Обратный код.
Обратный код двоичного числа представляемого в n разрядной сетке определяется как:
Где В - величина наибольшего числа без знака, размещающегося в n– разрядной сетке.
В = 2n– 1
Для восьмиразрядной сетки в равно
В= 28– 1 = 25510 =FF16
Получение обратного кода двоичного отрицательногочисла сводится к инверсии разрядов, содержащих модуль числа. В знаковом разряде остается 1.
Получим обратный код числа +18
|
ЗН |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
Весовые коэффициенты |
|
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
Номера разрядов |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
Прямой код |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
Обратный код |
У положительных чисел прямой и обратный код имеют одинаковое представление.
Получим обратный код числа -18
|
ЗН |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
Весовые коэффициенты |
|
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
Номера разрядов |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
Прямой код |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
Обратный код |
В обратном коде существует положительный и отрицательный ноль, поэтому этот код не используется для представления целых данных со знаком.
Дополнительный код.
Дополнительный код числа G, представляемого вn– разрядной сетке определяется как
Дополнительный код двоичного отрицательного числа может быть получен из обратного кода, путем прибавления к нему 1.
Получим дополнительный код числа +18
|
ЗН |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
Весовые коэффициенты |
|
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
Номера разрядов |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
Прямой код |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
Дополнительный код |
У положительных чисел прямой, обратный и дополнительный код имеют одинаковое представление.
Получим обратный код числа –18
10010010 – прямой код
11101101 – обратный код
+
00000001
11101110 – дополнительный код
|
ЗН |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
Весовые коэффициенты |
|
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
Номера разрядов |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
Прямой код |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
Обратный код |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Дополнительный код |
Целые данные со знаком размещаются в памяти и обрабатываются в дополнительном коде.
Для получения прямого кода отрицательного числа из дополнительного кода следует:
-из дополнительного кода получить обратный код;
-к обратному коду прибавить 1.
1 1 1 0 1 1 1 0– дополнительный код
1 0 0 1 0 0 0 1 - обратный код
+ 0 0 0 0 0 0 0 1
1 0 0 1 0 0 1 0 - прямой код
Число -00100102 преобразуем в десятичную систему счисления и получим число –18.
1 Форматы целых чисел со знаком.
а) Байт со знаком
Разрядная сетка 8бит (1 Байт).
|
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
знак числа (ЗН) |
Модуль числа | ||||||
Диапазон чисел от -2n-1 до +2n-1– 1,т.е. от –128 до +127
б) Слово со знаком. Формат «Целое слово» (ЦС).
Разрядная сетка 16 бит (2 байта).
|
15 |
14 |
13 |
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
Знак числа |
Модуль числа | ||||||||||||||
Диапазон чисел от -215до +215– 1, т.е. от -32768 до 32767
в) Двойное слово. Формат «Короткое целое» (КЦ).
Разрядная сетка 32 бита (4 Байта).
Диапазон чисел ±109
г) Длинные целые числа Формат (ДЦ)
Разрядная сетка 64 бита (8 Байт).
Диапазон чисел ±1018(16 байт)