Простейшие интерференционные схемы Опыт Юнга

Ширина интерференционной полосы

.

Разность хода соответствует разности фаз . Из условия максимума интенсивности можно найти координаты , где будут расположены полосы наибольшей интенсивности (см. рис.)

или , .

Минимумы (тёмные полосы) будут располагаться там, где

при , то есть

,

Расстояние между двумя светлыми или тёмными полосами составляет:

, и величина называется шириной интерференционной полосы.

Для тех точек, куда волны приходят в фазе, выполняется условие , то есть на длине укладывается чётное число полуволн или целое число волн. При интерференции волны усиливают друг друга. В этих точках наблюдается максимум интенсивности и при равных амплитудах волн суммарная амплитуда в 2 раза больше, а интенсивность в 4 раза больше интенсивности каждой из волн.

В тех точках, куда волны приходят в противофазе, и выполняется условие , то есть на длине укладывается нечётное число полуволн или полуцелое число волн, и волны гасят друг друга.

Бипризма Френеля

Зеркало Ллойда

Бизеркала Френеля

Полосы равного наклона и равной толщины

1.Плоскопараллельная пластинка

Разность хода между интерферирующими лучами -

Из рисунка ,

Из закона , ( - показатель преломления среды над стеклянной пластинкой) получается

О кончательно

Рис. Интерференция при отражении

от тонкой пленки (плоскопараллельной пластины)

Каждой координате темной полосы соответствует определенный угол падения света на пластинку . Поэтому интерференционные полосы в этом случае называют полосами равного наклона.

2.Кольца Ньютона

Все углы падения и отражения на рисунке - сильно преувеличены

ОБЪЯСНИТЬ

-для радиусов темных интерференционных колец Ньютона

- для радиусов светлых интерференционных колец Ньютона.

Каждой координате x_m, т.е. каждой темной интерференционной полосе (темному кольцу), соответствует определенная толщина воздушной прослойки (клина) под ней. Поэтому интерференционные полосы в этом случае называют полосами равной (постоянной) толщины

Вид колец Ньютона в микроскопе в белом свете

Интерференция на стеклянном клине

Интерферометр Майкельсона

Дифракция Френеля

В ычисление результата интерференции вторичных волн упрощается, если применить следующий предложенный Френелем прием: разбиваем волновую поверхность на кольцевые зоны так, чтобы расстояния от краев соседних зон до точки P отличались на (см.рис.3). Разность хода волн соответствует разности фаз, равной , т.е. волны от краев соседних зон приходят в точку P в противофазе и гасят друг друга при интерференции.

Радиус -ой зоны определяется выражением

Площадь m-зоны- не зависит от номера зоны. (*)

(*)Докажем равенство площадей зон Френеля и найдем их радиусы. Сначала вычислим площадь, занимаемую первыми m зонами Френели, т.е. площадь боковой поверхности сферического сегмента, которая определяется формулой , где R - радиус сферы и - высота сегмента, или в наших обозначениях (рис.). Высоту сегмента найдем, приравняв выражения для , полученные по теореме Пифагора из прямоугольных треугольников: Пренебрегая ввиду малости длины световой волны величиной (тем самым считая, что число зон не слишком велико), находим Площадь m-ой зоны получим как разность площадей m и (m-1) зон:

Отверстие радиусом отрывает для точки число зон Френеля, равное

Тогда, при нечетных

,

а при четных

.

Так как в приведенных формулах выражения в скобках приблизительно равны нулю, то при нечетных амплитуда результирующего колебания равна в то время как для четных она близка к нулю.