Решения задач ТВ

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уральский Федеральный университет им. Б.Н. Ельцина «УПИ»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

P( A) 35 /131 0,267 p1 , P(B) 10 /131 0,076 p2 .

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.02.2015

Размер:

160.53 Кб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

. .

1.10 M 10

N. 4

. ,

4- M – N.

10 ,

, . .

M 10 C102 . N

–C102 .

« » ,

m C102 C102 .

20 n C204 .

p	m	(C 2	)2		10! 2	20!	10 9		2	20	19	18	17	135	0,418 .
p		10													0,418 .
		10
	n	C204		2! 8!		4! 16!		1 2		1 2 3 4				323

2.T

p .

. Ai T

i ( i 1, 2, 3,...), B – . :

) , B Ai .

) B .

) P(B) , p 1/ 2 .

. ,

, ,

) .

, .
I, II, III .	Bk – ,
	k	( k I, II,III ).
B BI BII BIII .
1,				BI A1 .
		2	3,

. ,

2, 3), , BII A2 A3 . 3

4, 5, 6, , BIII A4 A5 A6 .

B A1 ( A2 A3 ) ( A4 A5 A6 ) .

) , , ,

P(B) P( A1 ) P( A2 A3 ) P( A4 A5 A6 )

Ai , , , .

. ,

P( A2 A3 ) P( A2 ) P( A3 ) P( A2 A3 ) P( A2 ) P( A3 ) P( A2 ) P( A3 ) .

3 ,

). , :

P( A4 A5 A6 ) 1 P( A4 A5 A6 ) 1 P( A4 A5 A6 ) .

Ai , , Ai .

P( A4 A5 A6 ) 1 P( A4 ) P( A5 ) P( A6 ) .

P( Ai ) 1 P( Ai ) ,

P( A4 A5 A6 ) 1 (1 P( A4 )) (1 P( A5 )) (1 P( A6 )) .

B :

P(B)

P( A1 ) P( A2 ) P( A3 ) P( A2 )P( A3 ) 1 (1 P( A4 )) (1 P( A5 )) (1 P( A6 ))

p [2 p p2 ] [1 (1 p)3 ]

) p	1	P(B)	1		1		1	21
				1		1			0,328 .
	2		2		4		8	64

3.– 1- , 2- , 3- , 1:2:3.

0,5; 0,3; 0,2.

) ( ) , T

) ( A ).

: –

), – (

: H k , k

( k 1, 2, 3). ( A –

P(H1 )			1				1	P( A \| H1 ) 0,5

1 2 3						6
P(H 2 )		2			1			P( A \| H 2 ) 0,3

6			3
P(H 3 )	3			1				P( A \| H 3 ) 0,2

6			2

)

P( A) P(H1 ) P( A | H1 ) P(H 2 ) P( A | H 2 ) P(H3 ) P( A | H 3 )

	1	0,5	1	0,3	1	0,2	17	0,283

6		3		2		60

) , ,

, .

P(H i | A) .


P(H1	\| A)	P(H1 ) P( A \| H1 )		0,5		1/ 6			5		,
		P( A)				/ 60		17
			17
P(H 2	\| A)	P(H 2 ) P( A \| H 2 )			0,3		1/ 3			6	,
								17
		P( A)	17				/ 60

P(H 3	\| A)	P(H3 ) P( A \| H3 )		0,2 1/ 2		6	.
		P( A)			17
			17 / 60

2- 3- .

4. 131 1865 1995 . 10-

10° 5° ( A )

35 , 60° 50° ( B ) – 10

) ,

50 B

)

:					n 5 ,
			,					p1	(
	A ). X – A 5 ,
. :
		P( X 3) P( X 3) P( X 4) P( X 5) .

	P( X 3) C 3 p3 (1 p )2				C 4 p4 (1			p ) C 5 p5
		5	1	1		5	1	1	5	1
	10 0,2673 0,7332			5 0,2674			0,733 1 0,2675 0,122
) C , 50
		B .							,

, n 50 B

( k 0 ).	P(C) 1 P50 (0) .
P (0)	k	e , np		50 0,076	3,8 .
			2
50	k!

P(C) 1 P50 (0) 1 0 e 1 e 3,8 0,978 0!

*) :

P(C) 1 P50 (0) 1 (1 0,076)50 0,981

0,003 ,

0,003 0,003 0,3%. .

0,981

5. X .

				F (x), F (x0 ) p( , )				–
		,				X
( , ) . .

	X	0	1		2	3	x0 3 1 2

	P	0,504	0,398		0,092	0,006
	P	0,504	0,398		0,092	0,006

) .

X	1	2	5

P	0,3	0,5	0,2

) F (x) P( X x) .

x 0 , F (x) P( X 0) 0 .

0 x 1, F (x) P( X 1) P( X 0) 0,504 .

1 x 2 ,

F (x) P( X 2) P( X 0) P( X 1) 0,504 0,398 0,902 .

2 x 3 ,

F (x) P( X 3) [P( X 0) P( X 1)] P( X 2) 0,902 0,092 0,994 .

x 3 ,

F (x) P( X x) [P( X 0) P( X 1) P( X 2)] P( X 3)

0,994 0,006 1.

,
0		x 0
0,504		0 x 1

		1 x 2 .
F (x) 0,902		1 x 2 .
0,994		2 x 3

		x 3
1		x 3

x0 3 : F (x0 ) F (3) 0,994 .

p( , ) .

( 1;2)

p( 1;2) P( 1 X 2) P( X 0) P( X 1) 0,504 0.398 0,902 .

)

	3
	mx xi pi			1 0,3 2 0,5 5 0,2 2,3.
		i 1
Dx M [( X mx )2 ].


		(X mx)			1,3	0,3		2,7

		(X mx)2			1,69	0,09		7,29

		P			0,3	0,5		0,2


	3
Dx	(xi mx )2		pi	1,69 0,3 0,09 0,5 7,29 0,2 2,01
	i 1
: )	F (3) 0,994 ;		p( 1;2) 0,902 ; ) mx				2,3; Dx 2,01.

6. X

		C		,	x 0

	(x 1)		4
f (x)	(x 1)				.
		x 0
0,		x 0

: ) C . ) F (x) . ) mx . ) Dx . ) x . ) P( X mx ) . ) Mex . )

f (x) F (x) .

		dx			C


) f (x) dx 1, C
) f (x) dx 1, C		(x 1)	4		3(x 1)	3
	0						0
	x			x			0
	x			x

C 1, , C 3.

)	F (x) f (t) dt . x 0 F (x) 0 dt 0 .

												0					x					3dt																	1										x								1
																																																	x

x 0 F (x) 0 dt																																																			1												.
x 0 F (x) 0 dt																			(t 1)									4									(t		1)							3					1				(x 1)							3	.
																	0																																0
																																																	0
																																			1								,					x			0
																								1
															F (x)									1								(x				1)				3														.
															F (x)																	(x				1)																		.
																																x 0
																								0,								x 0
																	x dx																		(x 1) 1																										dx								dx
)	m			x f (x) dx 3													x dx										3								(x 1) 1																dx 3										dx								dx
)	m	x		x f (x) dx 3																					4		3																								dx 3														3					4
		x														(x						1)			4												(x						1)				4											(x 1)							3				(x 1)	4
															0	(x						1)											0				(x						1)														0	(x 1)										0	(x 1)
															1																		1																				1			1				1
															1																		1																				1			1				1
								3																																										3
								3													2																	3												3
														2(x 1)							2					3(x									1)			3													2 3 2
														2(x 1)												3(x									1)							0									2 3 2
																																										0
) Dx M [x2 ] mx2 .
																		(x				2	1)						1																							x 1										1
M [x2 ]						x2		f (x) dx 3										(x					1)						1					dx 3																		x 1										1					dx
M [x2 ]						x2		f (x) dx 3																										dx 3																					3											4	dx
																				(x 1)										4																									3				(x					1)		4
																	0			(x 1)																								0			(x 1)												(x					1)
					x 1 2										1																								1															2										1
	3				x 1 2										1					dx 3																			1															2										1				dx
	3																			dx 3																									2												3										4	dx
					(x			1)		3			(x			1)		4																		(x 1)									2							(x 1)					3			(x 1)							4
			0		(x			1)					(x			1)															0					(x 1)																(x 1)								(x 1)
												1						1																	1																									1				1
												1						1																	1																									1
							3																																														3 1				1
							3																	2																	3												3 1				1
											x 1 (x											1)		2					3(x 1)												3																			3
											x 1 (x											1)							3(x 1)																	0														3
																																														0
Dx	1				1			2	3			0,75

									4
					2				4

) x Dx	3 0,866 .
	2

	P( X m	) 1 P( X m		) 1 F (0,5)					1					2	3
)							1	1							0,296 .
)							1	1		3					0,296 .
	x		x						(0,5 1)	3				3
									(0,5 1)					3
)			F (Mex )		1	.	1 (Mex		1) 3		1	;	(Mex 1)3 2 ;
)			F (Mex )			.	1 (Mex		1) 3			;	(Mex 1)3 2 ;
				2						2
Mex 3	2 1 0,260.
)			f (x) F (x)

1 / 21 2 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
23.02.2015693.53 Кб152Решение задач с ТП.pdf
#
01.05.2025568.32 Кб0Решение ИТОГ_ок.doc
#
01.05.2025696.32 Кб0Решение функциональных уравнений Илюхин Павел.doc
#
22.02.20153.92 Mб15решение.doc
#
22.02.2015226.3 Кб50Решение_MB_15770 (1).doc
#
23.02.2015160.53 Кб10Решения задач ТВ.pdf
#
12.09.201973.22 Кб18Решения задач.doc
#
23.02.2015468.74 Кб14Решения ОЛ.08.04.12.pdf
#
23.02.2015479.5 Кб6РешОлимпиады 15.05.11.pdf
#
23.02.20153.46 Mб21Реьбовые соединения.pdf
#
29.03.201534.91 Кб11РИ - 230501 ТВП весна 2015.docx