Метрология В01 1400 руб

Для оценки абсолютной погрешности однократного измерения полагаем

где Aизм – измеренное значение электрической величины.

3 При определении напряжения и тока по формулам (4.1) абсолютная погрешность дается выражением

U1 U2 KU U2 KU ; .I1 I2 KI I2 KI .

Откуда с учетом (4.3) абсолютная погрешность измерения напряжения и

тока

31

Задача 6

Методы и погрешности электрических измерений

Для измерения сопротивления косвенным методом использовались два прибора: амперметр и вольтметр магнитоэлектрической системы.

Измерение сопротивления производилось при температуре t°С приборами группы А, Б или В.

Определить:

1)величину сопротивления R'х по показаниям приборов и начертить

схему;

2)сделать вывод о целесообразности той или иной схемы;

3)величину сопротивления Rх с учетом схемы включения приборов;

4)наибольшие возможные (относительную R и абсолютную R) погрешности результата измерения этого сопротивления;

5)в каких пределах находятся действительные значения измеряемого сопротивления.

3)Приборы группы А; t 0 °C.

1.Определим величину сопротивленияr'х по показаниям приборов и начертим схему включения приборов (рис. 1, 2).

Приближенное значение сопротивления согласно закону Ома определится как

Rx UI 1400.5 280 Ом.

При измерении сопротивления методом двух приборов – амперметра и вольтметра, применяются две схемы (рис. 1).

Рис. 1

32

Относительная методическая погрешность измерения сопротивления

Первая схема измерения сопротивления (ключ К в положении "а", рис. 2) используется тогда, когда измеряемое сопротивление велико по сравнению с сопротивлением амперметра

Рис. 2

Вторая схема (ключ К в положении "б", рис. 3) используется в тех случаях, когда измеряемое сопротивление мало по сравнению с сопротивлением вольтметра

Рис. 3

33

2. Величина сопротивления Rх с учетом схемы включения приборов. Находим

3. Наибольшие (относительная R и абсолютная R) погрешности результата измерения сопротивления

Общая погрешность измерения равна алгебраической сумме основной

погрешности Д (класс точности прибора) и дополнительной погрешности прибора

Д t ,

где изменение показаний прибора t, вызванное отклонением температуры окружающего воздуха от нормальной 20° до любой t в пределах рабочих температур, не должно превышать значений, указанных в таблице 2.10, на каждые ±10°С изменения температуры

34

Относительная погрешность результата измерения сопротивления при косвенном методе измерения

R U I V UUH A IIH

1503

=±1.3 140 ± 2.6 0.5 = ± 17.0 %.

Абсолютная погрешность результата измерения сопротивления

4. Действительные значения измеряемого сопротивления находятся в пределах

Rx R Rx Rx R

232.4 Rx 327.5 Ом.

35

Задача 7 Измерение индуктивности и активного сопротивления

мостом переменного тока

Определите индуктивность Lx и активное сопротивление Rx катушки, включенной в одно из плеч уравновешенного моста переменного тока (плечо z1, рис. 7.1). В противоположное плечо моста включено образцовое сопротивление z4 = R2, а в два других плеча соответственно образцовое сопротивление z2 = R1 и образцовая катушка индуктивности с параметрами LN и RN.

Рис. 7.1 Схема одинарного моста Исходные данные для решения задачи приведены в табл. 2.11.

Таблица 2.11

Решение

Одно из плеч моста образовано испытуемой катушкой с индуктивностью Lx и активным сопротивлением Rx, а другое – образцовой катушкой с индуктивностью LN и сопротивлением RN [5].

36

Переменный резистор R может быть включен последовательно с катушкой с измеряемой индуктивностью (рис. 7.2) или образцовой катушкой (рис. 7.3) в зависимости от соотношения Rx и RN.

Рис. 7.2 Резистор R включен последовательно с катушкой с измеряемой индуктивностью (Rx < RN)

Если для получения равновесия включить резистор R последовательно с катушкой Lx (рис. 7.2), то сопротивления плеч моста:

Z1 R Rx j Lx ; Z3 RN j LN ; Z2 R1; Z4 R2 .

По условию равновесия моста

Z1 R Rx j Lx R2 RN j LN R1 ,

что приводит к следующим двум равенствам

Рис. 7.3 Резистор R включен последовательно с образцовой катушкой (Rx > RN)

37

Если же для получения равновесия включить резистор R последовательно

При проведении измерения обращают внимание на то, чтобы катушки индуктивности LN и Lx были расположены на достаточно большом расстоянии для уменьшения взаимной индуктивности.

Измерение индуктивности Lx образцовой катушки по формуле (1), измерительная схема рис. 7.2, и по формуле (2), измерительная схема рис. 7.4,

Если Rx < RN то выбирается измерительная схема рис. 7.2, если Rx > RN, то выбирается измерительная схема рис. 7.3.

38