Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Задания 2.1 / АНАЛИЗ_Что-если

.pdf
Скачиваний:
12
Добавлен:
13.02.2015
Размер:
251.22 Кб
Скачать

1

АНАЛИЗ «Что-если»

К средствам анализа «что-если» относят:

-Таблицы данных;

-Диспетчер сценариев;

-Подбор параметра;

-Поиск решения.

Все эти средства позволяют анализировать зависимость и влияние од-

них данных на другие.

Рассмотрим только два средства анализа данных.

ПОДБОР ПАРАМЕТРА Подбор параметра является удобным средством для решения задач, ко-

торые имеют точное целевое значение, зависящее от одного неизвестного па-

раметра. С помощью данного средства анализа м. определить значение, кото-

рое б. давать желаемый результат.

В общем виде задачи, которые м.б. решены с помощью Подбора пара-

метра, м. представить следующим образом. Есть значение х, от которого за-

висит формула или цепочка последовательно зависящих друг от друга фор-

мул. Требуется изменить х таким образом, чтобы в конечной формуле полу-

чить заданное значение.

Для того, чтобы воспользоваться средством анализа Подбор парамет-

ра, нужно выбрать команду Сервис-Подбор параметра. На экране появится окно диалога с 3 полями ввода.

В поле Установить в ячейке: нужно указать ячейку, в которой нахо-

дится конечная формула. Обычно, прежде чем обращаться к средству Подбор параметра, выделяют ячейку с формулой. В этой ячейке нужно получить не-

кое конкретное значение. В этом случае в поле Установить в ячейке уже будет указана абсолютная ссылка на активную ячейку.

Вполе Значение: нужно ввести значение, которое д.б. достигнуто в ячейке, указанной в поле Установить в ячейке.

Вполе Изменяя значение ячейки: необходимо ввести ссылку на

2

ячейку, значение которое нужно подобрать таким образом, чтобы в ячейке поля Установить в ячейке было получено значение, указанное в поле Зна-

чение. Т.е. в этом поле нужно указать ссылку на ячейку, значение которой является неизвестным.

ПОИСК РЕШЕНИЯ

Инструмент Поиск решения может применяться для решения задач, ко-

торые включают много изменяемых ячеек, и помогает найти комбинации пе-

ременных, которые устанавливают целевую ячейку в требуемое значение

(например, максимальное или минимальное). Он также позволяет задать одно или несколько ограничений – условий, которые должны выполняться при поиске решений.

С помощью средства Поиск решения м.б. решены следующие задачи:

-транспортная задача;

-задача о назначениях;

-составление оптимального плана производства;

-решение систем нелинейных уравнений;

-решение уравнения регрессии.

Прежде чем обращаться к инструменту Поиск решения, нужно проана-

лизировать задачу и построить математическую модель. Для построения мо-

дели необходимо:

1)определить переменные модели;

2)выбрать целевую функцию;

3)задать ограничения, которым должны удовлетворять переменные.

При подготовке рабочего листа к решению задачи нужно:

1)отвести диапазон ячеек для хранения переменных величин;

2)в отдельную ячейку ввести функцию цели. Функция цели всегда за-

висит от переменных, поэтому в ячейке с целевой функцией будут использо-

ваны ссылки на ячейки, где хранятся переменные;

3) подготовить значения и формулы для задания ограничений. По-

скольку ограничения накладываются на переменные, то в формулах для за-

3

дания ограничений будут использованы ссылки на ячейки, где хранятся пе-

ременные.

После построения математической модели м. обратиться к средству

Поиск решения. Для этого нужно воспользоваться командой Сервис-Поиск решения. (Если эта команда недоступна, то сначала нужно выполнить сле-

дующую последовательность действий: Сервис-Надстройки и установить флажок Поиск решения).

В поле Установить ЦФ нужно указать ссылку на ячейку с ЦФ (реко-

мендуется произвести выделение этой ячейки, до вызова инструмента Поиск решения).

Ниже поля ввода расположены элементы управления – переключатели,

- позволяющие задать, какое значение ЦФ д.б. достигнуто при решении зада-

чи: минимальное, максимальное или некоторое конкретное значение.

Поле Изменяя ячейки позволяет задать диапазон, в котором распола-

гаются неизвестные величины, влияющие на ЦФ.

Список Ограничения представляет все ограничения, накладываемые кнопкой Добавить (появится новое диалоговое окно).

Поле Ссылка на ячейку появившегося диалогового окна предназначе-

но для указания ссылки на ячейки, где хранятся переменные и формулы, ис-

пользуемые для задания ограничений. В поле Ограничение можно задать константу, ссылку на ячейки со значениями и формулами. Значения из по-

лей Ссылка на ячейку и Ограничение сравниваются с помощью операций

(>=, <=, =, цел, двоич), которую можно выбрать из списка, расположенного между этими двумя полями.

Кнопка Добавить позволит задать несколько ограничений, кнопка ОК добавляет ограничение и закрывает это окно.

Кнопка Изменить диалогового окна Поиск решения позволяет моди-

фицировать выделенное в списке Ограничение ограничение. При этом на экране появится диал. окно Добавление ограничение с уже заполненными элементами управления.

4

Кнопка Удалить диалогового окна Поиск решения позволяет удалить выделенное ограничение.

После того как все данные для инструмента Поиск решения будут зада-

ны, следует воспользоваться кнопкой Выполнить. Если решение будет най-

дено, Excel выдаст об этом сообщение, и результаты расчета задачи будут размещены в соответствующие ячейки. Если решение не м.б. найдено, то Excel также выдаст об этом сообщение.

Параметры поиска решения.

Чтобы изменить параметры поиска решения исследуемой задачи, нуж-

но воспользоваться кнопкой Параметры диал. окна Поиск решения для вы-

зова окна диалога Параметры поиска решения.

Название поля

Описание

 

 

Максимальное

Определяет время, отпускаемое на решение задачи

время

 

Предельное число

Позволяет ограничить число промежуточных вычисле-

итераций

ний

Относительная

Задает точность выполнения ограничений. Чем ближе

погрешность

значение к 1, тем ниже точность

Допустимое от-

Служит для указания значения отклонения от оптималь-

клонение

ного решения (используется в задачах с целочисленными

 

ограничениями)

Сходимость

Когда относительное изменение значения в целевой

 

ячейке за последние 5 итераций становится меньше чис-

 

ла, указанного в поле сходимость, поиск прекращается.

 

Сходимость применяется только к нелинейным задачам

Линейная модель

Используется для поиска решения задач, в которых от-

 

сутствуют нелинейные зависимости. Нелинейные зави-

 

симости возникают при умножении одних изменяемых

 

ячеек (переменных величин) на другие

Автоматическое

Позволяет включить автоматическую нормализацию

масштабирование

входных и выходных значений, качественно различаю-

 

щихся по величине, - например, минимизация расходов в

 

процентах по отношению к стоимостям, представленных

 

в тысячах рублей

Показать резуль-

Может быть использован для просмотра процесса нахо-

таты итераций

ждения решения

Оценки, Разности,

Служат для выбора метода экстраполяции, метода чис-

Метод поиска

ленного дифференцирования и алгоритма оптимизации

5

Пример. Решение системы нелинейных уравнений.

x2

y2

3

.

Необходимо решить систему

 

 

3x 2 y

1

 

Система содержит уравнение окружности и уравнение прямой.

Решением системы являются точки пересечения окружности и прямой (2, 1

или вообще нет). Таким образом, решений этой системы может быть не более

2-х или не быть вообще.

 

 

 

 

 

Пара (х, у) является решением системы уравнения в том случае, если

она

является

решением

уравнения

с

двумя

неизвестными:

(х2 у2 )2 (3х 2 у 1)2 0.

 

 

 

 

Левая часть этого уравнения представляет собой функцию от двух перемен-

ных. Чтобы решить уравнение нужно протабулировать эту функцию. За на-

чальные приближения к корням уравнения следует выбрать пары (х,у), в ко-

торых функция ближе к 0.

1этап. В Excel в столбец А вводим значения х, во вторую строку у. Вы-

бираем значения функции ближе к 1: при х=1, у =-1, и х=-1, у=1,5. Эти пары взяты за первое приближение корней. В диапазон В14:С14 поместим первую пару , а в диапазон В15:С15 – вторую. в диапазоне D14:D15 вводим формулу,

реализующую левую часть ур-ния: формула в ячейке D14 использует значе-

ния из В14:С14, а формула в ячейке D15 - из диапазона В15:С15.

Чтобы найти первый корень, нужно выделить ячейку D14. вызвать ок-

но Поиск решения и заполнить его: Установить целевую: $D$14, Равной – значению, Изменяя ячейки: $B$14:$C$14.

в рассматриваемой задаче ограничения отсутствуют. В диалоговом окне Па-

раметры поиска решения флажок Линейная модель должен быть сброшен.

После нажатия кнопки Выполнить будет найден первый корень. Чтобы найти второй корень, потребуется вызвать Поиск решения для второй пары.

6

Пример. В области имеется 2 завода и три потребителя их продукции. В табл указаны суточные объемы производства, суточные потребности в нем и стоимость перевозки 1 т продукции от каждого завода каждому комбинату.

Требуется составить план суточных перевозок с целью минимизации транс-

портных расходов.

2 3

Итак функция цели б.иметь вид: pij xij , х- объем перевозки.

i 1cj 1

Неизвестные в данной задаче должны удовлетворять следующим огра-

ничениям:

1.Объемы перевозок не м.б. отрицательными: х>=0

2.Вся продукция с завода д.б. вывезена.

3.Все потребности д.б. удовлетворены.

Исходные данные можно расположить на раб листе (см. Учсуд).

После подготовки раб. листа Поиск решения и заполнить диалог окна (см листочек).

Замечание. В примере задача – сбалансированная (закрытая): суммарный объем произведенной продукции = суммарной потребности в ней. Поэтому в этой модели не надо учитывать издержки связанные со складированием (при перепроизводстве) или с недопоставками (при дефиците). В противном слу-

чае при перепроизводстве вводится фиктивный потребитель, стоимость пе-

ревозок ед. продукции в которой будет равна стоимости складирования, а по-

требности в продукции – объемам складирования излишков продукции на за-

водах; в случае дефицита – фиктивный производитель, стоимость перевозок с которого будет равна стоимости штрафов за недопоставку продукции, а объ-

ем перевозок – объемам недопоставок продукции в пункты распределения.

Соседние файлы в папке Задания 2.1