РР 3. Исследование функций
.pdf
Вариант 10
1. По графику функции
2
1
3 |
2 |
1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
построить график производной.
Взаданиях 2 – 5 необходимо провести полное исследование функций
ипостроить (качественно) графики, отметив характерные точки и линии
(максимумы, минимумы, точки перегиба, асимптоты).
x2 1
2. y x2 1 .
x3
3. y 
.
33 x3 2
1
4.y e x x .
5.y ln x2 1
.
10
Вариант 11
1. По графику функции
2
1
3 |
2 |
1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
построить график производной.
Взаданиях 2 – 5 необходимо провести полное исследование функций
ипостроить (качественно) графики, отметив характерные точки и линии
(максимумы, минимумы, точки перегиба, асимптоты).
2. y x3 . x 1
x
3. y 
. 
x2 1
|
|
|
|
1 |
x |
|||
4. |
y 1 |
|
. |
|||||
x |
||||||||
|
|
|
|
|
||||
5. |
y ln |
|
x2 1 |
|
. |
|||
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11
Вариант 12
1. По графику функции
2
1
3 |
2 |
1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
построить график производной.
Взаданиях 2 – 5 необходимо провести полное исследование функций
ипостроить (качественно) графики, отметив характерные точки и линии
(максимумы, минимумы, точки перегиба, асимптоты).
2. y |
x4 |
||
|
|
. |
|
x3 |
|
||
|
1 |
||
x3
3. y 
. 
x4 1
4.y e2x x2 .
5.y x 1 ln2 x 1 .
12
Вариант 13
1. По графику функции
2
1
3 |
2 |
1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
построить график производной.
Взаданиях 2 – 5 необходимо провести полное исследование функций
ипостроить (качественно) графики, отметив характерные точки и линии
(максимумы, минимумы, точки перегиба, асимптоты).
x 1 2
2.y .
x 1 3
3.y 3
x3 1 3
x3 1.
x2
4.y xe 2 .
5.y xln2 x .
13
Вариант 14
1. По графику функции
2
1
3 |
2 |
1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
построить график производной.
Взаданиях 2 – 5 необходимо провести полное исследование функций
ипостроить (качественно) графики, отметив характерные точки и линии
(максимумы, минимумы, точки перегиба, асимптоты).
x2 1 x 2
2. |
y |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
||||
|
y 3 |
|
x |
||||
3. |
x 1 |
3 |
x 1 |
. |
|||
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||||
4. |
y |
|
e x . |
||||||||
x |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
y |
x2 |
|||||||||
5. |
|
|
|
|
|
|
. |
||||
ln |
|
x |
|
|
|||||||
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
14
Вариант 15
1. По графику функции
2
|
|
2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
3 |
|
1 |
0 |
2 |
3 |
|||||
построить график производной.
Взаданиях 2 – 5 необходимо провести полное исследование функций
ипостроить (качественно) графики, отметив характерные точки и линии
(максимумы, минимумы, точки перегиба, асимптоты).
8
2. y x x4 .
3. y 3
1 x3 .
1
4. y 1 e x2 . x2
5. y x2 ln2 x .
15
Вариант 16
1. По графику функции
2
1
3 |
2 |
1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
построить график производной.
Взаданиях 2 – 5 необходимо провести полное исследование функций
ипостроить (качественно) графики, отметив характерные точки и линии
(максимумы, минимумы, точки перегиба, асимптоты).
2. y |
x3 |
|
|
. |
|
2 x 1 2 |
||
11
3.y 
.
3 x 1 |
3 x 1 |
|
1 |
|
|
||
4. |
y xe |
x |
. |
||
5. |
y |
ln x |
. |
||
|
|||||
|
|
x2 |
|||
16
Вариант 17
1. По графику функции
2
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
|
1 |
0 |
1 |
2 |
|||||
построить график производной.
Взаданиях 2 – 5 необходимо провести полное исследование функций
ипостроить (качественно) графики, отметив характерные точки и линии
(максимумы, минимумы, точки перегиба, асимптоты).
x4
2. y x3 1 .
3. y 3
x 1 2 3
x 1 2 .
1
4. y 1 e x2 . x
5. y x2 ln x .
17
Вариант 18
1. По графику функции построить график производной.
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||
3 |
|
1 |
0 |
2 |
3 |
||||||
Взаданиях 2 – 5 необходимо провести полное исследование функций
ипостроить (качественно) графики, отметив характерные точки и линии
(максимумы, минимумы, точки перегиба, асимптоты).
x4
2.y x3 1.
3.y 3
x2 2x .
1
4.y x 2 e x .
5. y |
1 |
. |
|
xln x
18
Вариант 19
1. По графику функции
2
1
3 |
2 |
1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
построить график производной.
Взаданиях 2 – 5 необходимо провести полное исследование функций
ипостроить (качественно) графики, отметив характерные точки и линии
(максимумы, минимумы, точки перегиба, асимптоты).
x
2. y x3 2 .
3. y 3
x 1 3
x 1.
2
4.y 2x 1 ex .
5.y ln x .
x
19