Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Физика / часть 2 / 27 ЛР N52(и)

.doc
Скачиваний:
34
Добавлен:
14.02.2015
Размер:
856.06 Кб
Скачать

Лабораторная работа №27

Изучение иммунной системы организма

Студент должен знать: что такое антиген, антитело, плазматическая клетка; четко представлять суть математической модели иммунитета и смысл ее описания дифференциальными уравнениями; влияние температуры на динамику течения заболевания.

Студент должен уметь: анализировать ход болезни, подбирать время и интенсивность стимулирующего воздействия для выздоровления организма.

Краткая теория

I. Основные сведения об иммунной системе организма

Иммунитет - комплекс сложных ответных реакций организма на вторжение антигенов - чужеродных объектов или переродившихся собственных клеток, тканей, белков.

Иммунная реакция организма на антиген почти не зависит от их специфичности по отношению к патологическим процессам, индуцируемым ими в организме. Это значит, что иммунный ответ связан с универсальным характером защиты организма против бактериальных и вирусных атак, также как и против отравлений продуктами вирусно-бактериальной деятельности или интоксикации чужеродными агентами биологической природы. Поэтому познание механизма иммунного ответа дает ключ к пониманию процесса заболевания и методов его эффективного лечения.

Иммунная реакция на молекулярном уровне начинается с того, что специализированные плазматические клетки вырабатывают в большом количестве белковые молекулы - антитела, нейтрализующие антигены.

Различные варианты математических моделей иммунной реакции во время длительного инфекционного заболевания разработаны группой математиков и медиков. Они успешно используются в практике лечения, в частности, вирусного гепатита и острой пневмонии. Анализ моделей выявил четыре основных формы протекания заболевания.

1. Субклиническая форма - протекает без расстройства функционирования систем организма; антигены легко уничтожаются.

2. Острая форма - организм атакуется неизвестным антигеном и в больших количествах, иммунная система вырабатывает достаточное количество антител и количество антигенов резко падает.

3. Хроническая форма - устанавливается динамическое равновесие антигенов и антител; возникает устойчивое состояние болезни.

4. Иммунный ответ запаздывает, в организме антигены вызывают необратимые изменения и летальный исход.

II. Математическое описание иммунной реакции

при инфекционных заболеваниях

При взаимодействии антигенов и иммунной системы необходимо учесть основные факторы, участвующие в процессе заболевания.

Обозначим: X - количество антигенов, Y - количество антител, Z -количество плазматических клеток, производящих антитела.

Считая, что: скорость размножения антигенов, т.е. производная от их количества, пропорциональна их количеству с коэффициентом размножения А и обратно пропорциональна температуре А(Т) = А0 (учитывается угнетающее действие температуры на антигены); распад антигенов происходит с коэффициентом С, при взаимодействии антиген - антитело происходит взаимное уничтожение, скорость которого пропорциональна количеству антигенов и антител с коэффициентом В.

Таким образом, получаем уравнение для антигенов:

dX/dt = (A-C)X-BXY. (1)

Аналогично для скорости размножения антител и плазмоклеток получаем:

dY/dt = DZ - L Y – KXY (2)

(3)

с начальными условиями x(0), Y(0), Z(0).

где D - коэффициент производства антител,

L - коэффициент естественного распада антител,

К - коэффициент гибели антител при взаимодействии,

N - коэффициент гибели плазматических клеток,

F(X)=X/(X+Q) - зависимость скорости образования плазмоклеток от концентрации антигена (установлена экспериментально),

М(Т)=М0·Т - коэффициент размножения плазмоклеток, зависящий от температуры,

Q - постоянная величина.

Решая данную систему дифференциальных уравнений при сочетании различных начальных условий Х(0), Y(0), Z(0), T0 и различных значений коэффициентов можно получить разные варианты течения заболевания. Значения коэффициентов определяются по результатам биохимических анализов и являются сугубо индивидуальными. Многократный просчет модели при различных начальных значениях температуры для данного интервала времени и различных начальных данных позволяет найти такие условия, при которых график течения болезни приобретет нужную форму, Будем считать, что температура будет меняться в пределах от 34оС до 40°С при помощи лекарственных или физиотерапевтических средств.

Примечание: при изучении данной модели рекомендуется подробное изучение теоретических основ построения модели иммунной защиты организма, изложенных в [1,2,3].

Порядок выполнения работы

1. Введите в ПК заданные исходные данные, считая температуру Т = 37°С, постоянной (не изменяя ее во время расчета). Занесите полученные данные (таблица значений и график X(t), где t - время) в тетрадь.

2. По графику определите тип заболевания (субклиническая форма, острая форма, хроническая форма, летальный исход). Выздоровлением считается уменьшение антигенов до Х=10.

3. Если график течения заболевания не имеет форму, соответствующую выздоровлению, проведите расчет, задавая новые значения температуры.

4. Если постоянное температурное воздействие не приводит к выздоровлению, задайте кратковременное (на 1 день), но более сильное температурное воздействие. Для этого укажите день и величину температуры, имея ввиду, что исходное значение температуры Т0 остается прежним (см. п.1).

5. Если полученные данные не соответствуют выздоровлению, изменяйте день и температуру, добиваясь нужных результатов. Занесите в тетрадь данные, соответствующие выздоровлению.

6. Поэкспериментируйте с начальными данными и значениями коэффициентов для получения всех возможных форм заболевания.

Примечание:

Перед выполнением работы ознакомьтесь с инструкцией по работе с программным средством.

Таблица 1

Типовой вид расчетной таблицы при выздоровлении

Рис. 1.

Типовой вид кривой Х(t) при выздоровлении

Таблица 2

Типовой вид таблицы при гибели

Рис. 2.

Типовой вид кривой Х(t) при гибели

2. Варианты заданий:

1. Х(0)=30, Y(0)=0, Z(0)=0, А=6, В=0.0004, C=0.0006, D=l, К=0.001, L=0.001, M=4, N=0.001;

2. Х(0)=45, Y(0)=10, Z(0)=10, А=3, В=0.00004, С=0.0002, D=0.1, К=0.0026, L=0.007, M=0.01, N=0.001;

3. Х(0)=40, Y(0)=40, Z(0)=40, A=0.06, B=0.0004, C=0.0002, D=2,К=0.0026, L=0,006, M=0.001, N=0,0073;

4. x(0)=50; y(0)=20; z(0)=10; A=z; B=0,0008; C=0,0007; D=1,5; K=0,002; L=0,003; M=1,05; N=0,005.

5. x(0)=60; y(0)=30; z(0)=30; A=3,5; B=0,0003; C=0,0005; D=0,8; K=0,0031; L=0,0076; M=2,0; N=0,0006.

6. x(0)=20; y(0)=0; z(0)=0; A=5; B=0,0006; C=0,0004; D=1,1; K=0,003; L=0,0015; M=0,3; N=0,003.

7. x(0)=20; y(0)=5; z(0)=15; A=1,4; B=0,0001; C=0,0005; D=1,2; K=0,0042; L=0,0082; M=1, 5; N=0,006.

8. x(0)=30; y(0)=10; z(0)=5; A=3; B=0,0003; C=0,0002; D=1,4; K=0,005; L=0,002; M=0,35; N=0,004.

9. x(0)=50; y(0)=20; z(0)=20; A=4,5; B=0,00015; C=0,0003; D=1,5; K=0,0022; L=0,005; M=0,0115; N=0,0055.

10. x(0)=45; y(0)=25; z(0)=15; A=3,1; B=0,0025; C=0,0007; D=2,2; K=0,0025; L=0,006; M=0,02; N=0,0043.

3.3 Описание программного средства

Программное средство (далее - программа) состоит из исполняемого модуля Immuity.exe скомпилированного для среды Windows 9x/NT.

Программа предполагает следующие характеристики аппаратных средств и операционной системы:

- IBM PC совместимый компьютер с процессором Intel Pentium 133;

- объем оперативной памяти 16 Мб;

- видеокарта SVGA High Color;

- операционная система Windows 95/98/NT/2000/Me.

Программа запускается нажатием правой кнопки мыши на ярлык с именем Immunity на рабочем столе Windows или по имени программы в Проводнике.

После запуска открывается основное окно, состоящее из окна ввода исходных данных, окна графика и окна таблицы. При этом переключение между окном графика и окном таблицы осуществляется с помощью закладок, расположенных в верхней части окна программы.

В окне «Исходные данные» вводятся начальные данные: Х(0), Y(0), Z(0), коэффициенты: А, В, С, D, К, L, M0, N, Т0, а также время течения заболевания и шаг построения графика. Дополнительно при выполнении пункта 4 вводятся параметры временного воздействия.

После ввода исходных данных для получения результатов необходимо нажать кнопку «Рассчитать», расположенную в нижней части окна «Исходные данные».

Результат расчета: в окне «График» отображается график течения заболевания, в окне «Таблица» отображаются рассчитанные значения параметров с заданным временным шагом.

Для завершения работы с программой необходимо закрыть окно стандартными средствами Windows.

140

Соседние файлы в папке часть 2