§12.Дифракция Френеля на диске

Пусть сферическая волна распространяется из точечного источника S* и встречает на своем пути диск, перекрывающий m зон Френеля.

В точке M на экране всегда будет интерференционный максимум (светлое пятно), соответствующий половине действия первой открытой зоне Френеля. Центральный максимум окружен концентрическими темными и светлыми кольцами. С увеличением диска интенсивность центрального максимума убывает.

§13.Дифракция Френеля на круговом отверстии

Пусть сферическая волна падает на непрозрачный экран с круглым отверстием, в котором укладывается m зон Френеля.

A_M=A₁–A₂+A₃–A₄…A_m, еслиm – нечетное, тоу последнего слагаемого +, если четное, то –.

Когда отверстие открывает нечетное число зон Френеля (+), то интенсивность в точке M(точка наблюдения) будет больше, чем при свободном распространении волны. Если отверстие открывает четное число зон, то интенсивность в точке M равна нулю. Если в отверстие укладывается первая зона Френеля, то амплитуда A=A₁, что в два раза больше, чем в отсутствии экрана.

Дифракционная картина представляет собой чередование светлых и темных концентрических колец. В центре будет либо светлое (m– нечетное), либо темное (m– четное) пятно.

§14.Дифракция в параллельных лучах на одной щели

Дифракции сферических волн назвали дифракцией Френеля, а дифракции плоских волн дифракцией Фраунгофера. Плоская монохроматическая волна падает нормально () на экраншириной a. Когда волна дойдет до AB, то все точки становятся источниками вторичных волн, распространяющихся во все стороны вперед от щели. Волны, распространяющиеся под углом  с первоначальным направлением. –угол дифракции.

Разобьем фронт волны AB на зоны Френеля. Для этого проведем ACBE и разобьем отрезов BC на ряд отрезков длиной . Число отрезков. Волны, идущие из каждой соседней зоны Френеля, приходят в точкуM в противофазе. Если при построении число зон Френеля окажется четным z=2m, то каждая пара соседних волн взаимно погасит друг друга и при данном угле дифракции , мы будем наблюдать минимум освещенности. Углы , соответствующие данным минимумам находят из условия:. В промежутках между минимумами будут наблюдаться максимумы. Для этих углов фронт волны разобьется наz=2m+1 зон, и одна зона останется не погашенной.

На экране будет наблюдаться максимум и минимум, ширина и число полос зависит от . Сужение щели (a) приводит к тому, что центральный максимум расплывается и его яркость уменьшится. При освещении щели белым светом, центральный максимум будет белой полоской, боковые максимумы будут радужно окрашены. Ближе к центру синий и фиолетовый, т.е. с короткой .

§15.Дифракция на дифракционной решетке

Дифракционная решетка – это совокупность одинаковых дифракционных элементов (отверстий или препятствий) расположенных регулярно. Если дифракционные элементы расположены упорядоченно в одном направлении решетка называется линейной, если в двух – двумерной, в трех – пространственной.

Линейная дифракционная решетка – это ряд параллельных щелей одинаковой ширины a, разделенных непрозрачными промежутками шириной b.

Интерференционная картина наблюдается на экране, определяется не только условиями минимумов и максимумов, при дифракции от первой щели, но и интерференции лучей, идущих из соответствующих точек разных щелей. Если угол дифракции  такой, что в данном направлении каждая цель дает нулевую интенсивность, то такую же интенсивность в этом направлении дает и вся решетка в целом, поэтому условие минимума для одной щели применимо и для всей решетки.

–определяет основной минимум дифракционной решетки.

Оптическая разность хода между соседними лучами 1 и 2 (2 и 3) =dsin. Если она удовлетворяет условию максимума при интерференции, то волны будут усиливать друг друга. – определяет главный максимум дифракционной решетки.

Число максимумов , гдеm_max – число максимумов всех порядков наблюдаемых по одну сторону от центрального максимума.