§34. Корпускулярно-волновая двойственность(дуализм) света

В таких явлениях, как фотоэффект, эффект Комптона наиболее ярко проявляются корпускулярные(квантовые) представления о природе света. Из опыта известно, что свет, т.е. электромагнитное излучение обнаруживает удивительное единство, как кажется, взаимно искажающих свойств: непрерывных – волны, дискретных – фотоны, которые взаимно дополняют друг друга. С уменьшением длины волны более четко проявляются квантовые свойства света. Волновые свойства у коротковолнового излучения проявляются слабо, а у длинноволнового основную роль играют волновые свойства. Уравнения, которые связывают корпускулярные свойства электромагнитные излучения (,фотона) с волновыми свойствами (, ):

Взаимосвязь между корпускулярными и волновыми свойствами света можно объяснить использованием статического подхода к рассмотрению закономерностей распространения света.

Из квантовых оптических явлений известно, что свет – это поток фотонов, в котором локализованы энергия, импульс и масса излучения. При прохождении света через оптическую систему (дифракционную решетку) происходит перераспределение фотонов в пространстве и возникает дифракционная картина. Освещенность экрана En₀, n₀– число падающих фотонов. E,n₀w – вероятности попадания фотонов в рассматриваемую точку экрана Ew_.

С другой стороны, с точки зрения волновых представлений о природе света, мы знаем, что освещенность экрана EI (интенсивность), а IA² (амплитуда) EA².

Квадрат амплитуды световой волны в какой-либо точке пространства является мерой вероятности попадания фотонов в эту точку: А²w.

Корпускулярные свойства электромагнитного излучения обусловлены тем, что ,, m излучения локализованы в дискретных частицах (фотонах), а волновые – статистическими закономерностями, определяющими вероятностного нахождения фотонов в любой точке пространства. Волновые свойства присущи не только пучку фотонов, но и каждому отдельному фотону. Волновые свойства фотона проявляются в том, что для него нельзя указать точно, в какую точку экрана он попадает после прохождения через оптическую систему. Можно говорить лишь о вероятности попадания каждого фотона в любую точку экрана.

§35. Элементы квантовой механики. Двойственная корпускулярно-волновая природа частиц вещества. Идея де Бройля

В 1923г. Луи де Бройль выдвинул гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Он утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы на ряду корпускулярными обладают волновыми свойствами.

Де Бройль предположил, что соотношение для импульса фотонов имеет универсальный характер для любых процессов, связанных с частицами, обладающих импульсом.

–формула де Бройля.

Опыт подходит для любой частицы массой m, движущейся сV<<c, если частица обладает W_к, то .

Для электрона ускоренного разностью потенциалов U:

, где U – ускоряющее напряжение [В].

Рассчитаем длину волны де Бройля для теннисного мяча. Движения любой частицы сопровождаются волнами де Бройля.

§36.Соотношение неопределенностей Гейзенберга как проявляется волновых свойств

Согласно двойственности корпускулярно-волновой природе частицу вещества для описания микрочастиц использовать то волновые, то корпускулярные представления. Для микрочастиц ввиду их волновых свойств одновременные значения координат и V не существует, т.е. нельзя говорить о траектории движения микрочастицы.

В 1924г. Гейзенберг пришел к выводу, что объекты микромира невозможно одновременно с любой наперед заданной точностью характеризовать и координатой и импульсом. Согласно неопределенности Гейзенберга микрочастица не может иметь одновременно и определенную координату x,y, zи определенную соответственную проекцию импульсаP_x, P_y, P_z. Эта неопределенность удовлетворяет следующим условиям:

xP_x, yP_y, zP_z, где [Джс]

Et

x, y, z – интервалы координат в которых может быть локализована частица, описываемая именно волной де Бройля. P_x, P_y, P_z – интервалы в которых заключены проекции импульса частицы на оси x,y, z соответственно.t – время в течение, которого частица обладает энергией EE.

Для тел с m>>m частиц, находящихся внутри атомов (электронов, протонов, нейтронов) неопределенность в значениях скорости и координаты, определяемые по соотношению Гейзенберга во много раз самих значений V и координаты, т.е. можно говорить о точных значениях координаты и импульса.

Вывод: для электронов, движущихся в электроннолучевой трубкенеопределенности в значениях скорости и координаты, могут быть определены одновременно достаточно точно, т.е. электрон ведет себя как обычная микрочастица, и можно говорить о движении его по определенной траектории с точно заданной в каждой точке V.

Вывод: электрон, находящийся в атоме, не подчиняется законам классической физики. Это связано с тем, что движущийся в атоме электрон характеризуется волной де Бройля. На самом низком энергетическом уровне частица может пребывать очень долго t=,E=0.

На более высоком энергетическом уровне частица приобретает не долго. Примерный интервал времени равен t. Тогдапри переходе с более высокого энергетического уровня на низкий, атом излучает фотон с. Таким образом, энергия излученного фотона известна с точностьюE, величинаEопределяется временем жизни атома в возбужденном состоянии. Частота излученного фотона имеет неопределенность:, т.е. линии спектра будут иметь частотуυ±Δυ, , что и наблюдается на опыте все спектральные линии имеют конечную ширину.