- •Аппроксимация таблично заданных функций алгебраическим многочленом на основе метода наименьших квадратов
- •1.Аппроксимация таблично заданных функций алгебраическим многочленом на основе метода наименьших квадратов.
- •1.1. Метод наименьших квадратов.
- •1.2. Построение ортогонального многочлена.
- •1.3. Задание на практику.
- •1.4. Варианты заданий.
- •Список литературы
1.3. Задание на практику.
Исходные данные – совокупность 10 пар точек.
Используя метод наименьших квадратов, построить многочлен 2-ого порядка, аппроксимирующий таблично заданную функцию
Построить в одной системе координат полученную и данную функцию в точках , где
Повторить предыдущие пункты, используя ортогональные на множестве точек многочлены (степень многочлена m=2).
1.4. Варианты заданий.
Вариант 1.
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
xi |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1.0 |
yi |
1 |
1.5 |
1 |
2 |
2.5 |
2 |
2 |
0.5 |
1.5 |
1 |
Вариант 2.
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
xi |
-1 |
-0.9 |
-0.8 |
-0.7 |
-0.6 |
-0.5 |
-0.4 |
-0.3 |
-0.2 |
-0.1 |
yi |
-1.5 |
-1 |
0 |
0.5 |
0.5 |
1 |
1 |
1.5 |
1 |
0.5 |
Вариант 3.
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
xi |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1.0 |
yi |
0.5 |
0 |
0 |
0.5 |
0.5 |
1 |
1.5 |
2 |
2.5 |
3.5 |
Вариант 4.
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
xi |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1.0 |
yi |
3.5 |
3 |
2.5 |
2 |
2 |
1.5 |
1 |
0.5 |
0.5 |
0 |
Вариант 5.
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
xi |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1.0 |
yi |
3.5 |
3 |
3 |
2.5 |
2.5 |
2 |
2 |
1.5 |
1 |
2 |
Вариант 6.
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
xi |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1.0 |
yi |
3 |
3.5 |
4.5 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9.5 |
10.5 |
12 |
Вариант 7.
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
xi |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1.0 |
yi |
-1 |
0 |
0.5 |
1.5 |
2.5 |
4 |
4.5 |
6 |
7 |
8.5 |
Вариант 8.
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
xi |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1.0 |
yi |
-3 |
-3.5 |
-3.5 |
-4 |
-3.5 |
-3 |
-3 |
-2.5 |
-2 |
-1.5 |
Вариант 9.
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
xi |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1.0 |
yi |
1.5 |
1 |
1 |
0 |
-0.5 |
-1.5 |
-2.5 |
-3.5 |
-5 |
-6 |
Вариант 10.
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
xi |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1.0 |
yi |
1 |
1.5 |
2 |
2 |
2.5 |
2.5 |
3 |
2.5 |
2 |
2 |
Вариант 11.
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
xi |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1.0 |
yi |
0.5 |
1.5 |
2 |
3 |
3.5 |
5 |
6 |
7.5 |
9 |
10 |
Вариант 12.
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
xi |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1.0 |
yi |
3 |
2.5 |
2.5 |
2 |
1.5 |
2 |
2.5 |
2.5 |
3 |
3 |
Вариант13.
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
xi |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1.0 |
yi |
-0.5 |
0 |
0 |
0.5 |
1 |
0.5 |
0.5 |
0 |
-0.5 |
-0.5 |
Вариант 14.
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
xi |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1.0 |
yi |
2 |
1 |
0.5 |
-0.5 |
-2 |
-2.5 |
-3.5 |
-5 |
-6 |
-7.5 |
Вариант 15.
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
xi |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1.0 |
yi |
-3.5 |
-4 |
-4.5 |
-5 |
-5.5 |
-5.5 |
-4.5 |
-4.5 |
-4 |
-4 |
Вариант 16.
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
xi |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1.0 |
yi |
-3 |
-3 |
-3.5 |
-3 |
-3 |
-2.5 |
-2.5 |
-2 |
-1.5 |
-0.5 |
Вариант 17.
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
xi |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1.0 |
yi |
3.5 |
4 |
4.5 |
4.5 |
4 |
4 |
3.5 |
3 |
2 |
1.5 |
Вариант 18.
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
xi |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1.0 |
yi |
2.5 |
2 |
1.5 |
1.5 |
1 |
1.5 |
2 |
2 |
2.5 |
3 |
Вариант 19.
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
xi |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1.0 |
yi |
4.5 |
5 |
5.5 |
6 |
6 |
6.5 |
6 |
6 |
5.5 |
5 |
Вариант 20.
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
xi |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1.0 |
yi |
3 |
3.5 |
4 |
4 |
4.5 |
5 |
5 |
4.5 |
4.5 |
4 |
Вариант 21.
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
xi |
-1 |
-0.9 |
-0.8 |
-0.7 |
-0.6 |
-0.5 |
-0.4 |
-0.3 |
-0.2 |
-0.1 |
yi |
10 |
9 |
8.5 |
8 |
7 |
6.5 |
6 |
5.5 |
5 |
4.5 |
Вариант 22.
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
xi |
-1 |
-0.9 |
-0.8 |
-0.7 |
-0.6 |
-0.5 |
-0.4 |
-0.3 |
-0.2 |
-0.1 |
yi |
10.5 |
9.5 |
8.5 |
8 |
7 |
6.5 |
6 |
5.5 |
5 |
4 |
Вариант 23.
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
xi |
-1 |
-0.9 |
-0.8 |
-0.7 |
-0.6 |
-0.5 |
-0.4 |
-0.3 |
-0.2 |
-0.1 |
yi |
5 |
4.5 |
3.5 |
3 |
3 |
2.5 |
2.5 |
2 |
2.5 |
3 |
Вариант 24.
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
xi |
-1 |
-0.9 |
-0.8 |
-0.7 |
-0.6 |
-0.5 |
-0.4 |
-0.3 |
-0.2 |
-0.1 |
yi |
-4 |
-4.5 |
-4.5 |
-4 |
-3.5 |
-3.5 |
-3 |
-2.5 |
-2.5 |
-2 |
Вариант 25.
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
xi |
-1 |
-0.9 |
-0.8 |
-0.7 |
-0.6 |
-0.5 |
-0.4 |
-0.3 |
-0.2 |
-0.1 |
yi |
5.5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0.5 |
-0.5 |
-1.5 |
-2 |
-2.5 |
Вариант 26.
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
xi |
-1 |
-0.9 |
-0.8 |
-0.7 |
-0.6 |
-0.5 |
-0.4 |
-0.3 |
-0.2 |
-0.1 |
yi |
-3 |
-2 |
-0.5 |
0 |
0.5 |
1 |
1.5 |
1.5 |
2 |
2 |
Вариант 27.
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
xi |
-1 |
-0.9 |
-0.8 |
-0.7 |
-0.6 |
-0.5 |
-0.4 |
-0.3 |
-0.2 |
-0.1 |
yi |
-8.5 |
-7 |
-6 |
-4.5 |
-4 |
-3 |
-2.5 |
-1.5 |
-0.5 |
0 |
Вариант 28.
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
xi |
-1 |
-0.9 |
-0.8 |
-0.7 |
-0.6 |
-0.5 |
-0.4 |
-0.3 |
-0.2 |
-0.1 |
yi |
2.5 |
2 |
1.5 |
0.5 |
0.5 |
0 |
-0.5 |
-0.5 |
0 |
0.5 |
Вариант 29.
I |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
xi |
-1 |
-0.9 |
-0.8 |
-0.7 |
-0.6 |
-0.5 |
-0.4 |
-0.3 |
-0.2 |
-0.1 |
yi |
10 |
9 |
8 |
7.5 |
6.5 |
6 |
5 |
4.5 |
4 |
3.5 |
Вариант 30.
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
xi |
-1 |
-0.9 |
-0.8 |
-0.7 |
-0.6 |
-0.5 |
-0.4 |
-0.3 |
-0.2 |
-0.1 |
yi |
8 |
7.5 |
7 |
7 |
6.5 |
6 |
5.5 |
4.5 |
4 |
3.5 |