7. Поиск истины аксиоматическим методом

Поиск истинности суждений и умозаключений может вестись и иными логическими методами, методами науки логики. Мы уже знаем, что логика – наука о выявлении неявного из высказываний, наука об истине и помним, что невозможно логически, то не существует эмпирически. Теснейшим образом связанными с этой наукой являются понятия «логический» (1) последовательный в рассуждениях, умозаключениях или (2) разумный, внутренне закономерный), и «логичный» (вполне закономерный, разумный, последовательный).

«Аксиоматический метод»- способ построения научной теории или итогового умозаключения в виде системы аксиом (постулатов) и правил вывода (аксиоматики), позволяющих путем логической дедукции получать утверждения (теоремы) данной теории (см. дедукция). При этом «аксиома» (греч. axioma) - положение, принимаемое без логического доказательства в силу непосредственной убедительности; истинное исходное положение какой-то теории.

«Дедукция» (от лат. deductio — выведение) - вывод, осуществленный по правилам логики; цепь умозаключений (рассуждение), звенья которой (высказывания) связаны отношением логического следования (одно вытекает из другого). При этом началом (посылками) дедукции являются аксиомы, постулаты или просто гипотезы, имеющие характер наиболее общих или общих утверждений («наиболее общее» и «общее»), а концом - следствия из посылок, теоремы («особенное», «специфическое» - «частное»). Словом, идут от общего к частному.

Если посылки дедукции истинны, то истинны и ее следствия. Дедукция обычно рассматривается как основное средство доказательства в формальной логике (см.далее).

«Логический закон» - название законов, образующих основу логической дедукции; схема логической связи высказываний, выражаемая общезначимой формулой логики (аксиомой или теоремой), убедительность которой вытекает из одного только истолкования входящих в нее логических операций и по существу не связана с фактической истинностью «наполняющих» ее высказываний.

Глава III. Понятие о законах формальной логики, их принципах

и практическом применении

Есть такие люди, к которым хочется подойти, взглянуть в глаза, обнять за плечи и ласково спросить: "Как же ты живешь, без мозгов-то?" (Из рассуждений математика)

1. Законы формальной логики

В наших рассуждениях мы называет законом не зависящую ни от чьей воли (т.е. объективную) непреложность, «заданность» взаимосвязей-взаимоотношений предмета, явления с окружающим миром.

Всеобщие законы Вселенной (объективные законы Мироздания) проявляются в наиболее общем (человечество), в общем (раса) и в особенном (народ, нация) как объективные закономерности (в объективность вносится субъективность людей, их историческая память, интересы, воля и т.д.), закономерные объективные тенденции. Закономерности часто формулируются как вероятностные, потому, что зависят от степени научного познания социального мира как части Космоса, Природы, глубины понимания причинной обусловленность явлений, процессов в обществе.

Эти закономерности, как проявление (часто вероятностное) действия объективных законов, осмысливаются с позиций науки или (на рассудочном уровне) национальной культуры.

Логические законы формулируются на базе уже познанных (но познанию нет предела!) взаимосвязей мыслительных процессов индивида, которые отражают его взаимоотношения с окружающим миром и самим собой. Все они опираются на системно-логическую аксиому: что невозможно логически, то не существует эмпирически.

«Логическая ошибка» - вызывается нарушением правил или законов логики; признак формальной несостоятельности содержащих ее определений, рассуждений, выводов и доказательств.

«Логическое следствие» - суждение (предложение, высказывание, формула), полученное посредством дедуктивного рассуждения из некоторых исходных суждений.

Поэтому и понятия, и высказывания (суждения, умозаключения), выводимые из такого понимания логики, называются «логичными» (вполне закономерными, разумными, последовательными) и «логическими» (последовательными в рассуждениях, умозаключениях, разумными, внутренне закономерными, соответствующими познанным законам мышления индивида) [здесь и далее см.:1; 8; 9; 24; 27; 28; 34; 44; 46].