2.3. Циклические списки

Особой разновидностью представления в памяти связанного линейного списка является циклический список. Циклический список позволяет получить доступ к любому узлу списка, отправляясь от любого заданного элемента.

В циклически организованном связанном списке каждый элемент содержит в соответствующем поле адрес следующего элемента, причём не вырабатывается признак исчерпания списка. Такой список позволяет обслуживающей программе снова и снова просматривать его, двигаясь по кругу, пока в этом есть необходимость.

В отличие от случая незамкнутого линейного списка, элементы циклического списка являются равноправными и для выделения первого элемента необходимо иметь указатель на начальный элемент (заголовок) списка. Однако во многих случаях нет необходимости выделять первый элемент и достаточно иметь указательна текущий элемент. Схема однонаправленного циклического

списка приведена на рис. 6. В случае двунаправленного циклического списка два адресных поля элемента указывают на предыду-

···

·

·

···

·

a_тек

a

Рис. 6.

щий и на последующий элементы списка. По такому списку можно передвигаться в любом направлении — как к началу, так и к концу (рис. 7)

a_тек

Рис. 7.

Возможность доступа ко всем элементам циклического списка, начиная с любой позиции, придаёт такому списку определённую симметрию. Обслуживающая программа может работать со всеми элементами списка одинаково.

При работе с циклическим списком следует применять специальные меры, предохраняющие от бесконечного цикла без возможности выхода из него (то есть от «зацикливания»). Возможным способом решения этой задачи является включение в список характерного элемента, который заведомо отличается от других и легко может быть идентифицирован. Например, подобный элемент может иметь значением пустое поле данных.

Другой возможностью является фиксация адреса элемента, с которого начата работа со списком. При этом должны быть предусмотрены действия на случай удаления этого элемента.

2.4. Массивы

2.4.1. Классификация и преобразование массивов

В языках программирования массивом называют совокупность значений переменной с индексами. Количество индексов, которыми снабжена переменная, называется размерностью массива. Элементы массива имеют однотипные значения и располагаются в памяти непосредственно друг за другом.

Одномерный массив — наборзначений.

Двумерный массив — наборзначений. Двумерный массив представляет прямоугольную матрицуразмера, состоящую изстрок истолбцов. Элемент стоит на пересечении-й строки и-го столбца.

Трёхмерный массив — наборзначений

.

Он имеет слоёв, каждый из которых представляет прямоугольную матрицу размера. Массивы бóльших размерностей используются редко.

От цепного списка массив отличается возможностью произвольного доступа к элементу с указанными значениями индексов.

Данные организуются в массив, если они должны обрабатываться единообразно. Тогда обрабатывающий алгоритм делается циклическим, причём в роли параметра цикла (или параметров вложенных циклов) выступают индексы. Максимально допустимая размерность массива, типы и диапазоны значений индексов, ограничения на типы элементов определяются языком программирования и/или конкретным транслятором.

Статические массивы. Массив называется статическим, если его размерность и границы изменения индексов изначально фиксированы оператором объявления массива и в дальнейшем не меняются. Размер статического массива определяется на момент компиляции программы. Вся отведённая под его хранение память недоступна для размещения других объектов.

Элементы массива любой размерности считаются при их хранении линейно упорядоченными по адресам в соответствии с лексикографическим правилом:

- в одномерном массиве элемент предшествует элементу, если;

- в двумерном массиве элемент предшествует элементу, еслилибо если;

- в трёхмерном массиве элемент предшествует элементу, еслилибо если, либо если.

Динамические массивы. Массив называется динамическим, если границы изменения индексов (и, тем самым, число элементов) могут меняться во время исполнения программы. Такой массив обеспечивает бóльшую гибкость работы с данными, поскольку позволяет не отводить для его хранения сразу максимально возможный объём памяти, а регулировать её объём в соответствии с реально имеющимися на текущий момент данными. Размер динамического массива определяется во время исполнения программы и в дальнейшем может меняться.

Преобразование массивов. Двумерный или трёхмерный массив может быть преобразован в одномерный массив. Правило пересчёта индексов (откуда следует правило вычисления адресов):

- для двумерного массива размера :

, где ; (16)

- для трёхмерного массива:

, где . (17)

Обратно, одномерный массив может быть преобразован в двумерный или трёхмерный (возможно, не полностью заполненный).

Преобразование в двумерный массивразмера: если при делении с остатком текущего индексамассивана границувторого индекса массиваимеем , то

, где (18)

Преобразование в трёхмерный массивразмера : если при делении с остатком имеем , и при , то

, где(19)