Раздел II. Естественнонаучные концепции неживой природы
Тема: Энергетические концепции в естествознании и технике
Методические указания
Расчетно-практические задания охватывают одну из основных тем II-го раздела курса – энергетические характеристики процессов взаимодействия и движения тел в природе и технике, к которым относятся работа, мощность, превращения и потери энергии (коэффициент полезного действия). Рассматриваются четыре различных энергетических системы, в которых расчеты перечисленных параметров имеют определенную специфику.
Оформление решения задач должно включать: схему установки, запись условия и исходных данных в общем виде, формулы и расчеты. Итоговые ответы следует представлять в конце решения в виде сводной таблицы. Размерности величин необходимо выражать в международной системе единиц – СИ.
При вычислениях следует обращать внимание на точность результата, которая не должна превышать точности исходных величин (обычно, не более двух значащих цифр после запятой); числа с большим количеством нулей лучше заменять произведением на 10 в соответствующей степени (10т).
Рекомендуемая литература
Карпенко С.Х. Концепции современного естествознания- Практикум: Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ, 1998.
Липовко П.О. Практикум по естествознанию. – Ростов н/Д: Феникс, 2001.
Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие.- М.: Высш.шк. 1994.
Дорошенко В.А. Концептуальные системы естествознания, часть 2 – Екатеринбург: УрФУ, 2011.
Дорошенко В.А. Концепции современного естествознания: Методические указания и варианты заданий к контрольным работам – Екатеринбург, УГТУ-УПИ, 2004.
Шаталов С.В. Концепции современного естествознания. Практикум: учеб. пособие для вузов /под ред. проф. А.И. Баранникова.- Ростов н/Д:
Феникс, 2003.
7
МЕХАНИЧЕСКИЕ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ
Таблица выбора вариантов заданий
|
Вариант |
Задача |
Вариант |
Задача |
Вариант |
Задача |
Вариант |
Задача |
|
1 |
1.1-а |
6 |
1.2 - а |
11 |
1.3 - а |
16 |
1.4 - г |
|
2 |
1.2 - в |
7 |
1.3 - д |
12 |
1.4 - д |
17 |
1.1 - д |
|
3 |
1.3 - б |
8 |
1.4 - б |
13 |
1.1 - г |
18 |
1.2 - г |
|
4 |
1.4 - а |
9 |
1.1 - в |
14 |
1.2 - д |
19 |
1.3 - г |
|
5 |
1.1 -б |
10 |
1.2 - б |
15 |
1.3 - в |
20 |
1.4 - в |
Задача 1.1
m
L
F
F
h
α
Fтр
Бетонный блок массой т поднимают по наклонной поверхности с коэффициентом трения µ на расстояние L двигателем лебедки с усилием F. Высота подъема h. Время движения t. Определить величины, обозначенные в таблице исходных данных знаком «?».
Таблица исходных данных к задаче 1.1
|
Вариант |
т кг |
h м |
µ |
L м |
t cек |
А кДж |
Р кВт |
η
|
|
а |
100 |
50 |
0,2 |
100 |
100 |
? |
? |
? |
|
б |
150 |
40 |
0,18 |
80 |
? |
? |
1,576 |
? |
|
в |
175 |
45 |
0,15 |
90 |
120 |
? |
? |
? |
|
г |
200 |
55 |
0,12 |
110 |
? |
? |
2,21 |
? |
|
д |
250 |
60 |
0,11 |
50 |
75 |
? |
? |
? |
Задача 1.2
Автомобиль общей массой М движется по горизонтальному и наклонному участкам одинаковой протяженности L, при этом скорость движения по горизонтальному участку равна υ1 . КПД двигателя η, уклон 2-го участка α = 15о, коэффициент трения колес о дорогу µ. Принять мощность двигателя автомобиля постоянной.
Определить величины, обозначенные в таблице данных знаком «?».
8
М
υ1
υ2
α
L
L
Таблица исходных данных к задаче 1. 2
|
Вариант |
М тонн |
L км |
υ1 км/час |
υ2 км/час |
η |
µ |
А кДж |
Р кВт |
|
а |
5 |
3 |
55 |
? |
0,73 |
0,02 |
? |
? |
|
б |
? |
3,5 |
60 |
? |
0,75 |
0,022 |
? |
147 |
|
в |
3,5 |
4 |
65 |
? |
0,8 |
0,018 |
? |
? |
|
г |
2 |
? |
80 |
? |
0,72 |
0,024 |
2880 |
? |
|
д |
2,5 |
5 |
75 |
? |
0,7 |
0,015 |
? |
? |
Задача 1.3
m 111=1
m
M
M
Шар массой т скатывается по желобу длиной L c уклоном α и упруго ударяет по шару массой M , который откатывается на расстояние у. Коэффициент трения горизонтальной поверх- ности равен µ, скорость первого шара внизу перед соударением υ1, второго – после соударения и остановки первого шара – υ2.
y L Н
υ2 υ1 α
Найти полную энергию в системе и величины, обозначенные «?» в таблице исходных данных.
Таблица исходных данных к задаче 1. 3
|
Вариант |
т кг |
М кг |
L м |
µ |
υ1 м/с |
υ2 м/с |
α о |
у м |
|
а |
5 |
8 |
10 |
0,25 |
? |
? |
60 |
? |
|
б |
6 |
10 |
12 |
0,3 |
? |
? |
45 |
? |
|
в |
7 |
12 |
15 |
0,4 |
? |
? |
50 |
? |
|
г |
8 |
15 |
18 |
0,35 |
? |
? |
65 |
? |
|
д |
10 |
18 |
20 |
0,42 |
? |
? |
75 |
? |
9
Задача 1.4
Конвейер за смену продолжительностью t часов транспортирует груз общей массой М на высоту Н; при этом КПД двигателя равен η, скорость движения ленты конвейера υ, коэффициент трения ленты о ролики µ, угол наклона конвейера равен 10о (sin 10o = 0,173).
Определить полезную и затраченную работу за смену и необходимую мощность двигателя конвейера.
М
υ Н
Таблица исходных данных к задаче 1.4
|
Вариант |
М тонн |
Н м |
t час |
υ м/с |
η |
µ |
|
а |
100 |
50 |
5 |
0,1 |
0,7 |
0,4 |
|
б |
120 |
45 |
5,5 |
0,12 | ||
|
в |
150 |
40 |
6 |
0,13 |
0,75 |
0,5 |
|
г |
180 |
35 |
7 |
0,14 | ||
|
д |
200 |
30 |
8 |
0,15 |
0,8 |
0,3 |
ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ
Таблица выбора вариантов заданий
|
Вар-нт |
Задачи |
Вар-нт |
Задачи |
Вар-нт |
Задачи |
Вар-нт |
Задачи |
|
1 |
2.1.1-а 2.2.4-д |
6 |
2.1.2-д 2.2.3-в |
11 |
2.1.3-в 2.2.1-д |
16 |
2.1.2-г 2.2.3-а |
|
2 |
2.1.2-б 2.2.2-г |
7 |
2.1.3-а 2.2.4-г |
12 |
2.1.1-г 2.2.1-а |
17 |
2.1.4-а 2.2.3-д |
|
3 |
2.1.4-в 2.2.3-б |
8 |
2.1.1-в 2.2.2-д |
13 |
2.1.2-а 2.2.4-в |
18 |
2.1.2-в 2.2.2-в |
|
4 |
2.1.4-г 2.2.1-в |
9 |
2.1.3-г 2.2.2-б |
14 |
2.1.4-б 2.2.1-б |
19 |
2.1.3-д 2.2.4-б |
|
5 |
2.1.1-д 2.2.4-а |
10 |
2.1.3-б 2.2.2-а |
15 |
2.1.4-д 2.2.3-г |
20 |
2.1.1-б 2.2.1-г |
10
Гидростатические установки М
D
h
Задача 2.1.1
Грузовой гидроаккумулятор (ГА) энергии заряжается за счет подъема плунжера и груза общей массой М на высоту h при закачивании в корпус ГА жидкости под давлением р. Диаметр плунжера D, сила трения об уплотнения Fтр .
H
Какую работу А совершает насос «Н» при зарядке ГА и какой должна быть его мощность, если время зарядки tзар , а КПД самого насоса η?
Исходные данные к задаче 2.1.1
|
Вариант |
D, мм |
М, кг |
h, м |
tзар , мин |
η |
|
а |
50 |
100 |
0,8 |
2 |
0,72 |
|
б |
55 |
120 |
0,75 |
2.2 | |
|
в |
60 |
145 |
0,7 |
2,5 |
0,75 |
|
г |
65 |
175 |
0,6 |
3 |
0,8 |
|
д |
70 |
200 |
0,5 |
3,5 |
Задача 2.1.2
Н
т
D
l
Посредством поршня гидроцилиндра(ГЦ) диаметром D груз массой т перемещается по поверхности с коэффициентом трения µ на расстояние l за t сек . Сила трения поршня в ГЦ Fтр.
Определить затраченную и полезную работы ГЦ и необходимую мощность насоса «Н», если его КПД равен η.
Исходные данные к задаче 2.1.2
|
Вариант |
т, кг |
D, мм |
l, м |
t, сек |
Fтр, Н |
µ |
|
а |
500 |
200 |
1,5 |
90 |
250 |
0,25 |
|
б |
550 |
210 |
1,3 |
75 |
275 | |
|
в |
600 |
220 |
1,2 |
60 |
300 | |
|
г |
650 |
235 |
1,0 |
50 |
350 |
0,3 |
|
д |
700 |
250 |
0,8 |
45 |
500 |
11
Задача 2.1.3 d D
P1 p2
Груз массой т поднимается с помощью гидроцилиндра размерами D и d (d = 0,5D)путем подачи жидкости под давлением р1 в штоковую камеру «А»; противодавление в камере «В» равно р2. Высота и время подъема h и t.
m
Определить величины, обозначенные в таблице знаком «?».
Исходные данные к задаче 2.1.3
|
Вар-нт |
т, кг |
D, мм |
h, м |
t, сек |
р1,кПа |
р2,кПа |
А |
Р |
η |
|
а |
? |
200 |
0,8 |
8 |
30 |
15 |
? |
? |
? |
|
б |
110 |
225 |
0,75 |
10 |
? |
20 | |||
|
в |
120 |
250 |
0,7 |
12 |
? |
15 | |||
|
г |
? |
300 |
0,8 |
15 |
40 |
20 | |||
|
д |
200 |
350 |
0,75 |
20 |
? |
25 |
Сила трения поршня равна 0,1 силы тяжести груза.
Задача 2.1.4 а в Fo F2
d
D
Гидропресс должен создавать на выходе усилие F2 при нажатии на рычаг силой Fo; плечи рычага: а и в ; диаметры поршней гидроцилиндров: d и D, перемещение малого поршня h1.
Определить работу и мощность пресса, если сила трения в цилиндрах равна 5 % от силы F2, а время движения поршня t.
Определить необходимое усилие на рычаг Fo .
Исходные данные к задаче 2.1.4
|
Вариант |
F2, кH |
a, м |
в, м |
D, мм |
d, мм |
h, м |
t, c |
|
а |
100 |
0,1 |
0,5 |
500 |
50 |
0,4 |
8 |
|
б |
120 |
0,11 |
0,55 |
600 |
60 |
0,42 |
8 |
|
в |
150 |
0,12 |
0,6 |
550 |
55 |
0,35 |
10 |
|
г |
170 |
0,15 |
0,75 |
400 |
40 |
0,38 |
10 |
|
д |
200 |
0,14 |
0,7 |
450 |
45 |
0,45 |
9 |
12
Гидродинамические установки
Задача 2.2.1 ро
Жидкость плотностью ρ подается по трубе
в бак на высоту Н с расходом Qv ; давление в
баке над поверхностью ро . Потери давления
из-за трения составляют Δр. Н
Определить мощность насоса и Qv
приводного двигателя, если КПД
насоса ηн.
Исходные данные к задаче 2.2.1
|
Вариант |
Н, м |
Qv , м3/с |
ро , кПа |
Δр, кПа |
ρ, кг/м3 |
ηн |
|
а |
50 |
0,015 |
25 |
15 |
900 |
0,78 |
|
б |
45 |
0,016 |
30 |
18 |
920 | |
|
в |
40 |
0,017 |
35 |
20 |
950 |
0,75 |
|
г |
35 |
0,018 |
40 |
22 |
980 |
0,8 |
|
д |
30 |
0,020 |
45 |
25 |
1000 |
Задача 2.2.2 Насос подает жидкость на высоту Н и заполняет
V
бак объемом V ; плотность жидкости ρ, время заполнения t, потеря давления в линии Δр.
М
Определить необходимую мощность насоса и привода «М», если КПД насоса равен 0,8.
Н Исходные данные к задаче 2.2.2
|
Вар-нт |
V, м3 |
t, час |
Н, м |
Δр, кПа |
ρ, кг/м3 |
|
а |
10 |
0,8 |
30 |
20 |
1000 |
|
б |
12 |
1,0 |
35 |
22 |
990 |
|
в |
15 |
1,2 |
37 |
24 |
980 |
|
г |
16 |
1,25 |
40 |
25 |
985 |
|
д |
18 |
1,5 |
50 |
30 |
995 |
13
Задача 2.2.3
V
pн Qv
Насос подает воду в бак объемом V по длинной стальной трубе диаметром d; при этом давление насоса равно рн. Скорость потока в трубе υ, потери напора равны Δр.
Определить мощность насоса и привода, а также время заполнения бака, если КПД насоса равен ηн; υ = 2,5 м/с.
Исходные данные к задаче 2.2.3
|
Вариант |
V, м3 |
d, мм |
рн, кПа |
Δр, кПа |
ηн |
|
а |
10 |
100 |
200 |
20 |
0,8 |
|
б |
12 |
120 |
220 |
25 |
0,78 |
|
в |
14 |
125 |
240 |
30 |
0,76 |
|
г |
15 |
150 |
250 |
32 |
0,75 |
|
д |
16 |
155 |
275 |
33 |
0,2 |
Задача 2.2.4
Qv
По трубопроводу плотины пропускается расход воды Qv , перепад высот Н. Вода поступает на турбину ,создавая нужную мощность.
Определить мощность, развиваемую турбиной, если скорость воды в трубе равна υ, а потери напора составляют 10% от общего напора плотины Н.