Решение

Найдем среднее арифметическое измерений значений

=

Найдем среднее квадратическое отклонение

мА

Методом «3» проверим, является ли промахомI_n = 469 мА:

_Если | I_n - _{| <} 3_{, то In не является промахом.}

_{|469 - 464,5| = 4,5 < 3*3,0276, следовательно In не является промахом.}

Проверим это табличным методом.

_{Если , то это не промах.}

_{, следовательно это не промах.}

_{Найдем абсолютную систематическую погрешность}

Δ_c = -I₀ = 464,5 - 460 = 4,5 мА

Найдем абсолютную случайную погрешность

= K   = 1,96*3,0276 = 5,9341 мА

Найдем абсолютную суммарную погрешность

∆ = ±(| Δ_c | + ||) = ± (4,5 + 5,9341) = ± 10,4341 мА

Найдем относительную суммарную погрешность

δ =

_Найдем приведенную суммарную погрешность

γ =

Ответ: ∆ = ± 10 мА; δ = ; γ =.

3. Оценить абсолютную (∆) и относительную (δ) погрешности результата прямого однократного измерения напряжения в соответствии с рекомендациями Р 50.2.038 – 2004.

Схема эксперимента приведена на рис.1.

Рис.1. Схема эксперимента при однократном измерении напряжения.

Исходные данные приведены в табл. 4.

Таблица 4

Исходные данные

Параметры	Вариант 0
U, В	150
Кл.т.	0,5
RV, кОм	10
Uk,B	200
R1, кОм	50
R2, кОм	0,7
σ1,B	0,8
σ2,B	0,5
Р	0,95

На рис. 1 и в табл. 4 приняты следующие обозначения:

U –результат измерения напряжения;

U_п – напряжение питания;

R₁, R₂– постоянные (заданные) сопротивления;

R_v– внутреннее сопротивление вольтметра;

Кл.т. – класс точности вольтметра;

U_k– верхний предел измерения вольтметра;

σ₁, σ₂– средние квадратические отклонения (σ₁характеризует вольтметр,σ₂– используемую методику измерения);

Р – заданная доверительная вероятность.

Полученные конечные результаты расчетов необходимо округлить и представить в соответствии с требованиями нормативных документов.

Решение

Абсолютная основная систематическая погрешность вольтметра, обусловленная его классом точности:

Θ_ос

Суммарная абсолютная систематическая погрешность вольтметра определяется соотношением

,

где k=1 для доверительной вероятности приm = 1.

Θ

При отсутствии корреляционной связи между величинами и, суммарное среднее квадратическое отклонение:

В

Абсолютная случайная погрешность результата измерений ε запишется в виде

ε = z * σ,

где z – коэффициент (z = 2,0 для P = 0,95).

ε = 2,0*0,9434 = 1,8868 В

Абсолютная суммарная погрешность результата измерений _Δ:

_{Δ = ±К(| Θ | + |} ε _|),

где К = 0,76 для P = 0,95;

–неисключенная систематическая погрешность;

–случайная погрешность.

Выражение для оценки “” правомерно, если справедливо соотношение

Отношение /имеет значение

,

т.е. приведенное выражение для оценки “” правомерно.

_{Δ = ±}0,76 (1 + 1,8868) _{= ±} 2,194 В

После округления _{Δ = ± 2,2 В}

С учетом погрешности результат измерения запишется в виде

U = (150,0±2,2) В

Библиографический список

_1. Миронов Э.Г. Метрология и технические измерения: учеб. пособие/ Э.Г. Миронов, Н.П. Бессонов. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2005. 299 с.