1.2 Методы измерения параметров пассивных элементов

а) Мостовой метод. Он является одним из наиболее распространенных и точных методов измерения параметров пассивных элементов. В основе метода лежат свойства мостового четырехполюсника, обобщенная схема которого представлена на рис. 1.6. Из общей теории четырехполюсников следует, что при подаче на клеммы 1-1 мостовой схемы гармонического напряжения с комплексной амплитудой токчерез измерительный прибор с внутренним сопротивлением, включенный в диагональ моста, равен

(1.16)

Рис.1.6 Мостовой четырехполюсник.

Из формулы (1.16) видно, что ток становится равным нулю (условиебаланса моста), если

(1.17)

Мостовые схемы с простыми двухполюсными комплексными сопротивлениями в каждом плече, не имеющими между собой взаимной индуктивности, получили название мостов Уитстона.

Пусть - измеряемое сопротивление. Условие баланса моста можно переписать в виде

(1.18) Практически два из трех сопротивлений моста при измерении остаются неизменными, а баланс моста достигается путем регулирования третьего сопротивления, имеющего заранее известную градуировку. Во время измерения необходимо отрегулировать активную и реактивную составляющие сопротивлений, т.е. добиться равенства

(1.19) Достижение баланса возможно путем изменения любого из трех плеч моста . Так как в формуле (1.17)

(1.20) прилегающие к плечииэквивалентны (оба входят в числитель), то возможны два основных вида регулировки: а) регулируется плечо, а отношение плечостается неизменным (мосты отношения); б) регулируется плечопри неизменном произведении(мосты произведения). Условия баланса мостов этих двух видов различны.

В мостах отношения величина должна быть действительным или чисто мнимым числом. Если, т.е., то необходимо, чтобыибыли реактивными сопротивлениями одного типа. Тогда

(1.21) или

(1.22) т.е. измеряемое сопротивление балансируется активным сопротивлением и реактивным сопротивлениемтого же типа, что и измеряемое.

Аналогично можно проанализировать условие баланса моста и для случая, когда , либо для мостов произведения , гдеили.

Чувствительность измерительных мостов определяется напряжением, создаваемым на клеммах измерительного прибора при небольших отклонениях элементов переменного плеча от положения точного баланса, и , следовательно, чувствительностью измерительного прибора. Поскольку в качестве последнего могут быть использованы электронные вольтметры (или гальванометры на постоянном токе), то общая чувствительность мостовой схемы измерения может быть сделана очень высокой.

б) Резонансный метод измерений (метод Q-метра). Этот метод применяется обычно для измерения полных сопротивлений в диапазоне средних или высоких частот и основан на использовании свойств колебательного контура. Для его реализации необходим генератор с перестраиваемой частотой, имеющий калиброванную шкалу частот, и индикатор резонанса (обычно электронный вольтметр). Блок-схема Q- метра приведена на рис.1.7.

Рис.1.7 Блок-схема Q-метра.

Высокочастотные колебания генератора, амплитуда которых поддерживается постоянной, подаются на измерительный контур через разделительный конденсатор, емкость которого выбрана так, чтобы связь с контуром была минимальной. Напряжениена измерительном контуре измеряется вольтметром, который отградуирован в единицах добротностиобразующегося контура. При измерении индуктивности измеряемая катушка подключается к клеммам, и путем регулировки емкости эталонного конденсаторадобиваются условий резонанса на некоторой фиксированной частотепо максимуму напряжения на измерительном контуре. Значениенаходят в соответствии с формулой

(1.23) где - отсчет по шкале эталонного конденсатора.

При измерении емкости к клеммамподключается катушка с некоторой индуктивностью, и в отсутствие емкостиподбираются условия резонанса на некоторой известной частотепутем регулировки конденсатора

(1.24)

Затем к клеммам подключается измеряемая емкость и на той же частотепроизводится регулировка емкостидо восстановления условий резонанса

(1.25) Таким образом, значение емкости можно найти из условия, т.е.

(1.26)

Амплитуда колебаний на измерительном контуре припропорциональна добротности контура, и, следовательно, вольтметрможет быть отградуирован заранее в значениях добротности.

В общем случае с помощью резонансного метода может быть измерено любое полное сопротивление .