Дифракция Фраунгофера на щели

,

При малых углах, когда ,

Векторная диаграмма для вывода дифракции Фраунгофера на щели.

На рис. 1-4 показаны векторные диаграммы для дифракции Фраунгофера на щели при различных углах дифракции. Длина векторной «цепочки» на всех рисунках одинакова.

Рис. №	1	2	3	4
	0

Дифракционная решетка.

Д ифракционные световые пучки, исходящие от каждой из щелей перекрываются, и интерферируют между собой. Происходит дополнительное перераспределение интенсивности по углам дифракции. В результате дифракции на периодической структуре щелей свет за решёткой может распространяться в основном только в нескольких, так называемых главных направлениях, которые характеризуются углами , определяемых условием

,

В этом случае волны усиливают друг друга при интерференции, и суммарная интенсивность

где - интенсивность от одной щели.

,

то есть, интенсивность света, распространяющегося под углом и приходящего в точку на экране наблюдения, в результате интерференции возрастает в раз по сравнению с интенсивностью в этой же точке от одной щели.

Для распределения интенсивности .

(*)

где – распределение интенсивности при дифракции света на одиночной щели

- Распределение интенсивности при дифракции света на амплитудной решетке.

На рис. показаны кривые распределения интенсивности при N = 2, N = 4, N =8, N = 100 для случая изотропных источников, у которых интенсивность испускаемых волн не зависит от направления (от угла ) и . Графики построены в соответствии с формулой (*) при малых углах, когда .

Рис. Распределение интенсивности в интерференционных картинах, полученных от N источников

О братите внимание, что количество дополнительных максимумов и минимумов в дифракционной картине связано с числом щелей N решетки

Число доп. максимумов =N-2

Число доп. минимумов =N-1

Векторная диаграмма для вывода дифракции Фраунгофера на решетке

Наклонное падение света на решетку

Е сли рассмотреть наклонное падение волны на дифракционную решетку, то разность хода между крайними точками равна отсюда условие минимумов ,

Дифракционная решетка как спектральный прибор

П оложение узких главных максимумов зависит от длины волны . Это позволяет использовать решетку в качестве спектрального прибора. Решетка способна разлагать свет в спектр.

Рис. Дифракция пучка белого света на амплитудной дифракционной решетке.

Для этого могут быть использованы дифракционные максимумы различных порядков (кроме m = 0). Практически, однако, используются главные максимумы, расположенные в пределах основного лепестка диаграммы излучения одиночной щели, имеющего полуширину . Отсюда можно получить оценку: .