Сведем параметры состояния воздуха в баллоне.

Обозначение процесса.	Состояние воздуха цифра- номер состояния	Масса	Объём	Давление	Температура
0-1	1 – процесс адиабатного сжатия	m1	V	P=P0+∆P	Выше комнатной
1-2	2- после изохорного охлаждения	m1	V	P=P0+∆P1	Комнатная, Т1
2-3	3- после адиабатного расширения	m	V	Р0	Ниже комнатной, Т2
3-4	4- после изохорного нагревания	m	V	P=P0+∆P1	Комнатная, Т1

Масса m₁ больше m, следовательно масса воздуха m остается в баллоне в течении всего эксперимента. Проанализируем три состояния этой массы воздуха в баллоне (2-е, 3-е, 4-е).

2. При давлении P₁ и температуре T₁ масса воздуха m занимает объем V₁(V₁<V).

3. При давлении P₀ и температуре T₂ масса воздуха m занимает объем V.

4. При давлении P₂ и температуре T₁ масса воздуха m занимает объем V.

Переход из второго в третье состояние происходит адиабатически, поэтому для него справедливо уравнение Пуассона

(1)

где .

Переход из третьего состояния в четвертое происходит изохорно, поэтому можно применить закон Гей-Люссака:

(2)

Исключив из уравнений (1) и (2) T_{1 и} T₂. Получим

(3)

После логарифмирования уравнения (3) находим коэффициент Пуассона

(4)

Разложим и в ряд Тейлора и ограничимся его двумя первыми членами. Это возможно, так как и много меньше P₀.

Подставив значения в (4), получим

Задание 1

1. Закрыть кран К и, осторожно нагнетая воздух грушей, накачивать воздух в баллон, пока разность уровней жидкости в манометре не достигнет 15-20 см. После чего перегнуть шланг, соединяющий резиновую грушу с баллоном, и зажать зажимом А.

2. Через 2-3 минуты, когда закончится изохорный процесс и давление перестанет изменяться, произвести отсчет разности уровней жидкости в манометре Dh₁.

3. Открыть кран К. Как только давление в баллоне вы равняется с атмосферным, кран закрыть. Процесс провести быстро.

4. Через 2-3 минуты, когда закончится изохорный процесс и давление перестанет изменяться, произвести отсчет разности уровней жидкости в манометр Dh₂.

5. Повторить опыт 5-7 раз (по указанию преподавателя). Результаты опыта занести в табл.4.2.

Таблица4.2

№ п/п	∆h1	∆h2	∆h1-∆h2	γi	<γ>	∆γi	∆γ2i	S	∆γ
1
.
.
.
.
.
7

6. Вычислить для каждого опыта, найти и рассчитать полуширину доверительного интервала по правилам оценки случайной погрешности прямых измерений.

7. Записать ответ в виде .