2
1
3 |
2 |
1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
построить график производной.
Взаданиях 2 – 5 необходимо провести полное исследование функций
ипостроить (качественно) графики, отметив характерные точки и линии
(максимумы, минимумы, точки перегиба, асимптоты).
2.y x2 1 .
x2
3.y 3
x3 2 . x
4.y x2e x2 .
5. y ln x . x 2
6
Вариант 7
1. По графику функции
2
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
2 |
1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
|||
\
построить график производной.
Взаданиях 2 – 5 необходимо провести полное исследование функций
ипостроить (качественно) графики, отметив характерные точки и линии
(максимумы, минимумы, точки перегиба, асимптоты).
|
y |
2x 1 |
||||
2. |
|
|
|
. |
||
x 1 2 |
||||||
3. |
y |
|
x |
2 |
|
. |
|
|
|
|
|||
|
|
|
x2 1 |
|||
4.y x3e x .
5.y x2 4x ln2 x .
7
Вариант 8
1. По графику функции
2
1
3 |
2 |
1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
построить график производной.
Взаданиях 2 – 5 необходимо провести полное исследование функций
ипостроить (качественно) графики, отметив характерные точки и линии
(максимумы, минимумы, точки перегиба, асимптоты).
x2
2. y .
3 x2
x3
3. y 
.
3x3 2 2
x2
4.y xe 2 .
x
5. y ln |
|
|
|
|
. |
|
2 |
1 |
|||
x |
|
|
|||
8
Вариант 9
1. По графику функции
2
1
3 |
2 |
1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
построить график производной.
Взаданиях 2 – 5 необходимо провести полное исследование функций
ипостроить (качественно) графики, отметив характерные точки и линии
(максимумы, минимумы, точки перегиба, асимптоты).
2. y |
x3 |
|
|
. |
|
2 x 1 2 |
||
x2
3. y 
.
3x3 4 1
4.y ex 1 .
ln2 x
5. y . x2
9