Формирование главных максимумов дифракционной картины на экране э, расположенном в фокальной плоскости собирающей линзы л

Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, колебания от различных щелей являются когерентными, поэтому в фокальной плоскости линзы L, расположенной позади решетки, будет происходить интерференция лучей, отклонившихся на один и тот же угол. Результирующая картина, наблюдаемая на экранеЭи фокальной плоскости, будут состоять из множества максимумов и минимумов, различных по интенсивности.

Для нахождения освещенности в какой-либо точке экрана в результате интерференций вторичных волн необходимо найти разности хода между лучами, приходящими в эту точку. На рис. 1 видно, что разность хода луча 1, отклонившегося от прямого направления на угол , от соответствующего луча 2 от соседней щели равна

.

Соответствующие лучи, проходящие через следующие щели, будут иметь с лучом 1 разность хода, кратную Δ, т.е. 2Δ, 3Δ, 4Δ и т.д. Для направлений, удовлетворяющих соотношению:

. (1)

лучи от отдельных щелей будут взаимно усиливать друг друга, и, если внутри каждой щели лучи не погасят друг друга, то в соответствующей точке экрана будет наблюдаться максимум освещенности, условие минимума для одной щели выполняется для следующих направлений:

. (2)

Изготавливая решетку, как правило, делают либо, а < b, либо,а > b, поэтому для направлений, определяемых (1), внутри каждой щели лучи обычно не полностью гасят друг друга.

Эти максимумы называют главными,а числоn–порядком главного максимума. Кроме них, между двумя соседними главными максимумаМ_Иобразуются (N– 2) слабых вторичных максимумов (N– щелей). Интенсивность их настолько мала (4 ÷ 5% от интенсивности соседнего главного максимума), что практически их можно не рассматривать.

Решая уравнение (1) относительно λ, получим:

(3)

Это выражение является основной расчетной формулой для вычисления длины световой волны при помощи дифракционной решетки. В данной лабораторной работе определяется длина волны излучения лазера, устройство и принцип работы которого рассмотрен ниже. Из формулы (3) также следует, что для различных длин волн положение главных максимумов будет разное, поэтому, как и призма, дифракционная решетка широко используется при проведении спектрального анализа.

Оптический квантовый генератор – лазер

Согласно законам квантовой механики, энергия электрона, связанного в атоме, а, следовательно, и энергия атома в целом, не произвольна. Она может иметь лишь определенный дискретный ряд значений Е₀, Е₁, Е₂, …, Е_п,…, которые называется уровнями энергии. Самый нижний уровень энергииЕ₀, при котором энергия атома наименьшая, является основным уровнем, остальные, соответствующие более высокой энергииЕ₁, Е₂, …- возбужденными. Изменение энергии атома, т.е. переход его из одного состояния в другое, осуществляется скачком – квантовым переходом, который сопровождается поглощением или излучением атомом электромагнитной волны с частотой, определяемой соотношением:

, (4)

где Е_пиЕ_m - конечный и начальный уровень энергии,h - постоянная Планка.

Возбуждение атома происходит в результате сообщения атому дополнительной энергии при каких-либо внешних воздействиях. Это состояние атома неустойчиво, поэтому через некоторое время (≈10^-8сек) атом возвращается в основное состояние, излучая при этом фотон, уносящий дополнительную энергию, полученную атомом при возбуждении. Переход на основной уровень может быть как единым (рис. 2а), так и ступенчатым (рис. 2б), через промежуточные уровни. В последнем случае при переходах будет излучаться несколько фотонов с частотами, соответствующими разности энергий этих промежуточных уровней, причем некоторые переходы на низлежащие энергетические уровни могут не сопровождаться излучением, т.е. быть безизлучательными. При таких переходах энергия атома передается соседним атомам или молекулам кристаллической решетки и переходит в энергию их колебательного (теплового) движения

У некоторых веществ имеются возбужденные энергетические уровни, переход с которых на основной путем излучения фотонов имеет малую вероятность, т.е. происходит медленно и постепенно, поэтому возбужденные атомы могут задерживаться на них достаточно долго. Такие уровни называются метастабильными.

Рис. 2.