Перечень вопросов к итоговому семестровому испытанию (экзамену)

1. Экономическая система как объект управления.

2. Основы моделирования управленческих решений в экономике. Система, модель, моделирование. Управление. Принципиальная схема управления.

3. Понятие операционного исследования. Классификация и принципы построения математических моделей.

4. Математическое программирование как совокупность специальных математических моделей для определения оптимальных решений экономических проблем.

5. Постановка задачи линейного программирования. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования.

6. Основная задача линейного программирования. Симплекс-метод.

7. Линейное программирование в экономике – планирование производства, формирование минимальной потребительской продовольственной корзины, расчет оптимальной загрузки оборудования, раскрой материала, составление плана реализации товара.

8. Построение транспортной модели. Сбалансированные и несбалансированные транспортные модели. Определение начального плана транспортировок.

9. Оптимальный план транспортной задачи. Метод потенциалов.

10. Несбалансированная транспортная задача. Переход к сбалансированной задаче.

11. Модели целочисленного линейного программирования.

12. Математическая модель оптимальных управляемых процессов. Общая задача оптимизации. Задача оптимизации управляемых процессов.

13. Постановка задачи динамического программирования. Основные условия и область применения.

14. Этапы решения задачи динамического программирования.

15. Уравнение Беллмана (динамическое программирование)

16. Оптимизация распределения капитальных вложений между предприятия-ми методом динамического программирования.

17. Математические модели открытых систем массового обслуживания с ожиданием.

18. Математические модели закрытых систем массового обслуживания с ожиданием.

19. Математические модели систем массового обслуживания с отказами.

20. Примеры использования моделей массового обслуживания при исследовании и оптимизации экономических процессов.

21. Модели сетевого планирования и управления

22. Основные параметры сетевых графиков и методы их расчета

Кроме теоретических вопросов итоговое семестровое испытание (экзамен) включает решение задачи (аналогичной задачам, решенным в процессе выполнения контрольных работ).

Методические указания к выполнению индивидуальных заданий (контрольных работ)

Всего по курсу «Экономическая математика» предусмотрено 6 контрольных работ, предусматривающих решение задач по отдельным разделам курса. Группировка задач в контрольных работах в основном соответствует структуре курса, изложенного в Конспекте лекций,который является основным пособием для изучения теоретической части курса.

Первая контрольная работа«Построение математических моделей экономических процессов» выполняется после изучения первого раздела конспекта лекций «Сущность математического моделирования экономических процессов».

Вторая контрольная работа «Построение линейных моделей экономических задач» выполняется в процессе изучения раздела параграфов 2.1 и 2.2 раздела 2 «Линейное программирование». При выполнении этой работы для нахождения решения построенных моделей можно использовать программный пакет «PERALL», который прилагается к высланным материалам в виде файла«PERALLL.EXE». Данный файл следует перекопировать в любую рабочую директорию компьютера, после чего разархивировать этот файл (просто щелкнув по наименованию файла «мышкой» или нажав клавишу «Enter»). Запускающим систему файлом является файл«PER.EXE».

Отметим, что программный пакет «PERALL» является довольно «древним», ориентированным на работу подDOS, поэтому несколько неудобен с точки зрения современного пользователя. Однако как учебный пакет по экономико-математическому моделированию он достаточно хорош. Для пользования этим пакетом не нужно практически никакой предварительной подготовки. После запуска пакета пользователь выбирает нужный ему раздел «Линейное программирование», «Транспортная задача», «Теория очередей» и т.п., вводит исходные данные своей задачи, а затем получает ее решение. При решении линейных моделей выбирать пункт меню «Решить без вывода всех таблиц». При вводе исходных данных не пользоваться «мышью», а только клавиатурой. Любое введенное число подтверждается нажатием клавиши «Enter». При ошибочном вводе возврат с помощью клавиши «←»(Backspace), расположенной в правой верхней части клавиатуры (стрелками, расположенными в нижней части клавиатуры пользоваться нельзя). Исправления неверно введенных символов происходит записью поверх них правильных значений, «стирание» ошибочно введенных символов – клавишей «пробел».

При вводе знаков ограничений «=», «≥», «≤» используются следующие правила:

Знак «=» (равно) вводить с помощью двух символов «=» и «Пробел»;

Знак «≥» (больше или равно) вводить с помощью двух символов «>» и «=»;

Знак «≤» (меньше или равно) вводить с помощью двух символов «<» и «=».

Отметим, что задача 7 контрольной работы № 2 выполняется по вариантам.

Третья контрольная работа «Алгоритмы решения задач линейного программирования» выполняется по вариантам. Каждому студенту нужно «вручную» решить две задачи линейного программирования: одну графическим методом и другую – с помощью «симплекс-метода». Работа выполняется после изучения разделов 2.3 – 2.6 конспекта лекций.

Четвертая контрольная работа «Транспортная задача» выполняется по вариантам после изучения одноименного 3 раздела конспекта лекций.

Пятая контрольная работа «Модели динамического программирования» выполняется после изучения соответствующего (пятого) раздела конспекта лекций. Отметим, что задача 5 выполняется по вариантам.

Шестая контрольная работа «Модели систем массового обслуживания. Сетевые модели планирования и управления» выполняется после изучения соответствующих разделов (шесть и семь) конспекта лекций.

При решении задач 1-5 этой контрольной работы можно использовать программный пакет «PERALL» (раздел пакета «Теория очередей»).