tmm-lab

- 33 -

ТММ. Методичні вказівки до лабораторних занять

5.2.

Таблиця 2. Визначення характеристик муфти

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

6. Обробка та аналіз одержаних результатів. 6.1. По формулам (2) та (4)

Таблиця 3. Визначення характеристик за формулами

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Кафедра теоретичної і прикладної механіки

- 34 -

ТММ. Методичні вказівки до лабораторних занять

6.2. Графіки статичних характеристик

7. Підсумки.

Чернігівський державний технологічний університет

- 35 -

ТММ. Методичні вказівки до лабораторних занять

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №5

ЗРІВНОВАЖУВАННЯ ОБЕРТОВИХ ЛАНОК З ВІДО-

МИМ РОЗТАШУВАННЯМ НЕЗРІВНОВАЖЕНИХ МАС

Кафедра теоретичної і прикладної механіки

- 36 -

ТММ. Методичні вказівки до лабораторних занять

Мета роботи: провести статичне та динамічне зрівноваження ротора, якщо відоме розташування незрівноважених мас.

Обладнання та інструмент: установка ТММ-35, мікрокалькулятор, лінійка, транспортир.

Вали, ротори електродвигунів, турбін, генераторів, шпинделі станків – ланки машин, які здійснюють обертальний рух.

При обертанні ланка навколо осі Z з кутовою швидкістю ωZ (рисунок 1)

до кожної елементарної маси буде прикладена відцентрова сила

Рисунок 1. Схема незрівноваженого ротора

Елементарні сили інерції точкових мас утворюють просторову систему сил, яку можна звести до головного вектора відцентрових сил інерції Φ , при-

кладеного в центрі мас C , та до пари сил (головного моменту M Φ ) інерції, ді-

ючих в різних площинах

Чернігівський державний технологічний університет

- 37 -

ТММ. Методичні вказівки до лабораторних занять

де m = ∑mi – маса ланки, ρC – відстань від осі обертання до центру має незрівноваженої ланки.

J XZ = ∑mi xi zi , J YZ = ∑mi yi zi – момент інерції ланки.

Вектор сили Φ та момент M Φ , які обертаються разом з ланкою, викли-

кають додаткові реакції R1 та R2 в опорах, що веде до виникнення коливань в опорах, розгойдуванню фундаменту, збільшенню зносу підшипників, втраті енергії на тертя, а інколи й до аварій.

Для виключення вібрацій необхідно ланку зрівноважити, тобто звести до нуля Φ та M Φ , або забезпечити виконання умови ρC = 0 , J XZ = 0 та JYZ = 0 ,

що відповідає співпадінню центру мас з віссю обертання, яка являється віссю інерції ланки.

Виключення Φ відповідає статичному, а Φ та M Φ – динамічному зрів-

новаженню.

У випадку, коли відомі незрівноважені маси та їх положення на роторі може бути проведене статичне та динамічне зрівноваження ротора. У випадку, коли невідомі ні величина, ні місце розташування мас - статичне та динамічне балансування.

Рисунок 2. Схема статично незрівноваженого ротора

Кафедра теоретичної і прикладної механіки

- 38 -

ТММ. Методичні вказівки до лабораторних занять

Для статичного зрівноважування ротора (рисунок 2) необхідно підібрати противагу масою mn на відстані rn від осі обертання,(закріпивши її в любій то-

чці осі валу), (рисунок 3) так, щоб задовольнити умові Φ = 0 .

∑mi ri + mn rn = 0 . (3)

Рисунок 3. Схема статичного зрівноважування

Рисунок 4. Векторний багатокутник

Розв'язуючи рівняння (3) графічно (рисунок 4), можемо знайти напрямок вектора mn rn (тобто кут встановлення противаги ϕn відносно, наприклад, вер-

тикальної осі) та його модуль mn rn . Якщо задати значення rn , то можемо знай-

ти масу противаги mn .

Чернігівський державний технологічний університет

- 39 -

ТММ. Методичні вказівки до лабораторних занять

При аналітичному рішенні рівняння (3) візьмемо у вигляді двох проекцій

i =1

Рисунок 5. Схема динамічно незрівноваженого ротора

Кафедра теоретичної і прикладної механіки

- 40 -

ТММ. Методичні вказівки до лабораторних занять

Рисунок 6. Векторний багатокутник

При графічному рішенні спочатку накреслимо в масштабі µmrz векторний багатокутник по рівнянню (7). Замикаючий вектор (рисунок 6) у масштабі дає модуль (mII rII zII ) та кут ϕ II встановлення противаги mII в площині II . Якщо

на ньому до останнього вектора m3 r3 прибавимо знайдений вектор mII rII . Тоді довжина замикаючого вектора mI rI дасть в масштабі µmrz модуль його, а кут

ϕ I – напрямок встановлення противаги mI . Взявши знайдемо mI .

При аналітичному рішенні рівняння (6) та (7) беремо у вигляді чотирьох

Чернігівський державний технологічний університет

- 41 -

ТММ. Методичні вказівки до лабораторних занять

Послідовність виконання.

1.На диски 1, 2 та 3 закріпити вільно вибрані маси та переконатись в статичній незрівноваженості ротора (обертання ротора рукою) та динамічній (розгін ротора двигуном).

2.Користуючись лімбами на кільцях 16 та міліметровими шкалами 15,

визначити кути ϕ1 , ϕ 2 , ϕ3 дисків 1, 2 та 3 та відстані r1 , r2 , r3 центрів вантажів

від осі обертання. Також записати величини вантажів m1 , m2 , m3 (у грамах).

3.Визначити з рівнянь (3) (графічно) та (4), (5) (аналітично) параметри противаг при статичному зрівноваженні.

4.Встановити противаги на диск I або II . Перевірити статичну зрівноваженість (при повертанні ротора рукою він повинен залишатись після зупинки нерухомим в будь-якому положенні).

5.Перевірити динамічну нерівноваженість статично зрівноваженого ротора (при розгоні двигуном правий кінець ротора здійснює коливання). Зняти

противагу mn .

6.Визначити з рівнянь (6) і (7) (графічно) та з рівнянь (8), (9), (10), (11) (аналітично) параметри противаг при динамічному зрівноваженні.

7.Встановити противаги mI та mII на відповідних дисках. Перевірити статичну та динамічну зрівноваженість.

Кафедра теоретичної і прикладної механіки

- 42 -

ТММ. Методичні вказівки до лабораторних занять

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №5

ЗРІВНОВАЖЕННЯ ОБЕРТОВИХ ЛАНОК З ВІДОМИМ РОЗТАШУВАННЯМ НЕЗРІВНОВАЖЕНИХ МАС

1.Мета роботи.

2.Теоретичне обґрунтування.

3.Характеристика експериментальної установки.

4.Методика проведення.

5.Експериментальні дані

6. Обробка і аналіз одержаних результатів. 6.1. Статичне зрівноваження.

Векторний багатокутник.

Таблиця 1. Співставлення результатів статичного зрівноважування

Чернігівський державний технологічний університет