Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный университет кораблестроения им. адм. Макарова

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

C3-2011

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.02.2015

Размер:

849.86 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 55

Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Методы решения неравенств с одной переменной.

83. (ЕГЭ, 2010) Решите неравенство

95. (ЕГЭ, 2010) Решите неравенство

log4(2 x) log14 (2 x)

log4 49.

log

2x 4 4

log14 x log49 x

log

2x 4

( 8x)

84. Решите неравенство

96. (ЕГЭ, 2010) Решите неравенство

log

3x 2

3log

(x 1)

3x 2

log

x 6 (x 2)

x 1

85. Решите неравенство

log

x 6 x

log3((3x2 1)(6x 7)) log1 (6x 7) 1.

97. Решите неравенство

86. Решите неравенство

log4(x 2) logx

2 1.

log2 x2 4 3log2

x 2

98. Решите неравенство

x 2

log3(1 2x x2)

87. Решите неравенство

(x 1

log3

log2(x

4x) log0,5

2 log2(x

3x 4).

99. Решите неравенство

88. Решите неравенство

log

3 (x 2)

log1 (x2 3x 1) log1 (2x2 3x 2)

100. Решите неравенство

log1 (x2 2x 1)2

log3 4 2.

log2 (x

2x) log0,5(x

2x)

2 0.

89. Решите неравенство

101. Решите неравенство

log13(x2 2x 4) log13(x 2)

7 |x 3| log2(6x x2 7) 1.

log13 (x3

4x 3).

102. Решите систему неравенств

90. Решите неравенство

24x 2

log5(x 2) log5(1 x)

4x 1

8x 8 .

log5 1 x x2

1 log3 (x 4) log3 (x 21).

91. Решите неравенство

103. Найдите область определения функции

3 x

y log5 log0,5

log3 (x 2)(x 4) log1

(x 2)

log

x 2

92. Решите неравенство

104. Найдите область определения функции

log4

x 3

x log4

0 .

log6 (x 3)

93. Решите неравенство

105. Найдите область определения функции

log2

x2 4x 3

x2 8,3x 17

ln(16 x2).

log

3 x

x 1 1

106. Решите неравенство log1 log2

x 1

94. Решите неравенство

2 x

log1 x log3

x 1.

107. Решите неравенство

log4 x2 log22( x) 6.

21.01.2011. 41 www.alexlarin.narod.ru

Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Методы решения

108. Решите неравенство

log2 x 5 2log2 x. 1 2log2 x

109.Решите неравенство

11 4log82 x 2. log8 x

110.Решите неравенство

			2
			2			2 4 log16 x	4	.
	1	x		4log2	x		4
log	1	x		4log2	x

	2

111. Решите неравенство

49logx 5 7logx 5 2 0.

112. Решите неравенство

неравенств с одной переменной.

122.	Решите неравенство
		log	0,2	1	log	5	(2 x)
				2x 1
										0.
		log5 (2x 1) log0,2						1
								3 2x
123.	Решите неравенство							log2	(3x 2)		0.
								log3
124.	Решите неравенство								(2x 3)

log2 2x2 13x 20 1 0. log3(x 7)

125. Решите неравенство

log2 3 2x 1 1 1. x

126. Решите неравенство

lg(3x 2

x 1)

log3211

lg(5x 3

x 2)5

log211

113. Решите неравенство

(3 x)log3(x 5) 0.

114. Решите неравенство

log3

log3 (3x 2)

115. Решите неравенство

log1 x2

log2

(1,5 x)

116. Решите неравенство

x 2,5

(x 0,5)(x 1)

117. Решите неравенство

lg x

x2 x 6

118. Решите неравенство (x 0,5)(3 x) 0. log2 | x 1|

119. Решите неравенство log4 2x 1 1. x 1

120. Решите неравенство

		4	x	0.
8 2x log	2
		x
			2

121. Найдите все значения x, для которых

точки графика функции y log0,7 (23 4x) 45 4x

лежат выше соответствующих точек гра-

фика функции y 83 . 4x 45

x1 log3 9x 1.

1log3 x

127.Решите неравенство

2 2x x2 x 2 0.

		5
log	3			x	log	3	2
			2

128. Решите неравенство

log

(x2

4x 11)2 log (x2

4x 11)3

2 5x 3x2

129. Решите неравенство log6x 11 5 1.

130. Решите неравенство

log2x 1 5 log2x 1 x .

131. Решите неравенство

log

(3x2 6x 2) log

x x 2

132. Решите неравенство

logx 4 (5x 20)

logx 4 (x 4)2 .

133. Решите неравенство

logx (7 x) logx x3

6x2 14x 7

logx (x 1).

134. Решите неравенство

log3x 1 2x2 x 1 log3x 1 11x 6 3x2 .

x 2

21.01.2011. 42 www.alexlarin.narod.ru

Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Методы решения неравенств с одной переменной.

135. Решите неравенство 150. Решите неравенство

log

5x 1

2 log

log

x 2

(x2

x 1) log

x 3

5x 1

x 5

136. Решите неравенство

logx 1(2x2 3x 1) 2.

137. Решите неравенство

logx 2 (9x2

15x 6) 2.

138. Решите неравенство

log1 x (2x2

3x 1) 2.

139.

Решите неравенство

140.

log

x 2

4 7x 2x2 2.

Решите неравенство

x 1 1.

log

9 x2

141.

Решите неравенство

log2x 3 x2

142.

Решите неравенство log

x 1

143. Решите неравенство log3x 1

3x 1

144.

Решите неравенство log

2 7x 6 3

145.

Решите неравенство

4x 5

log

| x 2|

146. Решите неравенство

log2x 1 log2(x2 2x) 0. log2x 1(x2 6x 10)

147. Решите неравенство

lg(5y2	2y 1)	log	3	7
		5			.
lg(4y2	5y 1)3				.
lg(4y2	5y 1)3	log5 7

148. Решите неравенство

logx logx 6 x 0.

149. Решите неравенство

log10 x(9,5 x)2 2logx 8(x 8).

151. Решите неравенство

logx 2 (7x2 x3) log(x 2) 1 (x2 3x)

logx 2 5 x .

152. Решите неравенство

log	x	1	9 23 2x 2x 1 2.
2		1
153. Решите неравенство
			2y 5		1	y
		2		7
		2		7
log2 2y					2		1 0.
log2 2y				1 y			1 0.
			2		1

154. При каких р число 2 является решением неравенства

log			0,5p	2	0,5 x	2	6p	1?
	x

							x
	2 p	2					x
	2 p

155. Решите неравенство

logx log9 3x 9 1.

156. Решите неравенство

logx logx 4 x 0.

157. Решите неравенство

log2 x (x 2) logx 3 (3 x) 0.

158. Решите неравенство

log

| x 4| | x |

2x 3

x 1

159. Решите неравенство

log3 (10x 3) log3 (3x 10)

log3 10x log3 x

160. Решите неравенство

logx 2 36 16x x2

log2x 2 (x 18)2

161. Решите неравенство

1 log2(x 2)

2x 1

162. Решите неравенство

logx 2x logx(2x3) .

21.01.2011. 43 www.alexlarin.narod.ru

Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Методы решения неравенств с одной переменной.

163. Решите неравенство
	176. Решите неравенство xlog 2		2.
		x

(| 2x 1| x 2) log

(x 4) 1

2 1

|x|

164. (ЕГЭ, 2010) Решите неравенство

2log2x 1

| x |

log3

(x 12)

log2x 1

(x 7)

log3 (x 7)

165. Решите неравенство

log

2 (| x | 4)2

1 4x

log

2 10x

1 4x

166. Решите неравенство
	3			2	2
x		log(5 x)	x		6x 9
x	x	log(5 x)	x		6x 9
	x

4 log(5 x) x2 6x 9 2 .

167.Решите неравенство

logx 1 19 18x x2

log2x 1(x 19)2

168.

Решите неравенство

log5 4x x2

5 9x 2x2 log1 x (1 2x).

169.

Решите неравенство

log22x 3

log2x 3 9x2

30x 25 7

3x 5

170.

2log2x 3 6x2 19x 15 1

Решите неравенство

5log x2 log2 x 5log 2 x

logx

2 10.

171.

Решите неравенство xlgx

10x lgx

172.

Решите неравенство

lg x 2

100.

173.Решите неравенство xlg2 x 3lg x 1 1000.

174.Решите неравенство

177. Решите неравенство

x log2 101 10x

102 2x

52 x 22 2x .

log5 101 2x

178. Решите неравенство

1 lgx

1 1 lgx

log

1 lg x.

179. Решите неравенство

log2x 3

4x 4)

log2x 3 (x2 4x 4)

180. Решите неравенство

logx 1

(x 2)4 2

3 log 1

(x 2)6

x 1

181. Решите неравенство

sin x

4x x

ctg

182. Решите неравенство

sin2 3x cos2 3x 1.

183. Решите неравенство arcsin

184. Решите неравенство

(x2 2x)(tg2x 2x 1) 0.

185. Решите неравенство cosx 1 x2 16. 186. Решите неравенство

(10x x

24)log2 sin

x 1 1.

187. Найдите

количество

целочисленных

решений

неравенства

3 2x x2

удовлетворяющих условию cos

10xlg x	10		lg2 x	1000000.
10xlg x	10	10	lg2 x	1000000.
					(log 3x)	2	x	log 3x
					(log 3x)	2		3
175. Решите неравенство 3 4								3	.
175. Решите неравенство 3 4									.
								3

188. Решите неравенство

52x2 2x 1
		4			4
3sin	x arctg		4cos	x arctg		.
					3
		3

21.01.2011. 44 www.alexlarin.narod.ru

Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Методы решения неравенств с одной переменной.


	Ответы				63.
	Ответы				63.	( ; 1] [log3(	20 3); ).
1. (cos3;cos2). 2.			6	4 .	64.	2 [6; ). 65.	x log3	1	.
			6					1
		5;2


		25						17
		25					2	17

3. (1; 3				3) (1,5; ). 4. [1;2].																																																																			2

																														66.				x 3.										67.												2					3 x											;
5. [3;5) (5; ). 6.															(1;2] (7;8).															66.				x 3.										67.												2					3 x									3		;
5. [3;5) (5; ). 6.															(1;2] (7;8).																																																							3
				3		4													1																			x 0;																				0 x

7.																8.						.	9.		( ;1)							2				3																																2		3 ;
					;			( 1;1) .
					;			( 1;1) .
				2		3													7
				2		3													7												2
(2;4]. 10. [ 4; 3) [ 1,5;0) [1; ).																																x							2									.		68.				x 0.
																																														3
																														3																3
11. ( ; 7) ( 4; 2).																	12. [0,5; ).													3
11. ( ; 7) ( 4; 2).																	12. [0,5; ).													69.		( ; 7] {2}.																		70.					[ 4;0) (0;1) (1;4].
13. 1 (1; ). 14. (0; 0,5).																														69.		( ; 7] {2}.																		70.					[ 4;0) (0;1) (1;4].
13. 1 (1; ). 14. (0; 0,5).																																		2																																	1
15.			( 2;2) (2;14).												16. ( ; 3) (0;1).
15.			( 2;2) (2;14).												16. ( ; 3) (0;1).																																																	2;						13
																														71.		2				; 4 . 72.													[5; ).										73.														.
17.		[ 3;1],[7; ).													18.		[ 4; 2] [0; 2]													71.		2				; 4 . 72.													[5; ).										73.										2				.
17.		[ 3;1],[7; ).													18.		[ 4; 2] [0; 2]																	3																																			2
[5; ).							19.							( ;0] [1;2] [5; ).																74.		x 2. 75.													x 1,									x 1. 76.									1 x 4.
20.															.			5												77.		0,5 x 1.												78. 0,1 x 10.																		79. [ 2;0].
			( ; 2) (0;4)													21				; 2			(2; ).															17
			( ; 2) (0;4)													21				; 2			(2; ).
																		4
	2																		1											80.			2;									(7; ) . 81. x 3; x 3.
																														80.			2;									(7; ) . 81. x 3; x 3.
22.				x 1,				x 2. 23.								x					.																	9
																																		127								21									1							1
	3																		3											82.
	3																		3
																																						;																	;				.
24.			x 2									0,3 x 2																x 1,						384																								6
								3,																	3,
								3,																	3,																	64									4												2
x 2.				25. [ 3; 1) ( 1; 0,5].
x 2.				25. [ 3; 1) ( 1; 0,5].																										83.		(0;1) (1; 2). 84.																				1					2 x									,
26.	( ; 2] 3 [7; ). 27. ( ;1] 5 .																													83.		(0;1) (1; 2). 84.																				1					2 x						3			,
26.	( ; 2] 3 [7; ). 27. ( ;1] 5 .																																																		1												3
											[ 4;1] 2 .																												2 . 85.												1
28.		x 3.					29.														30.				3 x 0,					1 x 1																		1					;					. 86.					x 2 или
28.		x 3.					29.														30.				3 x 0,					1 x 1																		1			6		;					. 86.					x 2 или
x 0,5, x 2.									31. ( ;0] [5;7) (9; ).																																										6
x 0,5, x 2.									31. ( ;0] [5;7) (9; ).																					x 6.				87.					1 x 17.															88.						–1.			89.						(2;5].
32. [ 2; 1) [0;1].													33.[ 7; 6) [ 5; 1] 1 .																	x 6.				87.					1 x 17.															88.						–1.			89.						(2;5].
34.		1 x 2,						4 x 5.									35.					[0;1] (4;16].								90.					2 x 1.																			91.									2 x 3.
34.		1 x 2,						4 x 5.									35.					[0;1] (4;16].								92.						0 x									27				.					93.									1 x 0.

36.	[ 2; 0) (0;											3]. 37. [0,6;1).

																																												16
																																					lg0,5 lg2																							log1,53
			1			145												1					145														lg0,5 lg2																			1				log1,53
38.			1			145												1					145															lg1,5
										; 5 4;																	.			94.			0;10					lg1,5
						2				; 5 4;											2						.			94.			0;10														или 0;																	.
						2															2																																			2
39.		3		x 7				.		40. 0 x 1, x 3,															4 x 5,																																	1
	4																													95.		[ 8; 4) ( 4; 1)																												;0		.
																														95.		[ 8; 4) ( 4; 1)																										8		;0		.
												1													5					96.																												8
												1													5							( 2; 1) ( 1;0) (0;1) (2;6) (6; ).
5 x 6. 41.								x						. 42.			4		. 43.							; 2 .
5 x 6. 41.								x				3		. 42.			4		. 43.						3	; 2 .
																														97.			(0;1) [2; ).																					98.						2 x
																																																																						2;
44. ( ; 1) (2; ). 45. [1; ).																																																																						2;
44. ( ; 1) (2; ). 45. [1; ).																																											. 99.							2 x 2 tg													3
46.	(0;9). 47. [0;1]. 48.															( ; 5] [2; ).														0 x 1											2																						3				.
46.	(0;9). 47. [0;1]. 48.															( ; 5] [2; ).														0 x 1											2																										.
49. 0;0,5 (1; ).															50. [ 1;2,5].																																																16
																														100. [1
																																						5;1								3] [1												3;1					5].
51.		0,5 p 1. 52.														(5; ). 53.												x 0.										5;1								3] [1												3;1					5].
51.		0,5 p 1. 52.														(5; ). 53.												x 0.		101. 3. 102. (4;16,5].																													103.								(0,5;3).
54.				(0;1) (log2 5; ).															55.					( ; 1].						101. 3. 102. (4;16,5].																													103.								(0,5;3).
54.				(0;1) (log2 5; ).															55.					( ; 1].						104. (3; 4) (4; ).
56. 2. 57.						(log4 3;1) (1;log3													4).											104. (3; 4) (4; ).
																														105. ( 4;
																																								3) (												3; 1,7].
58.			[ 4; 1) ( 1;3).														59.					0 x log3 8;																		3) (												3; 1,7].
58.			[ 4; 1) ( 1;3).														59.					0 x log3 8;												3		17																											1
x 2,5. 60.							( ; 7) (2;5].																							106.					;				. 107. ( ; 4)																										;0				.
x 2,5. 60.							( ; 7) (2;5].																							106.				2	;	9			. 107. ( ; 4)																										;0				.
																											1							2		9																											8
																																																										4
																																																										4
61.	( ; 2,5] (0;0,5]. 62.																				0; log2									108.			0 x 0,5,														2			x 2									2.
61.	( ; 2,5] (0;0,5]. 62.																				0; log2								.	108.			0 x 0,5,														2			x 2									2.
																											3
																									3		3

21.01.2011. 45 www.alexlarin.narod.ru

Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Методы решения неравенств с одной переменной.

				2									1


109.				4	;1	(1;		8).		110.	0 x ;
				4							4
1 x 4. 111.						1 x 5log 27				7log 25 .
1				39 3
1				39 3			69
112.			;					. 113. ( 5; 4] [3; ).
112.	4		;		50			. 113. ( 5; 4] [3; ).
	4				50
114.	(0; ).					115.			( ; 2) (
114.	(0; ).					115.			( ; 2) (			2; 1)
(1;								116.			( 2,5; 1,5)
(1;		2) (2; ).						116.			( 2,5; 1,5)
( 1,5; 0,5) 0,5 (1;1,5).
117.	(0;1] (3; ). 118. 0; 0,5 (2;3).
119.				(1; ).				120.			( 2;1] 3 .

121.( 5,75;11,25). 122. (0,5;1).

123.2; 1 . 124. 7; 6 2;2,5

3 3

4;4,5 .								2
			125.			log2			;0			;[1; ). 126. [2;3).
			125.			log2		3	;0			;[1; ). 126. [2;3).
								3
					x		3					,	2 x				5	.
127.	1									5
				3						5
				3				2
								2								2
128.	x 2; 2 x 2													15;	x 6.
129.		5				. 130.		0,5; 1 (5; ).
			; 1
			; 1
		3
131.											1					.
											1
	(0; 1					2] 1							;2
	(0; 1					2] 1							;2
											3
											3
132.	( 4; 3) [1; ).											133. 1 x 2,

3 x 7. 134. 1 1,5;3. 135. 0 x 1 , 3

1x 5 . 136. ( 1;0) (0;0,5) (1;5].

137.	1	;	5	. 138.	( ; 5]. 139.	( 0,5;0]

			8
	3

						152.																	3				2
3 x 5.												(0;1)														;				(1 log2				3) .
3 x 5.												(0;1)											2			;	3			(1 log2				3) .
																							2				3
153.		log2 7 5									y								2			;0 y 1.
153.											y											;0 y 1.
	3																		3
154.		( ; 7) (1;1,5]. 155. log3 10; .


156.							17 1											157.												( 2; 1] (1;2).
156.		1;				2									.			157.												( 2; 1] (1;2).
						2
158.	1								x 3;																1 x 5.
158.	1						5		x 3;												5				1 x 5.
159.		(0;0,1) (1; ).																160.									2. 161.							1		x 0.
159.		(0;0,1) (1; ).																160.									2. 161.									x 0.
Указание.																																		2
Указание.								Рассмотреть																				графики							функций
y		6x					и y 1 log2 (x 2).
y	2x 1						и y 1 log2 (x 2).
	2x 1									1
162.	0 x									1			; x 2.										163. 4 x 1.
162.	0 x												; x 2.										163. 4 x 1.
						3				2
164. ( 7; 6),[ 3;0),(0;1),(1;4].
				1										5															5
165.				1	x									5						5				;					5			5		x 0;
165.					x																			;			20							x 0;
	2											20															20
0 x			5								45					;	3										44				x		1		.
						20													10													2

166. 0 x 1, x 2, 3 x 4, 4 x 5.

167. 3. 168. 5 x 2 22, 4 x 0,

0 x 0,5.	169.	7	. 170.	0 x 1; x 2.

Указание.	4
	Рассмотреть			два	случая

0 x 1 и x 1. Во втором случае применить неравенство Коши.

171. 0 x 10 lg5 , 10lg5 x. 172. (1;1000).

173.x 1000. 174. 10 lg4 x 10lg4 .

175. 0 x 3 23; x 323 . 176. 0 x 1; 4

			2	44


[1;4)		. 140. [ 8; 1)					;1 .
[1;4)		. 140. [ 8; 1)					;1 .
			5
			5
141.	( 1,5; 1) ( 1;0) (0;3).
142.		[0,5;1),[2; ). 143.			1	x		2	.
142.		[0,5;1),[2; ). 143.		3		x			.
				3			3

144.1 x 1,5, 2 x 2,5, x 3.

145.6 1 x 2; 2 x 5.

			1
146. 2 1 x 1 3.147.	[ 3;0);	0;	1	;

			4
			4

	5
1;		. 148.	(2; 5). 149.	(9;9,5) (9,5;9,75).
1;	4	. 148.	(2; 5). 149.	(9;9,5) (9,5;9,75).
	4

150. ( 1;0) (1;3) (5; ). 151. 2 x 1,

x 4.

177.

x 2, 0 x lg101 2.

178. 0,1 x 0,5. 179. x 3; x 8.

180.1 x 1 5 ; 0 x 1 5 ;

					2				2
	1						2		4
x	1	13		181.			2		4
			.			0;		;
	2		.			0;	3	;	3
	2						3		3

1;5 . 182. k , k Z. 183. [3;6).

			3
184.					. 185. 0. 186. 5. 187.
	0;			; 2		2.
	0;	2	2	; 2		2.
188.		2	2
188.	0,5.

21.01.2011. 46 www.alexlarin.narod.ru

Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Методы решения неравенств с одной переменной.

Список и источники литературы

1.Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов П.В. Единый государственный экзамен 2008. Математика. Учебно-тренировоч- ные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ – М.: Интеллект-Центр, 2007.

2.Дорофеев Г.В. Обобщение метода интервалов // Математика в школе, 1969, №3.

3.Единый государственный экзамен 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ – М.: Интеллект-Центр, 2010.

4.ЕГЭ 2010. Математика: Сборник тренировочных работ / Высоцкий И.Р., Захаров П.И., Панфёров В.С., Семёнов А.В., Сергеев И.Н., Смирнов В.А., Шестаков С.А., Ященко И.В. – М.: МЦНМО, 2009.

5.ЕГЭ 2010. Математика. Типовые тестовые задания /под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2010.

6.Задачи письменного экзамена по математике за курс средней школы. Условия

ирешения. Вып. 1-6, 8, 12, 14, 18, 25. – М.: Школьная Пресса, – (Библиотека журнала «Математика в школе»), 1993-2003.

7.Математика. Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень: задачник для 10-11 классов / М.И. Шабунин, А.А. Прокофьев, Т.А. Олейник, Т.В. Соколова. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний. 2009. – 477 с.

8.Математика. Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень: учебник для 11 класса / М.И. Шабунин, А.А. Прокофьев. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний. 2011. – 391 с.

9.Панферов В.С., Сергеев И.Н. ЕГЭ 2010. Математика. Задача С3 / под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2010.

10.Панферов В.С., Сергеев И.Н. Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач; ФИПИ – М.: Интеллект-Центр, 2010.

11.Потапов М.К., Шевкин А.В., Вуко-

лова Т.М. О решении неравенств вида f ( (x)) f ( (x)) // Математика в школе, 2005, №5.

12.Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2010: Ма- тематика /авт.-сост. И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров и др.; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: АСТ: Астрель, 2009. – (Федеральный институт педагогических измерений).

13.Ященко И.В., Шестаков С.А., Захаров П.И. Подготовка к ЕГЭ по математике

в2010 году. Методические указания. – М.: МЦНМО, 2009.

14.Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. 10-11 классы: Учебно-метод. пособие / С.Н. Олехник, М.К. Потапов, П.И. Пасиченко. – М.: Дрофа, 2001.

15.www.mathege.ru - Математика ЕГЭ 2010, 2011 (открытый банк заданий)

16.www.alexlarin.narod.ru – сайт по оказанию информационной поддержки студентам и абитуриентам при подготовке к ЕГЭ, поступлению в ВУЗы и изучении различных разделов высшей математики.

17.http:///eek.diary.ru/ – сайт по оказанию помощи абитуриентам, студентам, учителям по математике.

21.01.2011. 47 www.alexlarin.narod.ru

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 55

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
14.02.2015495.1 Кб6Budova_rechovini_M.doc
#
12.11.20192.2 Mб1Bugrim_metodichka_DVS_MATLAB_izm.doc
#
15.02.2015344.73 Кб10BZhD_RGR_2013.docx
#
15.02.2015449.67 Кб30C1-2011.pdf
#
15.02.20152.21 Mб24C2-2011.pdf
#
15.02.2015849.86 Кб11C3-2011.pdf
#
15.02.20151 Mб8C4-2011.pdf
#
12.03.20161.5 Mб45chimiya.pdf
#
13.11.201844.07 Кб1CodingStandards_valid.docx
#
15.02.2015387.55 Кб7curs_micro_lect_01.pdf
#
15.02.2015385.03 Кб4curs_micro_lect_02.pdf