Рубежная контрольная работа № 2 Вариант № 1 Аналитическая геометрия
Написать разложение вектора
по векторам
Даны координаты вершин пирамиды
.
Найти:
1)
длину
ребра
;
2)
угол
между ребрами
и
;
3)
площадь
грани
;
4)
уравнение
плоскости
;
5)
угол
между ребром
и гранью
;
6) объем пирамиды;
7)
уравнение
высоты, опущенной из вершины
на
грань
;
8)
найти
расстояние от вершины
до
грани
.
В треугольнике с вершинами
найти:
1) уравнение высоты, проведенной из вершины А;
2) уравнение медианы, проведенной из вершины А;
3) внутренний угол А.
Построить на плоскости
область допустимых решений системы и
выделить область неотрицательных
решений:
.
Найти угол между плоскостями
.Написать каноническое уравнение прямой L, заданной уравнениями
.Линия L задана уравнением:
в полярной системе координат.
1) Найти каноническое уравнение L в декартовой системе координат Oxy;
2) определить тип кривой L;
3) построить кривую L в декартовой системе координат Oxy.
Дифференциальное исчисление
1. Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя:
1.1
;
1.2
;
1.3
;
1.4
.
2. Найти производные функций:
2.1
;
2.2
;
2.3
.
3. Найти пределы функций, используя правило Лопиталя (если оно применимо в данном случае):
3.1
;
3.2
.
4. Найти наибольшее и наименьшее значении функции
во
всей области определения.
5. Провести полное исследование функции и построить ее график:
.
Рубежная контрольная работа № 2 Вариант № 2 Аналитическая геометрия
Написать разложение вектора
по векторам
Даны координаты вершин пирамиды
.
Найти:
1)
длину
ребра
;
2)
угол
между ребрами
и
;
3)
площадь
грани
;
4)
уравнение
плоскости
;
5)
угол
между ребром
и гранью
;
6) объем пирамиды;
7)
уравнение
высоты, опущенной из вершины
на
грань
;
8)
найти
расстояние от вершины
до
грани
.
В треугольнике с вершинами
найти:
1) уравнение высоты, проведенной из вершины А;
2) уравнение медианы, проведенной из вершины А;
3) внутренний угол А.
Построить на плоскости
область допустимых решений системы и
выделить область неотрицательных
решений:
.
Найти угол между плоскостями
.Написать каноническое уравнение прямой L, заданной уравнениями
.Линия L задана уравнением:
в полярной системе координат.
1) Найти каноническое уравнение L в декартовой системе координат Oxy;
2) определить тип кривой L;
3) построить кривую L в декартовой системе координат Oxy.
Дифференциальное исчисление
1. Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя:
1.1
;
1.2
;
1.3
;
1.4
.
2. Найти производные функций:
2.1
;
2.2
;
2.3
.
3. Найти пределы функций, используя правило Лопиталя (если оно применимо в данном случае):
3.1
;
3.2
.
4. Найти наибольшее и наименьшее значении функции
на
отрезке
5. Провести полное исследование функции и построить ее график:
.