контрольная работа №2

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

"Иркутский государственный университет путей сообщения"

ЗАБАЙКАЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

(ЗабИЖТИрГУПС)

Специальность "Автоматика, телемеханика, связь на железнодорожном транспорте"

Контрольная работа

по теме "Основы логики"

1 вариант

Выполнил Проверил

студент гр. СОД 2-14-1 преподаватель

Перевозчиков И. В. Лысякова М.Б.

«28» октября 2014 г.

Задание №1

A	B	C	­­⌐A	⌐C	D≡AB⌐C	E≡B⌐A	D+E
0	0	0	1	1	0	0	0
0	0	1	1	0	0	0	0
0	1	0	1	1	0	1	1
0	1	1	1	0	0	1	1
1	0	0	0	1	0	0	0
1	0	1	0	0	0	0	0
1	1	0	0	1	0	0	0
1	1	1	0	0	1	0	1

Задание №2

C≡AB и D≡ ⌐(B+⌐A)

По закону де Моргана D≡⌐BA, поэтому высказывания C и D не равносильны.

Задание №3

а) (A+C)( ⌐A+B)(A+⌐C) ≡((AA)+(C⌐C))( ⌐A˅B) ≡A(⌐A+B) ≡AB

б) ⌐((X⌐Y+Z)Y+⌐Z) ≡⌐(XY⌐Y+ZY+⌐Z) ≡⌐(ZY+⌐Z) ≡⌐(ZY)Z≡(⌐Z+⌐Y)Z≡⌐YZ.

Задание №4

Y≡⌐ (⌐ (X₁+X₂)+X3+X4) ⌐ (X₁+X₂)(X₃+X₄) ≡(X₁+X₂) ⌐( X3+X4) ⌐ (X₁+X₂)(X₃+X₄) ≡0*0≡0

Задание №5

y≡ a ⌐b ⌐c+ ⌐ab ⌐c+a ⌐b ⌐c+ ≡⌐b ⌐c(a+⌐a)+ b ⌐c(a+⌐a) ≡⌐b ⌐c+ b ⌐c≡⌐c(b+⌐b) ≡⌐c

Логическая схема

c

Задание №6

Условие задачи

	1	2	3	4	1	2	3	4
А		+	+
Б				+			+
Д
С	+					+

Заметим, что в 4 группе находится только 1 человек - Боб. По условию задачи ровно один студент должен быть в одной группе. Значит, Боб в 4 группе и не в 3 группе. Т. к. Боб не в 3 группе, то там остался только Алекс, который не во 2 группе. В 1 группе тоже только один студент - Сэм. Поэтому Сэм в 1 группе, тогда Джек во 2(исключая все занятые группы).

Ответ: С1,А3,Б4,Д2