Дз №3. Прямая на плоскости

№ п/п	№ по Еф.	Задание				Ответ
1	1.141	Прямая задана точкой и нормальным вектором. Написать уравнение прямой, привести к общему виду и построить прямую. Привести общее уравнение к нормальному виду и указать расстояние от начала координат до прямой.				. Общее уравнение: . Нормальное уравнение:;.
2	1. 1.143 а	Прямая задана двумя своими точками и. 1). Написать уравнение прямой, привести к общему виду и построить прямую. 2). Привести общее уравнение к нормальному виду и указать расстояние от начала координат до прямой.				. Общее уравнение: . Нормальное уравнение:;.
3	1.144 а	Заданы прямая : и точка . Требуется: 1). вычислить расстояние от точки до прямой ; 2). написать уравнение прямой , проходящей через точку перпендикулярно заданной прямой ; 3). написать уравнение прямой , проходящей через точку параллельно заданной прямой .		, ,.
4	1.145	Исследовать взаимное расположение прямых , (совпадают, параллельны, пересекаются). Найти расстояние между параллельными прямыми или косинус угла между ними и точку пересечения.			Пересекаются в точке ;.
5	1.148	Исследовать взаимное расположение прямых , (совпадают, параллельны, пересекаются). Найти расстояние между параллельными прямыми или косинус угла между ними и точку пересечения.					Параллельны; .
6	1.152	Вычислить расстояние от точки до прямой : ,.					.
7	1.154	Написать уравнение прямой, проходящей через точку и удаленной от точкивдвое дальше, чем от точки.					,
8	1.155	Написать уравнение прямой, проходящей на расстоянии от точкиперпендикулярно прямой.					,
9	1.157	Из точки выходит луч света под угломк осиОх и отражается от нее. Написать уравнения падающего и отраженного лучей.					,
10	1.159	В уравнении прямой подобратьтак, чтобы угол между этой прямой и прямойравнялся.					20, -4/5.
11	1.163 а	Написать уравнение прямой, параллельной двум заданным прямым и и проходящей посередине между ними, если , .					.
12	1.167	Точка является вершиной квадрата, диагональ которого лежит на прямой. Написать уравнение сторон и второй диагонали этого квадрата.	АВ: , ВС: ,CD: , АD: , АС: .
13	1.178	а). Доказать, что точка Н пересечения высот треугольника лежит на одной прямой с точкой М пересечения его медиан и с центром N описанной окружности. б). Проверить утверждение пункта а) для треугольника с вершинами в точках ,,. Определить, в каком отношенииточкаН делит направленный отрезок .						б) .