39 Образование и изображение поверхностей вращения.

Поверхность представляет собой множество последовательных положений линии, перемещающейся в пространстве. Линия, перемещающаяся в пространстве, называется ОБРАЗУЮЩЕЙ. Закон перемещения образующей также задаётся линиями, которые называют НАПРАВЛЯЮЩИМИ. Совокупность нескольких последовательных положений образующей и направляющих создаёт КАРКАС поверхности. Образующие и направляющие можно поменять местами, поверхность получается одна и та же

В зависимости от формы образующей все поверхности можно разделить на линейчатые (образующая – прямая линия) и нелинейчатые (образующая – кривая).

Линейчатые поверхности подразделяют на развёртывающиеся и неразвёртывающиеся. Развёртывающиеся поверхности при распрямлении всеми своими точками совмещаются с плоскостью без образования разрывово и складок. Неразвёртывающиеся поверхности нельзя совместить с плоскостью без разрывов или складок.

К развёртывающимся поверхностям относятся поверхности всех многогранников, цилиндрические, конические и торсовые поверхности.

На чертеже для наглядности обычно строят плотный каркас образующих и направляющих линий, а также очерковые линии.

Введём понятия КОНТУРА и ОЧЕРКА поверхности.

Линия, образованная из точек, в которых проецирующие лучи касаются поверхности, называется КОНТУРНОЙ ЛИНИЕЙ.

Проекция контурной линии называется ОЧЕРКОМ поверхности.

36Образование и изображение цилиндрических поверхностей. Примеры типов цилиндров.

Поверхность вращения образуется вращением производящей (образующей) линии вокруг неподвижной прямой.

Любая точка образующей линии описывает окружность, которую называю параллелью поверхности вращения. Плоскости параллелей всегда перпендикулярны оси вращения.

Наибольшую из параллелей называют экватором, а наименьшую – горлом поверхности вращения.

Плоскости, проходящие через ось поверхности вращения, называют меридиональными, а линии пересечения меридиональных плоскостей с поверхностью вращения –меридианами.

1.Если меридиан проходит через две точки поверхности, то длина его отрезка есть мера кратчайшего расстояния на поверхности между этими точками.2.Все меридианы равны между собой.3.Каждая из параллелей поверхности вращения пересекает меридианы под прямым углом, т.е. параллели и меридианы образуют прямоугольную сеть.4.Любая из нормалей к поверхности вращения пересекает ось поверхности вращения.

Виды-Цилиндры эллиптические,Цилиндры вращения,Конуса вращения, Сфера,Тор

37Образование и изображение винтовой линии и винтовой поверхности

Винтовая поверхность образуется винтовым перемещением линии (образующей). Поверхность можно задать начальным положением образующей и направляющей – цилиндрической винтовой линией, которая называется гелисой. В технике часто встречаются винтовые поверхности, образованные при винтовом движении прямой. Такие поверхности называются геликоидами. В зависимости от величины угла наклона образующей к оси геликоиды бывают прямыми, если угол равен 90°, и наклонными (косыми), если угол – произвольный, отличный от 0 и 90°