4. Трансформаторы

4.1. Однофазные трансформаторы. Устройство и принцип действия

Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения той же частоты. Рассмотрим устройство однофазного трансформатора изображённого на рис.4.1.

Tрансформатор состоит из ферромагнитного сердечника, в который встраиваются две катушки с изолированными обмотками, содержащими количество витков и .

Обмотка , включенная в сеть источника электрической энергии, называется первичной; обмотка , связанная с приёмником, называется вторичной. Если вторичное напряжение больше первичного, то трансформатор называется повышающим; если же вторичное напряжение меньше первичного, то трансформатор называется понижающим.

Рис.4.1. Схема, поясняющая устройство и работу однофазного трансформатора

Действие трансформатора основано на электромагнитной индукции. Под действием мгновенного напряжения в первичной обмотке возникает мгновенный ток равный току холостого хода . Под действием магнитодвижущей силы (МДС) в сердечнике возбуждается магнитный поток Ф, направление которого определяется по правилу буравчика. Магнитный поток индуктирует мгновенные ЭДС = -dФ/dt и = -dФ/dt в первичной и вторичной обмотках трансформатора.

Реальный трансформатор кроме обмоток и , в которых индуктируются ЭДС и , обладает активными сопротивлениями первичной и вторичной обмоток и их индуктивностями рассеяния, в которых индуктируются ЭДС рассеяния катушек, совпадающих по направлению с ЭДС и . Пренебрегая малыми величинами значений ЭДС рассеяния обмоток и их активными сопротивлениями в дальнейшем будем рассматривать идеализированный трансформатор.

При замыкании ключа S на нагрузку, во вторичной обмотке возникнет ток , а в первичной обмотке - ток . При этом суммарная МДС первичной и вторичной обмоток равна -=. МДС имеет отрицательный знак, так как

направлена встречно к МДС . МДС возбуждает в магнитопроводе результирующий магнитный поток Ф , равный магнитному потоку в режиме холостого хода. При всяком изменении нагрузки МДС будет изменяться на величину равную изменению МДС ; при этом, возбуждаемый магнитный поток в сердечнике, будет постоянным. Общий магнитный поток сердечника Ф измеряется в веберах [Вб] или вольт секундах [B∙c].

Задав направления обхода контуров первичной и вторичной обмоток, по второму закону Кирхгофа запишем:

= -; = -. (4.1)

Преобразуем эти выражения:

-== -dФ/dt ; -= = -dФ/dt . (4.2)

Раскроем мгновенные значения , , Ф:

; ;Ф .(4.3)

Подставив выражения (4.3) в (4.2), получим:

-d/dt =ω, откуда =ω, аналогично =ω.

Используя зависимости ω=2πf и , определим действующие значения ЭДС первичной и вторичной обмоток

=4,44 f , =4,44 f , (4.4)

где f - частота изменения амплитуды магнитного потока.

Аналогично можно записать выражения для действующих значений напряжений

первичной и вторичной обмоток

=4,44 f , =4,44 f . (4.5)

Разделив в выражениях (4.5) действующее значение напряжения вторичной обмотки на соответсвующее напряжение первичной обмотки определим коэффициент трансформации при разомкнутой нагрузке трансформатора

. (4.6)

В случаях, если >1, трансформатор называют повышающим, если <1, трансформатор называют понижающим, если =1, то трансформатор служит для гальванической развязки.

Учитывая большой коэффициент полезного действия трансформатора, считают, что в нагруженном трансформаторе полные мощности обмоток или II , откуда .

4.2. Режимы работы трансформатора. Коэффициент полезного действия