Вариант № 8

Как изменится оптимальный шаг численного дифференцирования по «центральной» формуле, если погрешность , с которой рассчитываются значения функцииy (x), уменьшится втрое?_______ ___________________________________________________________
Расчет интеграла методом ……………… прямоугольников даст завышенное значение.
При расчете интеграла по формуле Симпсона подынтегральная функция на отрезке длиной аппроксимируется полиномом ……..-ой степени.
Погрешность метода «средних» прямоугольников оценивается из неравенства:
Погрешность по методу Рунге для квадратурной формулы Симпсона оценивается из приближенного равенства:
Система уравнений называется плохо обусловленной, если ………
Вычислите интеграл по формуле Симпсона приn= 2 и сравните с точным значением._________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________
Покажите, что метод хорд можно применить для нахождения корня уравнения на отрезке [0,5; 2]. _________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________
В каких случаях метод Ньютона не определен? __________________
Необходимо найти корень уравнения на отрезке [0,2; 0,5] методом итераций. Можно ли выразить функциюкак? (Ответ обосновать.)__________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Скорость сходимости метода Зейделя выше, чем метода простых итераций, когда выполняется условие сходимости:
Напишите достаточное условие сходимости метода итераций для метрики ________________________________ ___________________________________________________________
Какой из концов отрезка [a;b] следует выбрать в качестве начального приближения в методе Ньютона, если, и? __________________________________________________
При каких значениях условием прекращения итераций для нахождения корня с точностьюможно считать условие?______________________________________________
Интеграл можно вычислить методами:
1. левых прямоугольников
2. правых прямоугольников
3. трапеций
4. средних прямоугольников
5. Симпсона
Необходимо определить производную …..-го порядка от функции f (x), чтобы оценить погрешность интерполяции этой функции полиномом Лагранжа 5-ой степени.
Как изменится оптимальный шаг численного дифференцирования по «центральной» формуле, если погрешность , с которой рассчитываются значения функцииy (x), уменьшится втрое? ______ ___________________________________________________________
Если четвертая производная подынтегральной функции f (x) неизвестна, то погрешность численного интегрирования методом Симпсона можно оценить по формуле (приведите формулу): ______ ___________________________________________________________
Квадратурная формула Гаусса с nузлами дает точный результат для полинома ..….-ой степени.
Если первая производная подынтегральной функции f (x) неизвестна, то погрешность численного интегрирования методом левых прямоугольников можно оценить по формуле (приведите формулу): _________________________________________________