§2. Законы геометрической оптики

см. раздел Свойства электромагнитных волн

§3. Волновая оптика §4. Интерференция света

Интерференция света – это такое наложение волн, при котором волны в одних точках пространства максимально усиливают друг друга, а в других максимально ослабляют, т.е. наблюдается картина интерференции, которая устойчива как во времени, так и в пространстве с образованием минимумов и максимумов. Например, мыльный пузырь.

;

;

.

Результат сложения этих волн y₁ и y₂ зависит от соотношения частот ₁ и ₂, r₁ к V, а так же от начальных фаз.

IA² в зависимости от  будет наблюдаться либо усиление, либо ослабление волн.

Рассмотрим только когерентные волны:

Волны называются когерентными, если:

1. ₁=₂ (₁=₂, ₁=₂). Волны одной  называются монохроматическими.

2. =const: разности фаз не меняются с течением времени.

3. Колебания не должны происходить во взаимно перпендикулярных плоскостях

   

Итак,

1. , где m=0, 1, 2…–max

приA₁=A₂, .

Условие максимума через разность фаз: волны максимально усиливают друг друга, если  равна четному числу .

₁₂=₁–₂– разность хода.

–условие максимального усиления через разность хода: волны максимально усиливают друг друга, если ₁₂ двух волн равна четному числу длин полуволн.

2. , где m=0, 1, 2…–min

cos=–1 приA₁=A₂, I=0.

Условие минимума через разность фаз:  – волны максимально ослабляют друг друга, когда ₁₂ двух волн равна нечетному числу длин полуволн.

§5. Способы получения когерентных источников света

Излучение световых волн, происходящее при переходе атомов из возбужденного в нормальное состояние осуществляется не непрерывно, а в виде отдельных импульсов – волновых цугов слабозатухающих колебаний.

Если рассматривать видимый свет =10^-6м, то на цуге укладывается =310⁶штук длин волн. Отдельные цуги не когерентны. Направления колебаний любой волны неароматичные.

Получить когерентные волны можно, если разделить отдельный цуг на две части. Пройдя разные пути и, вновь объединившись, они будут интерферировать. Разложение цугов на части осуществляется с помощью линз, зеркал, призм и тонких пленок.

Способы получения:

Волновой цуг одновременно попадает на 2 зеркала под углом  180, отражается от них и интерферирует в точке А. Когерентные части цуга распространяются, так как будто они излучаются двумя разными источниками S₁ и S₂.

§6.Расчет интерференционной картины от двух когерентных источников света (опыт Юнга)

Световые вектора описываются:

Так как источники когерентны, то ₀=0 

Опыт показывает, что интерференционная картина наблюдается вблизи экрана, т.е. x<lr₂+r₁2l(*).

При интерференции механических волн геометрическая разность хода:

1. 

–светлые полосы.

2. 

–темные полосы.

Шириной интерференционной полосы называется расстояние между соседними минимумами (максимумами).

Для монохроматического света полосы на экране будут цветными.

§7. Оптическая длина пути и оптическая разность хода интерференции световых волн

Скорости света зависят от свойств среды, если скорость света в вакууме C=210 м/с, то скорость V в среде равна , гдеn – показатель преломления среды (абсолютной).

При переходе световых волн из первой среды в другую, изменяется длина волны , т.к. частота световой волны не уменьшается, а скорость света в любых средах любая, то и длина волн  в любых средах любая. Для данной частоты в вакууме длина волны ₀ максимальна.



Произведение геометрической длины пути на абсолютный показатель преломления n этой среды называется оптической длиной пути (l_опт).

l_опт=l_n

₁₂=l_опт2– l_опт1

Разность оптических путей двух когерентных волн называется оптической разностью хода волн (₁₂). Оптическая разность хода волн величина алгебраическая и может быть больше нуля и меньше нуля.

Интерференция двух световых волн:

Так как волны когерентны, то будет постоянной (const).

max: cos=1, т.е. =2m

Если оптическая разность хода равна четному числу длин полуволн, тобудет наблюдаться максимум интенсивности.

min:cos=1, т.е. =(2m+1)

Если оптическая разность хода равна нечетному числу длин полуволн, то будет наблюдаться минимум интенсивности.

§8.Интерференция в тонких пленках

На плоскую параллельную пластинку шириной d, показателем преломления n падает луч под углом l. На поверхности пленки в точке O луч разделится на две части. Луч 1 частично отразится от верхней поверхности пленки, и частично преломится. Преломленный луч 2 дойдя до точки C, частично преломится в воздухе и частично отразится и пойдет к точке B. Вышедшие лучи 1 и 2 когерентны, если на их пути поставить собирающую линзу, то они сойдутся в точке P и дадут интерференционную картину, которая определяется оптической разностью хода между этими лучами.

, – обусловлено потерей половины длины волны при отражении света от границы раздела двух сред. Еслиn>n₀, то -, еслиn<n₀, то +.

xE, x=CB=,n=

OAB, n>n₀, OA=OBsini, OB=2OE=2tgrd

В точке P будет наблюдаться max, если

В точке P будет наблюдаться min, если

m – 0, 1, 2…– порядок максимума.

Полосы равного наклона – это интерференционные полосы, возникающие в результате наложения лучей, падающих на плоскопараллельную пластинку под одинаковыми углами.

Полосы равного наклона

Полосы равной толщины – это интерференционные полосы, возникающие в результате интерференции от мест одинаковой толщины.

Найдем расстояние между соседними интерференционными полосами. Рассмотрим светлые полосы и используем условие максимума для m и (m+1) светлой полосы.

Вычтем из (1) (2):



ABC: ;

При малом угле клина считается, чтоsintg и при нормальном падении лучей cosr1